福建省泉州市2025年小升初模拟（3）数学试卷-有答案

1、一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若分式方程无解，则的值为（       ）

A．4

B．2

C．1

D．0

3、下列计算正确的是（　　）

A．a3+a4＝a7

B．a4•a5＝a9

C．4m•5m＝9m

D．a3+a3＝2a6

4、下列计算正确的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

5、下列说法正确的是（   ）

A．4的平方根是±2

B．8的立方根是±2

C．

D．

6、如图，点M在某反比例函数的图象上，且点M的横坐标为，若点和在该反比例函数的图象上，则与的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．无法确定

7、一副三角板如图摆放，边DE∥AB，则∠1＝（　　）

A. 135° B. 120° C. 115° D. 105°

8、抛物线y=（x+1）2+1的顶点坐标是（  ）

A．（1，1）   B．（﹣1，1）   C．（1，﹣1）   D．（﹣1，﹣1）

9、右图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度．则它的三视图是（）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知点A，B，C，D是边长为1的正方形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，以下的树状图是所有可能发生的结果，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为1的线段的概率为（）

A.   B.   C.   D.

11、已知，则代数式的值为______．

12、有一数值转换机，原理如图所示，若输入的x的值是1，则第一次输出的结果是6，第二次输出的结果是3，…，请你写出第2022次输出的结果是______．

13、矩形的周长为12cm，设其一边长为xcm，面积为，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是_________．

14、如图，，则______．

15、在综合实践课上，小明同学设计了如图测河塘宽AB的方案：在河塘外选一点O，连结AO，BO，测得m，m，延长AO，BO分别到D，C两点，使m，m，又测得m，则河塘宽AB=   m．

16、如图，以O为位似中心，将边长为256的正方形OABC依次作位似变换，经第一次变化后得正方形OA1B1C1，其边长OA1缩小为OA的，经第二次变化后得正方形OA2B2C2，其边长OA2缩小为OA1的，经第三次变化后得正方形OA3B3C3，其边长OA3缩小为OA2的，…，依次规律，经第n次变化后，所得正方形OAnBnCn的边长为正方形OABC边长的倒数，则n= ____

17、如图，二次函数的图象交x轴于点，，交y轴于点C．点是x轴上的一动点，轴，交直线于点M，交抛物线于点N．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）①若点P仅在线段上运动，如图1．求线段的最大值；

②若点P在x轴上运动，则在y轴上是否存在点Q，使以M，N，C，Q为顶点的四边形为菱形．若存在，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

18、如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东45方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东30°方向上的B处，求此时船距灯塔的距离（参考数据：≈1.414，≈1.732，结果取整数）．

19、如图，在平面直角坐标系中，的顶点分别为，，．

(1)将向右平移4个单位长度，画出平移后的；

(2)写出的坐标．

20、小波某时刻想喝水，饮水机显示水温为，为预测水烧开的时间，小波每隔1分钟观察一次水温，得到数据如表．

(1)求水温T（单位：）关于等待时间t（单位：分钟）的函数解析式．

(2)求小波喝到开水的最短等待时间．

21、如图1，反比例函数(k＞0)图象经过等边△OAB的一个顶点B，点A坐标为（2，0），过点B作BM⊥x轴，垂足为M．

（1）求点B的坐标和k的值；

（2）若将△ABM沿直线AB翻折，得到△ABM'，判断该反比例函数图象是从点M'的上方经过，还是从点M'的下方经过，又或是恰好经过点M'，并说明理由；

（3）如图2，在x轴上取一点A1，以AA1为边长作等边△AA1B1，恰好使点B1落在该反比例函数图象上，连接BB1，求△ABB1的面积．

22、如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边，．

将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到______ 种大小不同的几何体？

分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？圆锥的体积，其中取

23、已知关于x的一元二次方程x2﹣kx﹣2k2＝0．

（1）若x＝1是方程的一个根，求k的值；

（2）求证：不论k取何值，方程总有两个实数根．

24、如果的三边长满足等式，试判断此的形状并写出你的判断依据．