新疆维吾尔自治区克拉玛依市2025年小升初模拟（一）数学试卷(解析版)

1、某地连续6天的最高气温统计如下：

这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A. 23，23 B. 23，24 C. 24，23 D. 24，23.5

2、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x≥0 B. x＜0 C. x≤2 D. x≥2

3、用配方法解方程x2－2x－1＝0时，配方后得的方程为（ ）

A. （x＋1）2＝0   B. （x－1）2＝0   C. （x＋1）2＝2   D. （x－1）2＝2

4、为了解某校八年级900名学生每天做家庭作业所用的时间，随机抽取其中120名学生进行抽样调查下列说法 正确的是（     ）

A．该校八年级全体学生是总体

B．从中抽取的120名学生是个体

C．每个八年级学生是总体的一个样本

D．样本容量是120

5、分式的值为0，则x的值为(　　　)

A.0 B.1 C.﹣1 D.2

6、如图，菱形ABCD的边长为，点O是对角线AC上的一点，且OA＝，OB＝OC＝OD＝1，则等于（   ）．

A.  B.  C. 1 D. 2

7、已知，，三点都在抛物线上，点A在点B的左侧，下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若是最简二次根式，则的值可能是（   ）

A.-2 B.2 C. D.8

9、若正比例函数为y=3x，则此正比例函数过（m，6），则m的值为（　　　）

A.﹣2 B.2 C. D.

10、如图，在平面直角坐标系中，菱形的一个顶点O在坐标原点，一边在x轴的正半轴上，，反比例函数在第一象限内的图象经过点A，与交于点F，则的面积等于（　　）

A．30

B．40

C．60

D．80

11、如果是锐角，且，那么______.

12、化简分式：_________．

13、如图，菱形ABCD的边长是6，∠A＝60°，E是AD的中点，F是AB边上一个动点，EG＝EF且∠GEF＝60°，则GB+GC的最小值是_____

14、若｜x｜=4，且x+y=0，那么y=___________.

15、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BE的长为____.

16、如图，两个正方形的边长分别为，，若，，则图中阴影部分的面积为___________．

17、如图，△ABC是等边三角形，BC＝2.点P从点A出发沿沿射线AB以1的速度运动，过点P作PE∥BC交射线AC于点E，同时点Q从点C出发沿BC的延长线以1的速度运动，连结BE、EQ.设点P的运动时间为t（）.

（1）求证：△APE是等边三角形；

（2）直接写出CE的长（用含的代数式表示）；

（3）当点P在边AB上，且不与点A、B重合时，求证：△BPE≌△ECQ.

（4）在不添加字母和连结其它线段的条件下，当图中等腰三角形的个数大于3时，直接写出t的值和对应的等腰三角形的个数.

18、在中，点是的外角、的平分线的交点．

（1）如图1，若，求的度数；

（2）如图2，若，求的度数（用含的式子表示）；

（3）在（2）问的条件下，如图3，连接AP，作于，交于，已知平分，，，求的度数．

19、已知点，分别根据下列条件求出点P的坐标．

(1)点Q的坐标为，直线轴；

(2)点P到y轴的距离为4．

20、制作一张桌子，要用一个桌面和4条腿组成，木材可制作300条桌腿或可制作15个桌面，现有木材，应该用多少立方木材制作桌面，用多少立方木材制作桌腿，才能使桌腿和桌面配套？

21、解方程：x﹣﹣1．

22、已知函数y1＝2kx+k与函数，定义新函数y＝y2﹣y1

（1）若k＝2，则新函数y＝　 　；

（2）若新函数y的解析式为y＝x2+bx﹣2，则k＝　 　，b＝　 　；

（3）设新函数y顶点为（m，n）．

①当k为何值时，n有大值，并求出最大值；

②求n与m的函数解析式；

（4）请你探究：函数y1与新函数y分别经过定点B，A，函数的顶点为C，新函数y上存在一点D，使得以点A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出k的值．

23、把下列各数填入它所属的大括号内．

+6， 0.75， －2 ，  0， -1.2， ， ， ， 9％

分数{   }；

负数{   }；

整数{   }；

正数{   }．

24、2021年我国脱贫攻坚战取得了全面胜利．成为“脱贫胜利年”．技术扶贫也使得某县的一个电子公司扭亏为盈，该公司的显卡厂2019年电脑A型显卡的成本是是元/个．2020年与2021年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术，降低成本，2021年A型电脑显卡的成本降低到元/个．

(1)求这两年A型电脑显卡成本平均下降的百分率；

(2)公司电商销售平台以高于成本价的价格购进A型电脑显卡，以元/个销售时，平均每天可销售个，为增加销量，销售平台决定降价销售，经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出10个，如果每天要保持盈利元，试求单价应降低多少元？