1、下列运算中,错误的是( )
A. 2a﹣3a=﹣a B. (﹣ab)3=﹣a3b3 C. a6÷a2=a4 D. a•a2=a2
2、图,有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果
,那么
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
3、如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=3,BC=4,过点O作OE⊥AC,交AD于点E,过点E作EF⊥BD,垂足为F,则OE+EF的值为( )
A.
B.
C.
D.
4、要使式子有意义,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
5、有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图,下列结论中,正确的是
A. B.
C.
D.
6、如图,△ABC是边长为1的等边三角形,分别取AC,BC边的中点D,E,连接DE,作EF∥AC得到四边形EDAF,它的周长记作C1;分别取EF,BE的中点D1,E1,连接D1E1,作E1F1∥EF,得到四边形E1D1FF1,它的周长记作C2照此规律作下去,则C2019等于( )
A. B.
C.
D.
7、如图, DF∥AC,若∠A=45°,∠B=55°,则∠FDB的度数为( )
A.40° B.60° C.100° D.120°
8、如图是某几何体的三视图,则该几何体的侧面展开图是( )
A. B.
C.
D.
9、如果分式的值为0,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.不存在
10、关于x的一元二次方程(a﹣1)x2+x+a2﹣1=0的一个根为0,则a值为( )
A.1 B.﹣1 C.±1 D.0
11、一次函数的图象与
轴的交点坐标为______.
12、因式分解________.
13、如果可以因式分解为
(其中
,
均为整数),则
的值是________.
14、二次根式中,a的取值范围是__.
15、如图,将面积为3的正方形放在数轴上,以表示实数1的点为圆心,正方形的边长为半径,作圆交数轴于点、
.①线段
_______;②点
表示的数为______.
16、如图,△ABC中,AB=AC,∠A=40°,DE垂直平分AC交AB于E,则∠BCE=_____
17、某公交车每天的支出费用为60 元,每天的乘车人数 x(人)与每天利润(利润 =票款收入 -支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的乘车票价固定不变):
x(人) | … | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 | … |
y(元) | … | -20 | -10 | 0 | 10 | 20 | … |
根据表格中的数据,回答下列问题:
(1)在这个变化关系中,自变量是什么?因变量是什么?
(2)若要不亏本,该公交车每天乘客人数至少达到多少?
(3)请你判断一天乘客人数为 5 00人时,利润是多少?
(4) 试写出该公交车每天利润 y(元)与每天乘车人数x (人)的关系式.
18、如图,在平面直角坐标系中,抛物线过点
,与
轴交于点
,连接
将
沿
所在的直线翻折,得到
连接
.
(1)若求抛物线的解析式.
(2)如图1,设的面积为
的面积为
,若
,求
的值.
(3)如图2,若
点是半径为
的
上一动点,连接
当点
运动到某一位置时,
的值最大,请求出这个最大值,并说明理由.
19、探究与发现:如图①,在△ABC中,∠B=∠C=45°,点D在BC边上,点E在AC边上,且∠ADE=∠AED,连结DE.
(1)当∠BAD=60°时,求∠CDE的度数;
(2)当点D在BC(点B、C除外)边上运动时,试探究∠BAD与∠CDE的数量关系;
(3)深入探究:如图②,若∠B=∠C,但∠C≠45°,其它条件不变,试继续探究∠BAD与∠CDE的数量关系.
20、分别用a,b,c,d表示有理数,a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,d是数轴上到原点距离为3的点表示的数,求4a+3b+2c+d的倒数.
21、解方程:
22、作图题:如图,已知△ABC是钝角三角形.
(1)作AC边上的中线BD.
(2)作∠C的角平分线CE.
(3)作BC边上的高线AF.
23、如图是两张形状,大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,点A,B均在小正方形的顶点上.
(1)在图1中画出面积为5的△ABC,且△ABC中有一个角为45°;
(2)在图2中画出△ABD,且∠ADB=90°并直接写出△ABD的周长.(C,D都在方格顶点上,每幅图画出一种情况即可)
24、观察以下算式:
①
②
③
(1)请写出第④个算式:________.
(2)请用n(n是正整数)表示出第n个算式,并计算.