新疆维吾尔自治区五家渠市2025年小升初模拟（一）数学试卷(解析版)

1、如图，在Rt△ABD中，∠BDA=90°，AD=BD，点E在AD上，连接BE，将△BED绕点D顺时针旋转90°，得到△ACD，若∠BED=65°，则∠ACE的度数为（　　）

A.15° B.20° C.25° D.30°

2、数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题. 例如：如果a＞2，那么. 下列命题中，具有以上特征的命题是

A. 两直线平行，同位角相等 B. 如果，那么

C. 全等三角形的对应角相等 D. 如果，那么（m>0）

3、如图，直线a∥b，则直线a，b之间距离是（   ）

A．线段AB的长度

B．线段CD的长度

C．线段EF的长度

D．线段GH的长度

4、把10.26°用度、分、秒表示为（   ）．

A. 10°15′36″   B. 10°20′6″   C. 10°14′6″   D. 10°2″

5、已知点A(－1，0)，点B(2，0)，在y轴上存在一点C，使△ABC的面积为6，则点C的坐标为(        )

A．(0，4)

B．(0，2)

C．(0，2)或(0，－2)

D．(0，4)或(0，－4)

6、下列二次根式中为最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、“垃圾分类”已经在全国开展得如火如荼，某回收公司有四包可回收垃圾，每包以标准克数（50千克）为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际重量最接近标准千克数的是（       ）

A．

B．

C．

D．0

8、分式方程的解为（　　）

A. x=﹣5   B. x=﹣3   C. x=3   D. x=﹣2

9、下列语句：①不带负号“－”的数都是正数；②正数前面加上“－”号表示的数就是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④0℃表示没有温度，其中正确的有(   )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

10、抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位，所得到的抛物线是（  ）

A. B.

C. D.

11、一只蚂蚁从如图所示的正方体的一顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱，共有_____种走法.

12、若△ABC的三边a、b、c满足，则△ABC的面积为____．

13、如图，将长方形沿对角线折叠，得到如图所示的图形，点的对应点是点，与交于点.若，则的长是__________．

14、参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛90场．设共有x个队参加比赛，则依题意可列方程为_____．

15、如图，在正方形网格中，将绕某一点旋转某一角度得到了，则旋转中心可能是点______．（填字母A、B、C、D之一）．

16、|－1|是数轴上表示________的点到原点的距离

17、已知抛物线的图象与x轴相交于点A和点，与y轴交于点C，连接AC，有一动点D在线段AC上运动，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点E，交x轴于点F，，设点D的横坐标为m．

(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；

(2)连接，，当的面积最大时，求出的最大面积和点D的坐标；

(3)当时，在平面内是否存在点Q，使以B，C，E，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

18、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数 的图象相交于第一、三象限内的两点，与轴交于点 .

⑴求该反比例函数和一次函数的解析式；

⑵在轴上找一点使最大，求的最大值及点的坐标；

⑶直接写出当时，的取值范围.

19、如图，在中，平分，点为线段上的一个动点，交的延长线于点．

（1）若，，求的度数．

（2）当点在线段上运动时，设，，求的大小．（用含、的代数式表示）

20、如图，⊙O的半径为3，MN与⊙O相切于点N，MB交⊙O于点A、B，点D在MB上，且MD＝MN．连接ND并延长交⊙O于点E，连接OE交MB于点F．

(1)求证：AF＝BF；

(2)连接AN，若∠AND＝∠DEF，sinM＝，求MD的长．

21、阅读下列一段文字，然后回答下列问题．

已知平面内两点，，，，则这两点间的距离可用下列公式计算：．

例如：已知、，则这两点间的距离．特别地，如果两点，，，所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为或．

（1）已知、，求、两点间的距离；

（2）已知、在平行于轴的同一条直线上，点的纵坐标为8，点的纵坐标为，求、两点间的距离；

（3）已知的顶点坐标分别为、、，你能判定的形状吗？请说明理由．

22、学校举行文化艺术节活动，需制作一块活动画板，请来两名工人，已知甲单独完成需6天，乙单独完成需8天．

（1）两个人一起做，需要多少天可以完成；

（2）现由乙先做1天，再两人一起做，还需几天可以完成这项工作？

23、如图，//，AC平分，且交BE于点C．

(1)作的角平分线交AD于点F（要求：尺规作图，不写作法和结论，保留作图痕迹）；

(2)根据（1）中作图，连接CF，求证：四边形ABCF是菱形．

24、观察下列等式：，，，

将以上三个等式两边分别相加得：．

（1）猜想并写出：＝　 　．

（2）直接写出下列各式的计算结果：

①＝　 　；

②＝　 　．

（3）探究并解决问题：

如果有理数a，b满足|a﹣2|+|1﹣b|＝0，试求：的值．