新疆维吾尔自治区铁门关市2025年小升初模拟（三）数学试卷(解析版)

1、初三（3）班学生的家距离学校人数的频数分布直方图如图所示，则下列说法中不正确的一项是（ ）

A.初三（3）班共有54名学生，其中家距离学校20-30km的学生人数为中位数．

B.初三（3）班学生的家距离学校为0-10km的学生人数的组中值为5km

C.初三（3）班学生的家距离学校为0-10km的学生人数为众数

D.初三（3）班学生的家距离学校各组数据的组中值的平均数为

2、的结果为（  ）

A. 4   B. 2   C. ±2   D. ±4

3、已知：a2﹣3a+1＝0，则a+﹣2的值为（　　）

A．+1

B．1

C．﹣1

D．﹣5

4、如图，△ABC与△BCD是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，且∠ABC＝50°，则∠D的度数是（       ）

A．40°

B．50°

C．20°

D．25°

5、如图，下列四个图形分别是由圆柱、正方体、三棱柱、四棱锥展开得到的，但顺序被打乱了，正确的顺序应是（ ）

A．①②③④

B．②①③④

C．③②①④

D．④②①③

6、若，则实数在数轴上的对应点一定在（ ）

A.原点左侧 B.原点或原点左侧 C.原点右侧 D.原点或原点右侧

7、如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，若∠CAB＝52°，则∠ADC的度数为（　　）

A．52°

B．48°

C．42°

D．38°

8、声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表：

下列结论错误的是(     )

A．在变化中，气温是自变量，音速是因变量

B．音速随气温的增大而增大

C．当气温为5℃时，音速为

D．当气温为30℃时，音速为

9、在平面直角坐标系中，点的坐标为，以原点为中心，将点顺时针旋转得到点，则点的坐标为（     ）

A．

B．

C．

D．

10、已知两圆半径分别为6.5cm和3cm，圆心距为3.5cm，则两圆的位置关系是（　　）

A. 相交 B. 外切 C. 内切 D. 内含

11、如图1所示的小长方形的长为，宽为，将四个同样的小长方形拼成如图2所示的正方形，则小长方形的面积为__________．

12、如果长方形的长和宽不相等，那么它有______条对称轴．

13、某学校初、高六个年级共有2000名学生，为了了解其视力情况，现采用抽样调查，如果按10 %的比例抽样，则样本容量是______．

14、规定，若，则x的值为______．

15、化简：______.

16、由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图①，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．

（1）请在下面方格纸图②中分别画出这个几何体的主视图和左视图．

（2）根据三视图，这个组合几何体的表面积为多少个平方单位？（包括底面积）

（3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，如图③，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大（包括底面积）仿照图①，将数字填写在图③的正方形中．

17、“十一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游.

根据以上信息，解答下列问题：  

（1）设租车时间为t小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1, y2关于t的函数表达式；  

（2）当租车时间为多少小时时，两种方案所需费用相同；

（3）根据（2）的计算结果，结合图像，请你帮助小明选择怎样的出游方案更合算.

18、用简便方法计算：

（1）(－100)×(－68) （2）－13×－0.34×＋×(－13)－×0.34

19、如图，请在下列四个论断中选出两个作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明(写出一种即可)．

①AD∥BC；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＋∠C＝180°.

已知：在四边形ABCD中，____________．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

20、下表是根据对初一（1）班的50名同学平时最爱吃的食物的种类进行的问卷调查绘制成的统计表，请填满缺少的项并回答后面的问题．

（1）选择适当的统计图表示男生平时最爱吃的食物的种类情况；

（2）就给出的初一（1）班的同学平时最爱吃的食物的种类情况，请你结合自己的年龄特点简略谈谈自己的看法．

21、抛物线与轴交于A，B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴为x=1．

（1）求抛物线的表达式；

（2）若CD∥x轴，点D在点C的左侧， ，求点D的坐标；

（3）在（2）的条件下，将抛物线在直线x=t右侧的部分沿直线x=t翻折后的图形记为G，若图形G与线段CD有公共点，请直接写出t的取值范围．

22、先化简，再求值.

，其中，.

23、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，对角线BD为⊙O的直径，AC与BD交于点E．点F在CD延长线上，且DF=BC．

（1）AC=AF；

（2）若AD=2，AF=，求AE的长；

（3）若EG∥CF交AF于点G，连接DG．证明：DG为⊙O的切线．

24、如图，已知A(﹣3，)，B(﹣1，m)是一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D．

（1）求m的值及一次函数解析式；

（2）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．