新疆维吾尔自治区铁门关市2025年小升初模拟（2）数学试卷(解析版)

1、如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别在PA，PB，AB上，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝40°，则∠P的度数为（　　）

A. 140°   B. 90°   C. 100°   D. 110°

2、二次根式在实数范围内有意义，那么的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

3、在正方体表面上画有如图中所示的粗线，那么它的展开图可以是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BD与∠ACB的外角平分线CD相交于点D，∠D＝30°，则∠A等于（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

5、多项式的项数和次数分别是(       )

A．

B．

C．

D．

6、不等式组的解集为x＜2，则k的取值范围为（　 　）

A. k＞1   B. k＜1   C. k≥1   D. k≤1

7、计算的结果是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、下列手机应用图标中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知线段，在直线上画线段，则线段的长是（ ）

A．4cm

B．3cm或8cm

C．8cm

D．4cm或8cm

10、如图所示，海岛在海岛的方向是（ ）．

A．北偏西20°

B．北偏西70°

C．南偏东20°

D．南偏东70°

11、的绝对值是______．

12、按括号内的要求，用四舍五入法求近似数：0.83284(精确到0.001)≈_____．

13、已知：如图，矩形ABCD，AB＝2，BC＝4，对角线AC，BD相交于点O，点P在对角线BD上，并且A，O，P组成以OP为腰的等腰三角形，那么OP的长等于___．

14、李华同学在解分式方程去分母时，方程右边的没有乘以任何整式，若此时求得方程的解为，则的值为___________．

15、如图，C，D是线段AB上两点，若BC=4cm，AD=7cm，且D是BC的中点，则AC的长等于______cm．

16、在平面直角坐标系中，若点M（﹣2，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是_____．

17、如图，在中，于点F，于点E，BE、AF交于点O，且．求证：．

18、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P从点D出发沿DA向终点A运动，同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C运动．过A点P作PEDC，交AC于点E，动点P、Q的运动速度是每秒1个单位长度，运动时间为x秒，当点P运动到点A时，P、Q两点同时停止运动．设PE＝y．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）探究：当x为何值时，BEPQ？

（3）是否存在这样的点P和点Q，使P、Q、E为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．

19、如图，已知锐角∠APB，M是边PB上一点，设∠APB=α．

（1）尺规作图：在边PA上作点N，使得∠ANM=2α；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若边PA上存在点Q，使得∠QMB=3α．

①证明△MNQ是等腰三角形；

②直接写出α的取值范围．

20、今年是中国共产党成立100周年．前不久，某校组织了八年级学生共同参与的“党史知识”竞赛．数学兴趣小组为了了解竞赛成绩情况，从中随机抽取了40名学生的竞赛成绩进行分析，并根据数据绘制出频数分布表和频数分布直方图：

请结合图表完成下列各题：

（1）表中m的值是 　  　．

（2）把频数分布直方图补充完整；

（3）按照竞赛方案，成绩在90分以上（含90分）的同学评为一等奖，若该校八年级共有学生320人，根据以上分析，估计该校八年级共有多少人获得一等奖？

21、解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．

22、一企业生产并销售某种产品（假设销量与产量相等），已知该产品每千克生产成本为元，售价（元）与产量之间的函数关系为．

(1)当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？

(2)若企业每销售该产品需支出其他费用元，当时该企业获得的最大利润为元，求的值．

23、如图，在中， 的平分线BO交AC于点O，以O为圆心，OC为半径作交AC于另一点E．

（1）求证：AB是的切线；

（2）求的值．

24、计算：