新疆维吾尔自治区塔城地区2025年小升初模拟（二）数学试卷(解析版)

1、化简﹣2（a+b），结果正确的是（　　）

A．﹣2a+b

B．﹣2a﹣b

C．﹣2a+2b

D．﹣2a﹣2b

2、下列式子是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、当a＜-3时，化简的结果是（   ）

A.a-4 B.4-a C.-3a-2 D.3a+2

4、如图，直线，直线AC交于点A，B，C，直线DF交于点D，E，F．若，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、阅读下面的材料：

甲、乙两人后续证明的部分思路如下：

甲：如图1，先证明，再推理得出四边形是平行四边形．

乙：如图2，连接，．先后证明四边形，分别是平行四边形．

下列判断正确的是（   ）

A．甲思路正确，乙思路错误

B．甲思路错误，乙思路正确

C．甲、乙两人思路都正确

D．甲、乙两人思路都错误

6、某校足球队有24名队员，下表是足球队队员的年龄分布统计表：对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（   ）

A．中位数，众数

B．平均数，方差

C．平均数，中位数

D．众数，方差

7、如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC＝48°，则∠OAB的度数为(     )

A．24°

B．30°

C．50°

D．60°

8、已知等腰三角形的一个外角是80°，则这个等腰三角形的顶角是（       ）

A．100°

B．80°

C．80°或100°

D．40°

9、某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司11，12两个月营业额的月均增长率，设该公司11，12两个月营业额的月均增长率为x，则根据题意可列的方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，，，的面积为，那么的度数为（       ）

A．

B．或

C．

D．或

11、已知，则的值为_____．

12、如图，已知正方形ABCD的边长为，对角线AC、BD交于点O，点E在BC上，且CE=2BE，过B点作BF⊥AE于点F，连接OF，则线段OF的长度为_________.

13、如图，以点为圆心，半径为的圆与的图像交于点，若，则的值为_______．

14、如图，D是△ABC中AC边上一点，连接BD，将△BDC沿BD翻折得△BDE，BE交AC于点F，若，△AEF的面积是1，则△BFC的面积为_______

15、计算：=____________.

16、单项式的次数是______．

17、在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的限距点的定义如下：若P′为直线PC与⊙C的一个交点，满足r≤PP′≤2r，则称P′为点P关于⊙C的限距点，如图为点P及其关于⊙C的限距点P′的示意图.

(1)当⊙O的半径为1时.

①分别判断点M(3，4)，N(，0)，T(1，)关于⊙O的限距点是否存在？若存在，求其坐标；

②点D的坐标为(2，0)，DE，DF分别切⊙O于点E，点F，点P在△DEF的边上.若点P关于⊙O的限距点P′存在，求点P′的横坐标的取值范围；

(2)保持(1)中D，E，F三点不变，点P在△DEF的边上沿E→F→D→E的方向运动，⊙C的圆心C的坐标为(1，0)，半径为r，请从下面两个问题中任选一个作答.

问题1：若点P关于⊙C的限距点P′存在，且P′随点P的运动所形成的路径长为πr，则r的最小值为__________.

问题2：若点P关于⊙C的限距点P′不存在，则r的取值范围为_________.

18、（1）若关于的分式方程无解，求的值；

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

19、如图，点在平行四边形的对角线的延长线上．

（1）填空： ；

；

（2）求作：（不写作法，保留作图痕迹，写出结果）．

20、某校为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了四种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了      名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）如果全校有1200名学生，学习准备的400个自行车停车位是否够用？

21、如图，在△MNQ中，MN=11，NQ=，，矩形ABCD，BC=4，CD=3，点A与M重合，AD与MN重合．矩形ABCD沿着MQ方向平移，且平移速度为每秒5个单位，当点A与Q重合时停止运动．

（1）MQ的长度是　 　；

（2）运动　 　秒，BC与MN重合；

（3）设矩形ABCD与△MNQ重叠部分的面积为S，运动时间为t，求出S与t之间的函数关系式．

22、化简：

23、阅读下列材料：根据多项式的乘法，我们知道，．反过来，就得到的因式分解形式，即．把这个多项式的二次项系数1分解为，常数项10分解为，先将分解的二次项系数1，1分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再把，分别写在十字交叉线的右上角和右下角，我们发现，把它们交叉相乘，再求代数和，此时正好等于一次项系数（如图1）．

像上面这样，先分解二次项系数，把它们分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，把它们分别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其正好等于一次项系数，我们把这种借助“十字”方式，将一个二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法．

例如，将二次三项式分解因式，它的“十字”如图2：

所以，．

请你用十字相乘法将下列多项式分解因式：

(1)　　；

(2)　　；

(3)　　．

24、在证明“三角形内角和等于180”这一命题时，小彬的思路如下．请写出“求证”部分，补充第一步推理的依据并按他的思路完成后续证明．

已知：如图，△ABC

求证：

证明：如图，在BC边上取点D，过点D作DE∥AB交AC于点E，过点D作DF∥AC交AB于点F．

∵DE∥AB，

∴∠A＝∠1，∠B＝∠2（依据：）．

∵DF∥AC，

∴∠1＝∠3