新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2025年小升初模拟（3）数学试卷(解析版)

1、在四边形中，给出下列四个条件：

①四边都相等，有一个内角是直角；

②四个内角都相等，有一组邻边相等；

③对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角；

④对角线互相垂直平分且相等；

其中能判定这个四边形为正方形的所有条件分别为（　　）

A.①② B.③④ C.①②④ D.①②③④

2、新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元，销售价为2900元，平均每天能售出8台；调查发现，当销售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱应该降价多少元？若设每台冰箱降价x元，根据题意可列方程（　　）

A．(2900-x)(8+4×)=5000

B．(400-x)(8+4×)=5000

C．4(2900-x)(8+)=5000

D．4(400-x)(8+)=5000

3、如图，两温度计读数分别为我国某地2012年2月份某天的最低气温与最高气温，那么这天的最高气温比最低气温高(　　)．

A. 2 ℃ B. 10 ℃ C. 12 ℃ D. 5 ℃

4、在2009年的三八妇女节，第一学习小组为了解本地区大约有多少中学生知道自己母亲的生日，随机调查了100个中学生，结果其中只有30个学生知道自己母亲的生日，对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（       ）

A．调查的方式是普查

B．本地区约有30%的中学生知道自己母亲的生日

C．样本是30个中学生

D．本地区约有70个中学生不知道自己母亲的生日

5、某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓与两个螺母配套．要使每天生产的螺栓与螺母配套，应如何安排生产？若设有x名工人生产螺栓，则可列方程（　　）

A．12x=18（26﹣x）

B．18x=12（26﹣x）

C．2×12x=18（26﹣x）

D．12x=2×18（26﹣x）

6、点A到轴的距离是3，到轴的距离是6，且点A在第二象限，则点A的坐标是（ ）

A.(-3,6) B.（-6,3） C.(3,-6) D.（6,-3）

7、不等式2x＋3＜－1的解集是（       ）

A．x＞2

B．x＜－2

C．x＜1

D．x＞－2

8、点关于轴对称的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、9的平方根是（　　）

A．±3

B．﹣3

C．3

D．

10、如图，的顶点A，D分别在直角的两边OM，ON上运动（不与点O重合），的对角线AC，BD相交于点P，连接OP，若，则的周长最小值是（　　　）．

A．20

B．25

C．10

D．15

11、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′＝_____°．

12、计算：______．

13、设实数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是________．

14、计算的结果是__．

15、某校七年级统计名学生的身高情况（单位），其中身高最大值为，最小值为，且组距为，则组数为________组．

16、将图所示的Rt△ABC绕AB旋转一周所得的几何体的主视图是图中的________ （只填序号）．

17、如图，平面内的直线有相交和平行两种位置关系

（1）如图①，已知AB∥CD，求证：∠BPD＝∠B+∠D；（提示；可过点P作PO∥AB）

（2）如图②，已知AB∥CD，求证：∠B＝∠P+∠D．

18、已知，，，求，并确定当时，的值.

19、如图，在正方形中，交于，在上，连接，过作交于，交于，

（1）求证：；

（2）若为中点，求证：．

20、二次函数y＝ax2+4ax+c的最大值为4，且图象过点（﹣3，0）．

（1）求二次函数解析式；

（2）若将该二次函数的图象绕着原点旋转180°，请直接写出旋转后图象的函数解析式．

21、计算：

(1)

(2)

22、在学习完勾股定理这一章后，小梦和小璐进行了如下对话．

小梦：如果一个三角形的三边长a，b，c满足，那我们称这个三角形为“类勾股三角形”，例如的三边长分别是，和2，因为，所以是“类勾股三角形”．

小璐：那等边三角形一定是“类勾股三角形”！

根据对话回答问题：

(1)判断：小璐的说法___________（填“正确”或“错误”）

(2)已知的其中两边长分别为1，，若为“类勾股三角形”，则另一边长为___________；

(3)如果是“类勾股三角形”，它的三边长分别为x，y，z（x，y为直角边长且，z为斜边长），用只含有x的式子表示其周长和面积．

23、（1）计算：（﹣2007）0+（）﹣2﹣（﹣2）3．

（2）先将（）÷化简，然后请你选一个自己喜欢的x值，求原式的值．

24、如图，在平面直角坐标系中，、分别为、轴正半轴上的动点，，若和的长分别是关于的方程的两个实数根．

（1）求的长；

（2）若，求点的坐标．