新疆维吾尔自治区新星市2025年小升初模拟（三）数学试卷(解析版)

1、某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过 4 吨时，每吨价格为 2 元，当用水超过 4吨而不超过 7 吨时，超过部分每吨水的价格为 3 元，当用水超过 7 吨时，超过部分每吨水的价格为5 元，李老师 10 月份付了水费 32 元，则李老师用水吨数为（    ）

A. 7    B. 10    C. 11    D. 12

2、2021年2月22日，由嫦娥五号从月球带回的月壤样品首次公开亮相，并且即将在中国国家博物馆面向公众展出．已知地球与月球间的平均距离约为38.44万公里，其中38.44万用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于（  ）

A．57.5°   B．65°   C．115°   D．130°

4、若单项式与2xy4是同类项，则式子（1﹣a）2019＝（　　）

A.0 B.1 C.﹣1 D.1 或﹣1

5、如图，于O，直线CD经过O，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各组条件中，不能使两个直角三角形全等的是（　　）

A.一条直角边和一锐角分别相等 B.斜边和一锐角分别相等

C.斜边和一条直角边分别相等 D.两个锐角分别相等

7、下列几对数中，互为相反数的是（       ）

A．﹣（﹣3）和＋（﹣3）

B．﹣（＋3）和＋（﹣3）

C．﹣（﹣3）和＋|﹣3|

D．＋（﹣3）和﹣|﹣3|

8、△ABC三边分别为a、b、c，在下列条件下，不是直角三角形的是（　　）

A．b2＝a2﹣c2

B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5

C．∠C＝∠A﹣∠B

D．a：b：c＝1：：

9、如图是水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变），下列图象能正确反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间函数关系的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）. 你认为其中正确信息的个数有（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

11、如图，为的直径，点，，在上，且，若，则的度数为__________．

12、两辆列车在同一站点同向而行，慢车的速度为，快车的速度为，慢车先从站点开出半小时后，快车从站点出发，几小时后快车追上慢车？解：设小时后快车追上慢车，则根据题意可列方程为__________．

13、如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，Rt△ABC关于y轴对称的图形为Rt△DEF，则点A的对应点D的坐标是______．

14、如图，在平面直角坐标系中，一次函数和函数的图象交于A、B两点．利用函数图象直接写出不等式的解集是____________.

15、已知，用含的代数式表示，则______．

16、如图，将△ABC向左平移3cm得到△DEF，AB、DF交于点G，如果△ABC的周长是12cm，那么△ADG与△BGF的周长之和是__．

17、在襄阳市创建“经济品牌特色品牌”政策的影响下．每到傍晚，市内某网红烧烤店就食客如云，这家烧烤店的海鲜串和肉串非常畅销，店主从食品加工厂批发以上两种产品进行加工销售，其中海鲜串的成本为m元/支，肉串的成本为n元/支；两次购进并加工海鲜串和肉串的数量与成本如下表所示（成本包括进价和其他费用）：

针对团以消费，店主决定每次消费海鲜串不超过200支时，每支售价5元；超过200支时、不超过200支的部分按原价，超过200支的部分打八折．每支肉串的售价为3.5元．

(1)求m、n的值；

(2)五一当天，一个旅游团去此店吃烧烤，一次性消费海鲜串和肉串共1000支，且海鲜串不超过400支．在本次消费中，设该旅游团消费海鲜串x支，店主获得海鲜串的总利润为y元，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3)在（2）的条件下，该旅游团消费的海鲜串超过了200支，店主决定给该旅游团更多优惠，对每支肉串降价a（）元，但要确保本次消费获得肉串的总利润始终不低于海鲜串的总利润，求a的最大值．

18、定义新运算：，求下列各式的值．

（1）；

（2）．

19、娜娜和彤彤一块去选汽车牌照（每人选一个），现只有四个牌照可随机选取，这四个牌照编号末尾数字如下表所示．

（1）求娜娜选取牌照编号末尾数字是6的概率；

（2）求她俩选取牌照编号末尾数字正好差2的概率．

20、如图，点在以为直径的上，平分交于点D，交于点E，过点D作交的延长线于点F．

(1)求证：直线是的切线；

(2)若°，，求DF的长．

21、如图，在9×7的小正方形网格中，△ABC的顶点A，B，C在网格的格点上.将△ABC向左平移3个单位、再向上平移3个单位得到△A′B′C′.再将△ABC按一定规律依次旋转：第1次，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△；第2次，将△绕点顺时针旋转得到△；第3次，将△绕点顺时针旋转得到△；第4次，将△绕点顺时针旋转得到△依次旋转下去.

（1）在网格中画出△A′B′C′和△；

（2）请直接写出至少在第几次旋转后所得的三角形刚好为△A′B′C′.

22、说出下列各代数式的意义：

（1）；（2）；（3）；（4）

23、对于函数y＝ax2+（b+1）x+b﹣2（a≠0），若存在实数x0，使得a+（b+1）x0+b﹣2＝x0成立，则称x0为函数y＝ax2+（b+1）x+b﹣2（a≠0）的不动点．

（1）当a＝2，b＝﹣2时，求y＝ax2+（b+1）x+b﹣2（a≠0）的不动点；

（2）若对于任何实数b，函数y＝ax2+（b+1）x+b﹣2（a≠0）恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若y＝ax2+（b+1）x+b﹣2（a≠0）的图象上A，B两点的横坐标是函数y＝ax2+（b+1）x+b﹣2（a≠0）的不动点，且直线y＝﹣x+是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．

24、解下列方程：

(1)．

(2)．