新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2025年小升初模拟（一）数学试卷(解析版)

1、已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.

其中正确的结论是(  ).

A. ①②   B. ②③   C. ③④   D. ②③④

2、下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、下列方程中是一元一次方程的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，结论正确的是（       ）

①射线的方向是北偏西50°；②射线的方向是东南方向；③射线的方向是北偏东15°；④和∠AOB互为补角；

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第n行有n个点……则下列说法：①10是三角点阵中前4行的点数和；②300是三角点阵中前24行的点数和；③前n个点数和为200的点，在这个三角点阵中位于第20行第10个点，其中正确的个数是（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

6、下列运算中，正确的是(　　)

A.(x3)2=x5 B.(﹣x2)2=x6 C.x3•x2=x5 D.x8÷x4=x2

7、比小的数是（　　）

A.   B.   C.   D.

8、计算的结果是（       ）

A．1

B．-5

C．0

D．

9、下列说法正确的是（       ）

A．两点之间，直线最短；

B．过一点有一条直线平行于已知直线；

C．和已知直线垂直的直线有且只有一条；

D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.

10、要使分式有意义，则x的取值应满足（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如果a＋b＝3，ab＝2，那么______．

12、分解因式：_________________．

13、如果关于x，y的方程组无解，那么直线不经过第_____象限．

14、二次函数的性质：

一般地，当a＞0时，抛物线的开口______，对称轴是______，顶点是______，顶点是抛物线的最______点，a越大，抛物线的开口越______．

一般地，当a＜0时，抛物线的开口______，对称轴是______，顶点是______，顶点是抛物线的最______点，a越小，抛物线的开口越______．

15、已知2是关于x的一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是______．

16、某车间20名工人日加工零件数如下表所示，

这些工人日加工零件数的众数、中位数分别是_____．

17、一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多，求这个多边形的边数？并求出该多边形共可以引出几条对角线？

18、如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC．

求证：∠C=∠E．

19、西安地铁的开通运行给西安市民的出行方式带来了一些变化．小颜和小鹏准备利用课余时间，以问卷的方式对西安市民认为地铁站存在的问题进行调查．如图是西安地铁一号线图（部分），小颜和小鹏分别从劳动路站（用A表示）､玉祥门站（用B表示）､洒金桥站（用C表示）这三站中，随机选取一站作为调查的站点．

（1）在这三站中，小颜选取问卷调查的站点是玉祥门站的概率是多少?

（2）请你用画树状图或列表法，求小颜与小鹏所选取问卷调查的站点相邻的概率．（各站点用相应的英文字母表示）

20、在学习“乘法公式“时，育红中学七（1）班数学兴趣小组在活动课上进行了这样的操作：作两条互相垂直的线段和，把大正方形分成四部分（如图所示）.

观察发现

（1）请用两种不同的方法表示图形的面积，得到一个等量关系：         .

类比操作

（2）请你作一个图形验证：.

延伸运用

（3）若，如图中阴影部分的面积和为13，求的值.

21、某快递公司在我市新设了一处中转站，预计每周将运送快递308吨．为确保完成任务，该中转站计划向汽车厂家购买电动、燃油两种类型的货车．根据测算，每辆电动货车每周能运送快递48吨，每辆燃油货车每周能运送快递36吨．已知汽车厂家售出1辆电动货车、2辆燃油货车的总价为39万元；售出3辆电动货车、1辆燃油货车的总价为57万元．

(1)分别求出每辆电动、燃油货车的价格；

(2)考虑到环保因素，电动货车最少购买4辆，为确保完成每周的快递运送任务，求该中转站最低的购车成本．

22、如图，在每个小正方形的边长都为的方格纸中有一条线段，其中点、均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形并计算：

(1)以为对角线画菱形（非正方形），点、均在小正方形的顶点上，点在的下方；

(2)以为边画等腰直角，点在小正方形的顶点上，且点、在的同侧；

(3)连接、，请直接写出的面积．

23、因式分解：

(1)；

(2)．

24、计算：

(1)

(2)

(3)

(4)（用乘法公式简便计算）