新疆维吾尔自治区吐鲁番市2025年小升初模拟（1）数学试卷(解析版)

1、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）个．

①线段；②等腰三角形；③平行四边形；④菱形；⑤正五边形．

A．4

B．3

C．2

D．1

2、在同一平面直角坐标系中，一次函数与（）的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：

①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而减小；

②方程组的解为；

③方程的解为；

④当时，．

其中结论正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、下列说法正确的是（　　）

A.有理数是整数和分数的统称 B.立方等于本身的数是0，1

C.一定是负数 D.若，则

4、如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠D＝30°，CD＝4，以AB为直径的⊙O交BC于点E，则阴影部分的面积为（   ）

A．

B．

C．3

D．2

5、《九章算术》有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三，人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文：现有一些人共买一个物品，每人出8元，还盈余3元，每人出7元，还差4元，人数和价格各是多少？若设有x人，物品价格是y元，则所列方程组正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

6、下列语句正确的是（   ）

①绝对值最小的数是0；②平方等于它本身的数只有1；③一个有理数在数轴上表示的点离开原点越远，这个有理数就越大；④两个有理数比较大小，绝对值大的反而小；⑤倒数等于本身的数有0和：⑥几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负数；⑦互为相反数的两个数商为；⑧如果大于b，那么的倒数小于的倒数

A.0个 B.1个 C.2个 D.5个

7、一个直角三角形的两条直角边边长分别为3和4，则斜边上的高为（       ）．

A．2

B．2.2

C．2.4

D．2.5

8、在下列四个数中，最小的数是（   ）

A.－2 B. C. D.0

9、若把分式中的和同时扩大为原来的3倍，则分式的值（       ）

A．扩大到原来的3倍

B．扩大到原来的6倍

C．缩小为原来的

D．不变

10、在中，，，，的垂直平分线交于点E，交于点D，连接，则的周长为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

11、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c＜0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1），其中正确的结论有_____．

12、若与是同类项，则的值为_______．

13、函数y=中，自变量x的取值范围是___________.

14、如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM，PN分别与OA，OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ(0°＜θ＜90°)，PM，PN分别交AB，BC于E，F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论：(1)EF＝OE；(2)S四边形OEBF∶S正方形ABCD＝1∶4；(3)BE＋BF＝OA；(4)在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE＝；(5)OG·BD＝AE2＋CF2，其中正确的是__．

15、若是整数，则正整数n的最小值为__________．

16、有若干糖果要分给小朋友，若每人分3个，则余8个；每人分5个，则最后一个小朋友能分到糖果但个数不足3个，则共有________个小朋友．

17、在与的乘积中，的系数为，的系数为，求的值．

18、解方程组：

（1）

（2）

19、某中学为了解学生对航空航天知识的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下．

a．成绩频数分布表：

b．“”这组的具体成绩（单位：分）是：70，71，72，72，74，77，78，78，78，79，79，79．

根据以上信息，解决下列问题．

(1)此次测试成绩的中位数是______分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为________；

(2)该测试成绩的平均数是76.4分，甲的成绩是77分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩”你认为乙的说法正确吗?请说明理由；

(3)请对该校学生航空航天知识的掌握情况作出合理的评价．

20、 如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=3∠BCF，∠ACF=20°．

（1）求∠FEC的度数；

（2）若∠BAC=3∠B，求证：AB⊥AC；

（3）当∠DAB=______度时，∠BAC=∠AEC．（请直接填出结果，不用证明）

21、（1）解方程；

（2）解方程；

(3)已知a≠0，b≠0，a≠b且x=1是方程ax²+bx-10=0的一个解，求的值.

22、如图，在中，，点是边上的一点，以为圆心，为半径的圆与相切于点，连接．

（1）求证：∽．

（2）若的半径为1，求证：．

23、如图，在正方体的顶点处分别填上－2，－1，0，1，2，3，4，5八个数中的一个数，使得每个面上的四个数相加的和都相等．

（1）这个相等的和等于____________．

（2）将图中的○里填上数．

24、某球队对甲、乙两名运动员进行3分球投篮测试，测试共五组，每组投10次，进球的个数统计结果如下：

甲：9，9，9，6，7；乙：4，9，8，9，10；

列表进行数据

（1）b＝　 　，c＝　 　；

（2）试计算乙的平均成绩a和甲的方差d；

（3）根据以上数据分析，如果你是教练，你会选择哪名队员参加3分球大赛？请说明理由．