新疆维吾尔自治区白杨市2025年小升初模拟（3）数学试卷(解析版)

1、下列几组数中，能够成直角三角形三边的是（   ）

A.1、1.5、2 B.3、4、4 C.6、8、10 D.9、16、25

2、如图，AC=AD，BC=BD，则下列结果正确的是（　　）

A．AB⊥CD

B．OA=OB

C．∠ACD=∠BDC

D．∠ABC=∠CAB

3、已知，，，则的值为（   ）

A.5或1 B.5或-1 C.-5或1 D.-5或5

4、若a＝10cm，b＝0.2m，c＝30mm，d＝6cm，则下列比例式成立的是（ ）

A．＝

B．＝

C．＝

D．＝

5、点P（1，2）关于原点的对称点P′的坐标为（  ）

A. （2，1）    B. （﹣1，﹣2）    C. （1，﹣2）    D. （﹣2，﹣1）

6、在1000个数据中，用适当的方法抽取100个数据为样本进行统计，其中这一组数据的频率为，请估计总体数据落在之间的约有（     ）

A．150个

B．75个

C．15个

D．5个

7、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、把代数式去括号正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在点O的南偏东60°方向的是（       ）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

11、已知一个长方体的木箱高为80厘米，底面的长比宽多10厘米，则这个长方体的体积（立方厘米）与长方体的宽（厘米）之间的函数解析式是______.

12、将△ABC绕着点C顺时针旋转60°后得到△DEC，若∠A＝40°，∠B＝110°，则∠BCD的大小是_____．

13、如图，△ABC的面积为16cm2，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于P，则△PBC的面积为_________ cm2．

14、在四边形中，，M、N分别是和的中点，延长和分别交射线于点E和点F，若，，则_________．

15、如图，一个长为4，宽为3的长方形木板斜靠在水平桌面上的一个小方块上，其长边与水平桌面成30°夹角，将长方形木板按逆时针方向做两次无滑动的翻滚，使其长边恰好落在水平桌面上，则木板上点A滚动所经过的路径长为________．

16、已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是   ．

17、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，BD=6，DC=4，求AD的长．小明同学利用翻折，巧妙地解答了此题，按小明的思路探究并解答下列问题：

（1）分别以AB，AC所在直线为对称轴，画出△ABD和△ACD的对称图形，点D的对称点分别为点E，F，延长EB和FC相交于点G，求证：四边形AEGF是正方形；

（2）设AD=x，建立关于x的方程模型，求出AD的长．

18、计算：

（1）-17+（-33）-10-（-16）

（2）-24×（）

19、如图所示，中，中线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的中点。求证：四边形DEFG为平行四边形。

20、如图，有一块四边形花圃ABCD，∠ADC=90°，AD=4m，AB=13m，BC=12m，DC=3m，求该花圃的面积．

21、在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于点，，与轴交于点．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）点是抛物线上的任意一点，过点作轴的垂线，直线交直线于点．

①是否存在点，使得的面积是面积的？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

②点是坐标平面内的任意一点，若以，，，为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点的坐标．

22、计算．

23、某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整)．已知A、B两组捐款人数的比为1∶5.

捐款人数分组统计表

请结合以上信息解答下列问题．

(1)a＝________，本次调查样本的容量是________；

(2)先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；

(3)若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少？

24、“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A、B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村清理养鱼网箱的人均支出费用是2000元，清理捕鱼网箱的人均支出费用是3000元．为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有几种分配清理人员方案？请你写出你的分配方案．（本题要求列一元一次不等式组解决问题）