内蒙古自治区呼和浩特市2025年小升初模拟（三）数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、某景区在“五一”小长假期间，每天接待的旅客人数统计如下表．
日期
5月1日
5月2日
5月3日
5月4日
5月5日
人数（万人）
1.2
2
2.5
2
1.1

表中表示人数的一组数据中，众数和中位数分别为（　　）
A.2.5万，2万 B.2.5万，2.5万 C.2万，2.5万 D.2万，2万
2、如图，菱形的对角线，相交于O点，E，F分别是，的中点，连接．若，则菱形的边长为（）
A．10
B．8
C．6
D．5
3、已知，，则的值为（）
A．25
B．36
C．10
D．12
4、八边形的内角和是（）
A. B. C. D.
5、如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C画圆弧，则点B与下列格点连线所得的直线中，能够与该圆弧相切的格点坐标是(　　)
A.(5，2) B.(2，4) C.(1，4) D.(6，2)
6、等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为( )
A．
B．
C．或
D．
7、已知1纳米=米，一根头发的半径约为0.025毫米，用纳米表示为（）
A.纳米 B.纳米 C.纳米 D.纳米
8、已知k＞0，则一次函数y＝kx﹣k的图象大致是( )
A. B.
C. D.
9、如图，在中，，，，则边的长为（）
A．3
B．4
C．
D．
10、若一次函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是（）
A．
B．且
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

11、如图，在⊙O中，AB为其直径，EF为AB上一线段（点F在点E的左侧），AB=2EF=8，点D、C在AB上方的半圆上，且，，连接DF和CE，则图中阴影部分周长的最小值为_______．
12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．点D是线段BC上的一点，连接AD，过点C作CG⊥AD，分别交AD、AB于点G、E，与过点B且垂直于BC的直线相交于点F，点D是BC的中点，连接DE．则=___________ ；
13、如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝7，EF是△ABC的中位线，则EF的长度范围是________．
14、如果盈利10万元记作+10万元，那么亏损3万元记作__________万元．
15、已知，则代数式的值是__________．
16、若正六边形与正方形按图中所示摆放，连接，则__________．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
（1）观察图2请你写出之间的等量关系是________；
（2）根据（1）中的结论，若，则________；
（3）拓展应用：若，求的值．
18、已知、为有理数，、分别表示的整数部分和小数部分，且，求的平方根．
19、列方程解应用题.
（1）某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如果用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t；新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？
（2）元旦期间，晓睛驾车从珠海出发到香港，去时在港珠澳大桥上用了60分钟，返回时平均速度提高了5千米/小时，在港珠澳大桥上的用时比去时少用了5分钟，求港珠澳大桥的长度.
20、如图，在平面直角坐标系中，点，点．
(1)①画出线段关于y轴对称的线段，并写出B的对应点D的坐标；
②在y轴上找一点P使的值最小，请在图中标出P点的位置（保留作图痕迹），并求出的最小值；
(2)按下列步骤，用不带刻度的直尺在线段找一点Q使．
①在图中取点E，使得，且，则点E的坐标为______；
②连接交于点Q，则点Q即为所求．
21、观察下列三行数：
第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……
第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……
第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……
(1)第一行数的第8个数为　　，第二行数的第8个数为　　；
(2)第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384？若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由；
(3)取每一行的第n个数，这三个数的和能否为﹣2558？若能，求出这三个数，若不能，请说明理由．