新疆维吾尔自治区胡杨河市2025年小升初模拟（3）数学试卷(解析版)

1、如图，在△ABC中，AC = 10，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点D，△BDC的周长为18，则BC的长为（ ）

A.4 B.6 C.8 D.10

2、如图，图中对顶角的对数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、甲、乙两车沿相同路线以各自的速度从A地去往B地，如图表示其行驶过程中路程y（千米）随时间t（小时）的变化图象，下列说法：

①乙车比甲车先出发2小时；

②乙车速度为40千米/时；

③A、B两地相距200千米；

④甲车出发80分钟追上乙车．

其中正确的个数为（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

4、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

那么关于它的图象，下列判断正确的是(　　)

A．开口向上

B．与x轴的另一个交点是(3，0)

C．与y轴交于负半轴

D．在直线x＝1的左侧部分是下降的

5、如图，在一平坦的地面上，为测量位于水塘旁的两点A、B间的距离，先确定一点O，分别取OA、OB的中点C、D，测量得CD=50m，则A、B的距离为（   ）

A．100m

B．150m

C．200m

D．400m

6、若数轴上点A，分别表示数4和，则A，两点之间的距离可表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、二元一次方程组的解为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、如图是智慧小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率分布折线图，则符合这一结果的试验可能是（　　）

A．抛掷一枚质地均匀的硬币，出现反面朝上

B．投掷一个质地均匀正六面体的骰子，出现2点朝上

C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是梅花

D．从装有大小和质地都相同的1个红球和2个黑球的袋子中任取一球，取到的是红球

9、某地一天中最低气温是℃，最高气温是 4℃，这一天的温差是（     ）℃．（温差是指最高气温与最低气温之差）

A．-7

B．1

C．-1

D．7

10、方程的根为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、福州市园林局为美化城区环境，计划在一块长方形地上种植某种草皮，已知长方形空地的面积为（3a²b³-6a²b+27a³b³）平方米，宽为3ab米，则这块空地的长为________米．

12、如图，网格中每个小正方形的边长为1，点P是外一点，连接交于点A，与相切于点N，点P，A，O均在格点上．

（Ⅰ）切线长PN等于___________；

（Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中作的切线PM，并简要说明切点M的位置是如何找到的（不要求证明）．___________

13、若不等式组的解集为，那么的值等于_______.

14、如图，的面积为，，，连接和交于点，连接，则的面积为_________．若，，则的面积为_________．

15、如图，在四边形ABCD中，AC⟂BD于点E，BD∥x轴，点A，点D在函数（x＞0）的图象上．若∆ABE与∆CDE的面积之比为1：2，则∆ABC的面积为______．

16、下列方程：①x－2＝；②3x＝11；③＝5x－1；④y2－4y＝3；⑤x＋2y＝1.其中是一元一次方程的是________．(填序号)

17、随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，以维护老百姓的利益．某种药品原价元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖元/瓶．求该种药品平均每次降价的百分率．

18、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的．该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算）：

设李老师家某月用水量为x（m3）．

(1)若x＝7，则李老师当月应交水费多少元？

(2)若0＜x＜15，则李老师当月应交水费多少元？（（用含x的代数式表示，并化简）

19、在平面直角坐标系中，点，都在格点上，连接，，，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

(1)的面积为________（直接写出结果）；

(2)在上找点，使；

(3)在格点上找点，使点，关于直线轴对称，直接写出点的坐标（________，________）；

(4)连接，在上找点，使．

20、如图，已知∠1=∠2=∠3，且∠BAC=70，∠DFE=50，求∠ABC的度数.

21、为了解M市市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查，调查结果分为“.非常了解”、“.了解”、“.基本了解”、“.不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、图2），请根据图中的信息解答下列问题：

(1)这次调查的市民人数为多少人？图2中，的值是多少？

(2)补全图1中的条形统计图；

(3)在图2中的扇形统计图中，表示“.基本了解”所在扇形的圆心角度数为多少度；

(4)据统计，2023年M市约有市民2000万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“.不太了解”的市民约为多少人？

22、已知ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接DB，DC．

（1）如图①，当∠BAC＝120°时，请直接写出线段AB，AC，AD之间满足的等量关系式          ；

（2）如图②，当∠BAC＝90°时，试探究线段AB，AC，AD之间满足的等量关系，并证明你的结论；

（3）如图③，若BC＝m，BD＝n，求的值（用含m，n的式子表示）．

23、分解因式：

（1）；   （2）．

24、已知点，解答下列各题．

(1)点P在x轴上，求出点P的坐标；

(2)点Q的坐标为，直线轴；求出点P的坐标；

(3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．