新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2025年小升初模拟（一）数学试卷(解析版)

1、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A（﹣2，1），B（1，2），若直线y＝kx﹣1与线段AB有交点，则k的值不能是（　　）．

A．-2

B．2

C．4

D．﹣4

2、如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠E的度数为（ ）

A．70°

B．80°

C．90°

D．120°

3、下列运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

4、某电动车厂2018年第三、四季度各月产量情况如图所示．某电动车厂2018年第三、四季则下列说法错误的是（   )     

A．7月份产量为300辆

B．从10月到11月的月产量增长最快

C．从11月到12月的月产量减少了20%200

D．第四季度比第三季度的产量增加了70%

5、已知一个多项式，这个多项式是（　　）

A．三次三项式

B．四次三项式

C．三次四项式

D．二次三项式

6、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为分，分，，，那么成绩较为整齐的是（       ）

A．甲班

B．乙班

C．两班一样整齐

D．无法确定

7、下列图形具有两条对称轴的是（　　）

A．等边三角形

B．平行四边形

C．矩形

D．正方形

8、下列结论中，不正确的是   （ ）

A．两点确定一条直线  

B．两点之间，直线最短

C．等角的余角相等

D．等角的补角相等

9、化简的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．1

10、将抛物线平移后，新的抛物线的顶点恰好与原点重合，则下列平移方法正确的是（   ）

A.向左平移1个单位 B.向右平移1个单位 C.向上移1个单位 D.向下平移1个单位

11、a、b互为倒数，x、y互为相反数，|m|=2且m＜0，则______．

12、数据1，3，5，6，3，5，3的众数是______．

13、如图，是边长为的等边三角形，为边上的高，以为边作等边三角形，为中点，则线段的长为__.

14、若点，都在直线上，则与的大小关系是：________．

15、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab=_____．

16、因式分解：(1) ____________,  

(2) ____________．

17、“阅读素养的培养是构建核心素养的重要基础，华师中山附中以实施百书计划为突破口，着力提升学生的核心素养．”全校师生积极响应和配合，开展各种活动丰富其课余生活．在数学兴趣小组中，同学们从书上认识了很多有趣的数，其中有一个“和平数”引起了同学们的兴趣．描述如下：一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果x=y，那么称这个四位数为“和平数”．例如：1423，x=1+4，y=2+3，因为x=y，所以1423是“和平数”．

(1)直接写出：最大的“和平数”是___．

(2)将一个“和平数”的个位上与十位上的数字交换位置，同时，将百位上与千位上的数字交换位置，称交换前后这两个“和平数”为“相关和平数”，例如：1423与4132为“相关和平数”．

设任意一个“和平数”千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，则该“和平数”和它的“相关和平数”的数值分别为：“和平数”值 ，“相关和平数”值是   ．

求证：任意的两个“和平数”与“相关和平数”之和是1111的倍数．

(3)求同时满足下列条件的所有“和平数”：

①个位上的数字是千位上的数字的两倍；

②百位上的数字与十位上的数字之和是12．

18、如图，在等腰ABC中，AB=AC=6cm，∠B=30°，点D在BC边上由点C向点B匀速运动（点D不与点B，C重合），速度为2cm/s，连接AD，作∠ADE=30°，DE交线段AC于点E．

（1）在此运动过程中，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；D点运动到图1位置时，∠BDA=75°，则∠BAD=______°．

（2）点D运动3s后到达图2位置，则CD= cm．此时ABD和DCE是否全等，请说明理由．

（3）在点D运动过程中，ADE的形状也在变化．当ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数为 ．

19、化简： (其中x<0)

20、如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的长．

21、已知：如图，点在上，点在上，和相交于点，，．求证：（1）；（2）．

22、阅读材料：为解方程，我们可以将视为一个整体，然后设将原方程化为①，解得．

当时

当时，，

原方程的解为

阅读后解答问题：

在由原方程得到方程①的过程中，利用   法达到了降次的目的，体现了   的数学思想；

利用上述材料中的方法解方程：

23、把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数﹣a+10也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为和谐的集合．例如集合{10，0}就是一个和谐集合．

（1）请你判断集合{﹣2，1，5，9，12}是不是和谐集合？并说明理由

（2）请你再写出两个和谐的集合（至少有一个集合含有三个元素）．

（3）写出所有和谐的集合中，元素个数最少的集合．

24、计算

（1）6x3-x(x2＋1)  

（2）a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2

（3）99x101  

（4）(a-b)2 -(a+b)(a-b)