内蒙古自治区鄂尔多斯市2025年小升初模拟（二）数学试卷(解析版)

1、若方程是关于的一元一次方程，则的值是（       ）．

A．

B．3

C．

D．

2、已知△ABC，D是AC上一点，尺规在AB上确定一点E，使△ADE∽△ABC，则符合要求的作图痕迹是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，，若，则与的关系是（   ）

A. B. C. D.

4、分解因式：4﹣12（a﹣b）+9（a﹣b）2＝（　　）

A．（2+3a﹣3b）2

B．（2﹣3a﹣3b）2

C．（2+3a+3b）2

D．（2﹣3a+3b）2

5、如图，若点P为的边上一点（），下列条件不能判定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某人不小心将一块正五边形玻璃打碎成四块，现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）.

A．带①去

B．带①②去

C．带①②③去

D．①②③④都带去

7、语句“的与的和不超过”可以表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、若一个圆锥侧面展开图的圆心角是270°，圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系图象大 致是（   ）

9、王老师有一个实际容量为的U盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了的内存，照片文件夹内有32张大小都是的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是的音乐.若该U盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首.

A.28 B.30 C.32 D.34

10、-3的绝对值为（     ）

A．﹣

B．﹣3

C．

D．3

11、已知是线段的黄金分割点、，若，则______．

12、去年“双11”购物节的快递量暴增，某快递公司要在街道旁设立一个派送站点，向，两居民区投送快递，派送点应该设在什么地方，才能使它到，的距离之和最短？快递员根据实际情况，以街道为轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得坐标，，则派送点的坐标是______．

13、如图，内接于，连接，．若，则的度数为______．

14、已知|x|＝5，y2＝1，且xy＜0，则x+y的值是_____．

15、线段a、b的长度分别是2cm和8cm，则a、b的比例中项长为   cm．

16、在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=3cm，BC=5cm，若点D是线段AC的中点，则线段DB的长度等于__cm．

17、“垃圾分类，从我做起”，为改善群众生活环境，提升全民文明素养，垃圾分类已经在武威市普及开来．垃圾一般可分为可回收垃圾（A），厨余垃圾（B），有害垃圾（C），其它垃圾（D）四类．市民甲拿了一袋有害垃圾，乙拿了一袋厨余垃圾，随机扔进并排的4个垃圾桶A，B，C，D．

(1)甲扔对垃圾的概率为_________；

(2)用列表法或树状图求出甲、乙两人同时扔对垃圾的概率．

18、（阅读材料）平面直角坐标系中，点P（x，y）的横坐标x的绝对值表示为|x|，纵坐标y的绝对值表示为|y|，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记为[P]，即[P]=|x|+|y|（其中的“+”是四则运算中的加法），例如点P（1，2）的勾股值[P]=|1|+|2|=3．

（1）求点A（, ）的勾股值[A]，

（2）若将点A向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点B，请直接写出点B的坐标，并求出点B的勾股值 [B]；

（3）若点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3，请直接写出点M的坐标．

19、如图，一次函数y=x+2与反比例函数y=的图象相交于A（2，m），B（﹣4，n）两点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式x+2＞的解集：　 　；

（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，求S△ABC．

20、解答下列各题：

（1）解方程：（x+2）（x+3）＝2x+16

（2）已知a、b、c均为非零的实数，且满足，求的值.

21、

22、如图，中，E、F是对角线BD上两个点，且满足BE=DF．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）求证：四边形AECF是平行四边形．

23、如图，一次函数y1＝﹣x+4与反比例函数y2＝（x＞0）的图象交于A，B两点．

(1)点A的坐标是______，点B的坐标是______：

(2)点P是直线AB上一点，设点P的横坐标为m．

①当y1＜y2时，m的取值范围是______；

②点P在线段AB上，过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP．若△POD的面积最小时，求m的值．

24、如图，在RtABC中，∠BAC=90°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，BE垂直于过点D的切线，垂足为点E．

(1)证明：BD平分∠ABE；

(2)若CD=，AC=5，求⊙O的半径．