内蒙古自治区乌兰察布市2025年小升初模拟（一）数学试卷(解析版)

1、某小组6名同学的数学考试成绩，以120分为标准，超过记为正，不足记为负，记录如下：，，，，，．则该组同学的数学成绩最高分比最低分高（ ）

A．22分

B．62分

C．54分

D．30分

2、有下列命题

（1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；

（2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；

（3）在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；

（4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．

其中正确的是（   ）

A. （1）（2）   B. （2）（3）   C. （1）（3）   D. （2）（4）

3、若有理数、满足，则代数式的值为（   ）

A.6 B.12 C.-6 D.-12

4、如图，，，添加下列哪些条件可以推证（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如果是关于x的一元二次方程的一个根，那么a的值是（       ）

A．1

B．

C．0

D．2

6、如图是按一定规律排列的图案，则第8个图案中○的个数为（       ）

A．45

B．48

C．52

D．61

7、平面直角坐标系中，随着m取值的变化，一次函数与函数的图象的公共点的个数分别为（       ）

A．0，1，2

B．0，1，2，3

C．0，1，2，3，4

D．1，2，3

8、用加减法解方程组下列解法错误的是（　　）

A．①×2﹣②×（﹣3），消去y

B．①×（﹣3）+②×2，消去x

C．①×2﹣②×3，消去y

D．①×3﹣②×2，消去x

9、已知，则的值是（　　）

A．6

B．

C．1

D．

10、当x=-2时，ax3+bx-7的值为9，则当x=2时，ax3+bx-7的值是(　　)

A．-23

B．-17

C．23

D．17

11、在△ABC中，若，则∠C的度数是_____．

12、在平面直角坐标系中，点P（﹣2、a）与点Q（b、3）关于原点对称，则a﹣b＝_____．

13、二次函数的顶点坐标是________．

14、如图，点E、F分别为正方形ABCD的边AB、BC上的点，满足∠EDF＝45°．连接DE、DF分别交正方形对角线AC于点H、G，再连接EG，有如下结论：①；②ED始终平分∠AEF；③△AEH∽△DGH；④；⑤．在上述结论中，正确的有______．（请填正确的序号）

15、甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如下表，则这四人中水平发挥最稳定的是________.

16、某人沿斜坡笔直向上走了100米，此时他在竖直方向上升了50米，则此斜坡的坡度为________

17、先化简，再求值：，其中．

18、将下列各式因式分解：

（1）4x2﹣16

（2）﹣3x3+6x2y﹣3xy2．

19、若一个整数能表示成（是整数）的形式，则称这个数为“平和数”，例如13是“平和数”，因为，再如，（是整数），我们称也是“平和数”.

（1）请你写一个小于10的“平和数”，并判断18是否为“平和数”.

（2）已知（是整数，是常数），要使为“平和数”，试求出符合条件的一个值，并说明理由.

20、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．

（1）把向左平移4个单位后得到对应的A1B1C1，请画出平移后的A1B1C1；

（2）把绕原点O旋转180°后得到对应的A2B2C2，请画出旋转后的A2B2C2；

（3）观察图形可知，A1B1C1与A2B2C2关于点（　 　，　 　）中心对称．

21、在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形摆放在一起，如图1所示，点A为公共顶点，点D在的延长线上，，．

(1)图1中阴影部分的面积与的面积比为______；

(2)若将固定不动，把绕点A逆时针旋转，此时线段，射线分别与射线交于点M，N．

①当旋转到如图2所示的位置时，求证：∽；

②如图2，若，求的长；

③在旋转过程中，若，请直接写出的长（用含d的式子表示）．

22、先化简，再求值：，其中．

23、解分式方程：

（1）

（2）．

24、某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随即抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A．B．C．D四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）该课题研究小组共抽查了_____名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比___，D级所在小扇形的圆心角的大小为______；

（2）请直接补全条形统计图；

（3）若该校九年级共有600名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）的人数