内蒙古自治区巴彦淖尔市2025年小升初模拟（三）数学试卷(解析版)

1、傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路灯时身体的影长（  ）

A. 先由长变短，再由短变长   B. 先由短变长，再由长变短

C. 保持不变   D. 无法确定

2、下列各数，是无理数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，△ABC的外接圆半径为8，∠ACB＝60°，则AB的长为（　　）

A．8

B．4

C．6

D．4

4、如图，直线ab，直线c是截线，如果，那么等于（       ）

A．60°

B．100°

C．120°

D．140°

5、如图，在矩形按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点；③连接，．若，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列图形中，与不是同位角的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则tan∠DCB的值是（  ）

A． B．   C．   D．

8、如图，一只电子蚂蚁从正方体的顶点处沿着表面爬到顶点处，电子蚂蚁的部分爬行路线在平面展开图中的表示如图的虚线，其中能说明爬行路线最短的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、下列实数中最小的数是（          ）

A．2

B．0

C．

D．

10、已知一次函数y＝（2m﹣1）x+3，如果函数值y随x的增大而减小，那么m的取值范围为（　　）

A.m＜2 B. C. D.m＞0

11、计算：___________________

12、________与互为倒数，倒数等于本身的数为_________．

13、如下图，作一个以数轴的原点为圆心，长方形对角线为半径的圆弧，交数轴于点A，则点A表示的数是____________．

14、如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，E为AD中点，F为AB上一点，将△AEF沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是_____．

15、等腰三角形的周长为18cm，其中一条边为4cm，那么等腰三角形的底边长为_________

16、如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是   ．

17、用适当的方法解方程：

18、已知二次函数的解析式是.

（1）在直角坐标系中，画出它的图象，求为何值时，函数值；

（2）当时，观察图象直接写出函数值的取值范围.

19、如图，在△ABC中，D、E分别是AB，AC上的点，∠AED＝∠B，△ABC用平分线AF交DE于点G，交BC于点F．

（1）求证：△AED∽△ABC．

（2）设，求的值．

20、（1）问题提出：如图1，在菱形中，，，则菱形的面积为______；

（2）问题探究：如图2，在四边形中，，，连接，若，求的值（用含m的代数式表示）．

（3）问题解决：某新建小区为绿化、美化小区环境，提升居民幸福感，物业计划在小区广场中央部分空地处种植郁金香和草坪．根据现场考察，设计师给出如下方案：如图3，在四边形区域种植郁金香，其中，，，在边上全部安装灯带，总长20米（即米），在以为直径的圆形（除四边形外）区域内种植草坪．已知种植郁金香的费用为每平方米120元，草坪每平方米50元，请问按照该方案种植，种植郁金香和草坪至少需要花费多少元？（结果保留整数）

21、在平面直角坐标系xoy中（如图），已知一次函数的图像平行于直线，且经过点A（2，3），与x轴交于点B．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）设点C在y轴上，当AC＝BC时，求点C的坐标．

22、先化简，再求值：，其中

23、已知：如图，是线段上两点，且，是的中点，，求线段的长．

24、在△ABC中，已知∠A＝α．

（1）如图1，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D．求∠BDC的大小（用含α的代数式表示）；

（2）如图2，若∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点F，求∠BFC的大小（用含α的代数式表示）；

（3）在（2）的条件下，将△FBC以直线BC为对称轴翻折得到△GBC，∠GBC的平分线与∠GCB的平分线交于点M（如图3），求∠BMC的度数（用含α的代数式表示）．