1、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A. a<0 B. b2-4ac<0 C. 当-1<x<3时,y>0 D. -=1
2、函数y=2x与函数y=﹣在同一坐标系中的大致图象是( )
A. B.
C. D.
3、如图,已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,E为AB上一点,且CE=EB,ED⊥CB于D,则下列结论中不一定成立的是( )
A.AE=BE B.CE=AB C.∠CEB=2∠A D.AC=
AB
4、已知一个单位向量,设
、
是非零向量,下列等式中,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
5、已知,如图,矩形中,
.将矩形沿
对折,使点A和点C重合,则折痕
的长是( )
A.
B.
C.5
D.10
6、下列各式中能用平方差公式计算的是( )
A.(a+3b)(3a﹣b)
B.(3a﹣b)(3a﹣b)
C.(3a﹣b)(﹣3a+b)
D.(3a﹣b)(3a+b)
7、12的负的平方根介于【 】
A.-5和-4之间
B.-4与-3之间
C.-3与-2之间
D.-2与-1之间
8、如图,四边形ABCD是矩形,连接AC.根据尺规作图痕迹,判断直线MN与CB的位置关系( )
A.相交,夹角30°
B.平行
C.相交,夹角60°
D.垂直
9、“上海地区明天降水概率是15%”,下列说法中,正确的是( )
A. 上海地区明天降水的可能性较小 B. 上海地区明天将有15%的时间降水
C. 上海地区明天将有15%的地区降水 D. 上海地区明天肯定不降水
10、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0,则方程可化为( )
A.(x+4)2=23
B.(x+4)2=9
C.(x﹣4)2=23
D.(x﹣4)2=9
11、圆锥的底面直径是12cm,它的侧面展开图的圆心角是216°, 则圆锥的高为__________。
12、数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题:一组人平分10元钱,每人分得若干;若再加上6人,平分40元钱,则第二次每人所得与第一次相同,求第一次分钱的人数.设第一次分钱的人数为x人,则可列方程_____.
13、一组勾股数,若其中两个为15,8,则第三个数为______.
14、点,
,
均在二次函数
的图像上,则
,
,
的大小关系是_________.
15、分解因式:= .
16、将4个数a、b、c、d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成
,定义
=ad-bc.上述记号就叫做2阶行列式,若
=8,则x=_______.
17、已知,在△ABC中,AB=8,且BC=2a+2,AC=22,
(1)求a的取值范围;
(2)若△ABC为等腰三角形,求这个三角形的周长。
18、在如图所示的平面直角坐标系中,网格小正方形边长为.描出下列各点:
,
,
,
.
(1)连接,
,则线段
、
的位置关系和数量关系是______;
(2)三角形的面积是______;
(3)y轴上存在一点使得
最小,则点
的坐标是______.
19、先化简,再求值:,从
的范围内选一个合适的整数作为
代入求值.
20、某学校为了庆祝校园艺术节,准备购买一批盆花布置校园.已知1盆A种花和2盆B种花一共需13元,2盆A种花和1盆B种花一共需11元.
(1)求1盆A种花和1盒B种花的售价各是多少元?
(2)学校准备购进这两种盆花共100盆,并且A种盆花的数量不超过B种盆花数量的2倍,请求出A种盆花的数量最多是多少?
21、解方程:
(1) (2)
22、为缓解停车难的问题,太阳山小区利用一块长方形空地建了一个小型的惠民停车场,其布局如图所示.已知停车场的长为52m,宽为28m,阴影部分设计为停车位,其余部分是等宽的通道,已知停车位占地面积为640m2.
(1)求通道的宽是多少米;
(2)该停车场共有64个车位,据调查发现:当每个车位的月租金为400元时,可全部租出;当每个车位的月租金每上涨10元时,就会少租出1个车位,当每个车位的月租金上涨时,停车场的月租金收入会超过27000元吗?
23、计算:
(1);
(2);
(3).
24、如图1,是
的直径,点
在
上,
,垂足为
,
,
分别交
、
于点
、
.
(1)求证:;
(2)如图,若点
与点
在直径
的两侧,
、
的延长线交于点
,
的延长线交
于点
.
①问(1)中的结论还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由;
②若,求
.