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内蒙古自治区阿拉善盟2025年小升初模拟(二)数学试卷(解析版)

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是(  )

    A. a<0   B. b2-4ac<0   C. 当-1<x<3时,y>0   D. =1

     

  • 2、函数y=2x与函数y=﹣在同一坐标系中的大致图象是(  )

    A.     B.  

    C.   D.

     

  • 3、如图,已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°EAB上一点,且CE=EBED⊥CBD,则下列结论中不一定成立的是(  )

    A.AE=BE B.CE=AB C.∠CEB=2∠A D.AC=AB

  • 4、已知一个单位向量,设是非零向量,下列等式中,正确的是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知,如图,矩形中,.将矩形沿对折,使点A和点C重合,则折痕的长是(       

    A.

    B.

    C.5

    D.10

  • 6、下列各式中能用平方差公式计算的是(  )

    A.(a+3b)(3ab

    B.(3ab)(3ab

    C.(3ab)(﹣3a+b

    D.(3ab)(3a+b

  • 7、12的负的平方根介于【     

    A.-5和-4之间

    B.-4与-3之间

    C.-3与-2之间

    D.-2与-1之间

  • 8、如图,四边形ABCD是矩形,连接AC.根据尺规作图痕迹,判断直线MNCB的位置关系( )

    A.相交,夹角30°

    B.平行

    C.相交,夹角60°

    D.垂直

  • 9、上海地区明天降水概率是15%”,下列说法中,正确的是   

    A. 上海地区明天降水的可能性较小    B. 上海地区明天将有15%的时间降水

    C. 上海地区明天将有15%的地区降水    D. 上海地区明天肯定不降水

  • 10、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0,则方程可化为(  )

    A.(x+4)2=23

    B.(x+4)2=9

    C.(x﹣4)2=23

    D.(x﹣4)2=9

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、圆锥的底面直径是12cm,它的侧面展开图的圆心角是216°, 则圆锥的高为__________

  • 12、数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题:一组人平分10元钱,每人分得若干;若再加上6人,平分40元钱,则第二次每人所得与第一次相同,求第一次分钱的人数.设第一次分钱的人数为x人,则可列方程_____

  • 13、一组勾股数,若其中两个为15,8,则第三个数为______

  • 14、均在二次函数的图像上,则的大小关系是_________

  • 15、分解因式:=   .

     

  • 16、将4个数a、b、c、d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成  ,定义  =ad-bc.上述记号就叫做2阶行列式,若  =8,则x=_______.

     

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、已知,在△ABC中,AB=8,且BC=2a+2AC=22

    (1)a的取值范围;

    (2)若△ABC为等腰三角形,求这个三角形的周长。

  • 18、在如图所示的平面直角坐标系中,网格小正方形边长为.描出下列各点:

    (1)连接,则线段的位置关系和数量关系是______;

    (2)三角形的面积是______;

    (3)y轴上存在一点使得最小,则点的坐标是______.

  • 19、先化简,再求值:,从的范围内选一个合适的整数作为代入求值.

  • 20、某学校为了庆祝校园艺术节,准备购买一批盆花布置校园.已知1A种花和2B种花一共需13,2A种花和1B种花一共需11.

    (1)1A种花和1B种花的售价各是多少元?

    (2)学校准备购进这两种盆花共100,并且A种盆花的数量不超过B种盆花数量的2,请求出A种盆花的数量最多是多少?

  • 21、解方程:

    1    2

  • 22、为缓解停车难的问题,太阳山小区利用一块长方形空地建了一个小型的惠民停车场,其布局如图所示.已知停车场的长为52m,宽为28m,阴影部分设计为停车位,其余部分是等宽的通道,已知停车位占地面积为640m2

    (1)求通道的宽是多少米;

    (2)该停车场共有64个车位,据调查发现:当每个车位的月租金为400元时,可全部租出;当每个车位的月租金每上涨10元时,就会少租出1个车位,当每个车位的月租金上涨时,停车场的月租金收入会超过27000元吗?

  • 23、计算:

    (1)

    (2)

    (3)

  • 24、如图1,的直径,点上,,垂足为分别交于点

    (1)求证:

    (2)如图,若点与点在直径的两侧,的延长线交于点的延长线交于点

    ①问(1)中的结论还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由;

    ②若,求

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得分 120
题数 24

类型 小升初模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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