内蒙古自治区乌海市2025年小升初模拟（一）数学试卷(解析版)

1、如图是由相同的正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是　　

A.  B.  C.  D.

2、为了了解一批电视机的寿命，从中抽取200台电视机进行试验，这个问题中的样本是（   ）

A.这批电视机的寿命 B.抽取的200台电视机

C.200 D.抽取的200台电视机的寿命

3、如果一个一元二次方程的根是x1＝x2＝2，那么这个方程可以是（     ）

A．x2＝4

B．x2＋4＝0

C．x2＋4x＋4＝0

D．x2－4x＋4＝0

4、在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－4向上平移2个单位长度，得到的抛物线表达式为( )

A. y＝(x＋2)2   B. y＝x2＋2

C. y＝(x－2)2   D. y＝x2－2

5、如图，是多功能扳手和各部分功能介绍的图片．阅读功能介绍，计算图片中∠α的度数为（       ）

A．60°

B．120°

C．135°

D．150°

6、如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，点E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则对四边形EFGH表述最确切的是（　　）

A. 四边形EFGH是矩形 B. 四边形EFGH是菱形

C. 四边形EFGH是正方形 D. 四边形EFGH是平行四边形

7、购买铅笔支，作业本本，圆珠笔支共需元，购买铅笔支，作业本本，圆珠笔支共需元，则购买铅笔支，作业本本，圆珠笔支共需（   ）元

A.  B.  C.  D.

8、如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=26°，∠DAC=30°，则∠EAC=（　　）

A. 27°   B. 54°   C. 30°   D. 55°

9、观察下列图形，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，O是上一点，于点O，直线经过O点，，则的度数为（　　）

A．100°

B．105°

C．115°

D．125°

11、写成不含有分母的式子：____________.

12、我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒，数3000000用科学记数法表示为___________．

13、观察下列图形的排列规律（其中、■、★分别表示三角形、正方形、五角星）．若第一个图形是三角形，则第18个图形是 ．（填图形的名称）

■★■★■★■★…

14、若|m﹣2|=2﹣m，|m|=3，则m= ．

15、若单项式与的和仍是单项式，则的值是_______．

16、如图，在正五边形中，为对角线，以点为圆心，为半径，画圆弧交于点，连结，则的度数为_________．

17、在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的4个小球，其中红球3个（记为，，），黑球1个（记为）．

（1）若先从袋中取出个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件，填空：①若为必然事件，则的值为__________；②若为随机事件，则的取值为_____________；

（2）若从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个，用树状图或列表法求这个事件的概率．

18、如图，已知线段AB和CD的公共部分为BD，且BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是20，求AB、CD的长．

19、如图所示，是我们熟悉的三棱柱、五棱柱和六棱柱．

(1)填写下表：

(2)设棱柱（为正整数，且）的顶点数为、棱数为、面数为，根据表中数据猜想________．

20、已知在中，的对边分别为a、b、c．

(1)化简代数式_________．

(2)若边上的中线把三角形的周长分为10和18两部分，求腰长．

21、已知，．且，求的值．

22、如图，大小两个正方形的边长分别为、．

（1）用含、的代数式直接表示阴影部分的面积；（无需简化）

（2）如果、，求阴影部分的面积．

23、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°．小聪同学利用直尺和圆规完成了如下作图：

①分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于点M，N，过点M，N作直线与AB交于点D；

②连接CD，以点D为圆心，以一定长为半径画弧，交MN于点E，交CD于点F，以点C为圆心，以同样定长为半径画弧，与CD交于点G，以点G为圆心，以EF长为半径画弧与前弧交于点H．作射线CH与AB交于点K，请根据以上操作，解答下列问题

（1）由尺规作图可知：直线MN是线段AB的　 　线，∠DCK＝　 　．

（2）若CD＝5，AK＝2，求CK的长．

24、某中学举行了“触发青春灵感，科技点亮生活”知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，并整理制作出如下不完整的统计表和统计图（如图所示）．

请根据图表信息解答以下问题：

(1)________，一共抽取了________个参赛学生的成绩，并补全频数分布直方图；

(2)计算扇形统计图中“B”与“C”对应的圆心角的度数；

(3)若该校共有2000名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩在80分以上（包括80分）的人数．