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随时随地学习
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1、下列四个命题：①同旁内角互补；②一组邻补角的平分线互相垂直；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中是真命题的有（ ）
A.①④ B.③④ C.①②③ D.②③④
2、已知点A（x1，﹣4），B（x2，8）都在反比例函数y＝﹣
的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ）
A．x2＜x1＜0
B．x1＜0＜x2
C．x1＜x2＜0
D．x2＜0＜x1
3、给出下列各数①0.32，②
，③
，④
，⑤
（每两个6之间依次多个0），⑥
，其中无理数是（ ）
A．②④⑤
B．①③⑥
C．④⑤⑥
D．③④⑤
4、如图，正方形内的数字代表所在正方形的面积，则A所在的正方形的面积为（ ）
A． 
B．28
C．128
D．100
5、已知如图等腰
，
，
，
于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，
，下面的结论：
；
是等边三角形；
；
其中正确的是
A．
B．
C．
D．
6、若实数m，n，p，q在数轴上的对应点的位置如图所示，且n与q互为相反数，则绝对值最大的数对应的点是（ ）
A.点M B.点N C.点P D.点Q
7、菱形ABCD中，AC＝10，BD＝24，则该菱形的周长等于（ ）
A．13
B．52
C．120
D．240
8、一个长方形的周长为8cm，一边长是xcm，则这个长方形的面积y与边长x的函数关系用图象表示大致为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、在△ABC中，若|cosA﹣
|+（1﹣tanB）2=0，则∠C的度数是（ ）
A. 45° B. 60° C. 75° D. 105°
10、计算
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、计算：
________
12、已知
是关于x的一元一次方程，则
______．
13、已知
，则
的值为______.
14、线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（－1，4）的对应点为（4，7），则点Q（－3，1）的对应点F的坐标为___________．
15、若正方形的面积为
，则正方形对角线长为______
．
16、
= ．
17、已知：线段a
求作：等腰直角△ABC，使斜边AB=a
18、问题提出：学习了|a|为数轴上表示a的点到原点的距离之后，小凡所在数学兴趣小组对数轴上分别表示数a和数b的两个点A，B之间的距离进行了探究：
（1）利用数轴可知5与1两点之间距离是 ；一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间距离为 ．
问题探究：（2）请求出|x﹣3|+|x﹣5|的最小值．
问题解决：（3）如图在十四运的场地建设中有一条直线主干道L，L旁依次有3处防疫物资放置点A，B，C，已知AB＝800米，BC＝1200米，现在设计在主干道L旁修建防疫物资配发点P，问P建在直线L上的何处时，才能使得配发点P到三处放置点路程之和最短？最短路程是多少？
19、商店销售某商品，销售中发现，该商品每天的销售量y(个)与销售单价x(元/个)之间存在如图所示的关系，其中成本为20元/个．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）为了保证每天利润不低于1300元，单价不高于30元/个，那么商品的销售单价应该定在什么范围?
20、计算：
（1）
；
（2）
；
（3）
．
21、阅读下列解题过程：
例：若代数式
的值是2，求a的取值范围．
解：原式
，
当
时，原式
，解得
（舍去）．
当
时，原式
，符合条件．
当
时，原式
，解得a=3（舍去）．
综上所述，a的取值范围是．
上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题．
(1)当
时，化简：
______；
(2)若等式
成立，求a的取值范围．
22、计算：
．
23、如图，在平行四边形
中，点
为边
上一点，联结
并延长交
的延长线于点
，交
于点
，过点作
交于点
.
求证：
.
24、如图，点A，F，C，D在同一条直线上，点B，E分别在直线
两侧，且
，
，
．
（1）求证：四边形
是平行四边形；
（2）若
，
，
，当
为何值时，四边形是菱形．
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