陕西省榆林市2025年小升初模拟（3）数学试卷及答案

1、下列说法中，正确的有（　　）个

①两个有理数的和不小于每个加数

②两个有理数的差不大于被减数

③互为相反数的两个数，它们的平方相等

④多个有理数相乘，当负因数有奇数个时积为负．

A．0

B．1

C．2

D．3

2、下列各组单项式，次数相同的是（       ）

A．与

B．与a

C．和

D．与

3、如图所示，矩形ABCD的对角线交于O，AE⊥BD于E，∠1：∠2=2：1， 则∠1的度数为（  ）．

A. 22．5°   B. 45°   C. 30°   D. 60°

4、二次函数y=的图象的顶点坐标是（ ）

A．（1，5）

B．（-1，7）

C．（-2，7）

D．（1，-5）

5、关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、桌面上按如图所示放着1个长方体和1个圆柱体，其左视图是（   ）

A.     B.     C.     D.

7、某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为

A.   B.   C.   D.

8、我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”下面四个同学的思考正确的是（　　）

小聪：设共有x人，根据题意得：；

小明：设共有x人，根据题意得：

小玲：设共有车y辆，根据题意得：3（y﹣2）＝2y+9

小丽：设共有车y辆，根据题意得：3（y+2）＝2y+9

A．小聪、小丽

B．小聪、小明

C．小明、小玲

D．小明、小丽

9、若m＜n＜0，则（ ）0

A．＜

B．＞

C．=

D．≥

10、小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示－3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离2014（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（ ）

A．－1006

B．－1007

C．－1008

D．－1009

11、为了比较与+1的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C＝90°，BC＝4，D在BC上，且CD＝3，AC＝1．通过计算可得__+1．（填“＞”或“＜”或“＝”）

12、如图，函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是______．

13、如图，矩形中，，，点E在边上，且，动点P从点A出发，沿运动到点B停止，过点E作交射线于点Q，设O是线段的中点，则在点P运动的整个过程中，点O运动路线的长为______．

14、若，则m＋n－mn的值为______．

15、计算=   ．

16、如图，以点为位似中心，将放大后得到；，，那么与四边形的面积之比为________．

17、计算．

（1）       

（2）

18、（本题满分10分）某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）抽取了__名学生成绩；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是__；

（4）若A、B、C三个等级为合格，该校初二年级有900名学生，估计全年级生物合格的学生人数．

19、如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，3），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．

（1）直接写出B点的坐标；

（2）当点P移动了3秒时，请直接写出点P的坐标；

（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为2个单位长度时，求点P移动的时间．

20、如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在格点上，按要求完成下列画图（要求：用无刻度的直尺，保留画图痕迹，不要求写出画法）．

(1)在图①中，在线段AB上找到一点E，使＝；

(2)在图②中，画出一个以A、B、C为顶点的三角形，且cos∠BAC＝；

(3)在图③中，画出一个四边形ACBD，使其既是中心对称图形，又是轴对称图形，且邻边之比为，C、D为格点．

21、解答下列各题：

（1）解不等式﹣x+1＜7x﹣3；

（2）解不等式；

（3）解不等式，并把它的解集表示在数轴上．

（4）已知关于x的不等式组，恰好有两个整数解，试确定实数a的取值范围．

22、阅读下列材料，并完成相应的学习任务：

一次有意义的动手实践活动——在格点图中巧作角平分线

实践背景

在一次动手实践课上，老师提出如下问题：在如图1所示由边长为1的小正方形组成的格点图中，点，，都在小正方形的顶点处，仅用无刻度的直尺作出的角平分线．

成果展示

小明、小亮展示了如下作法：

小明：如图2，在格点图中取格点，．连接，交于点．作出射线．

∵四边形是矩形，∴（依据1）．

∵，∴平分．

小亮：如图3，在格点图中取格点．连接，与小正方形的边交于点．则．

∵，．

∴（依据2）．

∴，即平分．

学习任务：

(1)实践反思：

①请填写出上述材料中的依据1和依据2．

依据1：______；依据2：______．

②请根据小亮的作法，证明．

(2)创新再探

请你根据实践背景问题要求，采用不同于小明和小亮的作法，描出作图过程中的所取得的点，作出的角平分线（不写作法，不需要说明理由）．

23、计算：

（1）﹣（﹣5）+（﹣7）﹣（+5）﹣（﹣6）．

（2）6﹣5×（﹣3）+4÷（﹣2）．

（3）．

（4）﹣1﹣．

24、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yx的图象过点A（a，3），与x轴相交于点B．

(1)求点A、B的坐标；

(2)过点A的直线交x轴正半轴于点D，若AB＝AD，求直线AD的函数关系式及点B到直线AD的距离．