陕西省汉中市2025年小升初模拟（3）数学试卷及答案

1、如图，在大长方形（是宽）中放入六个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽．若设，分析思路描述正确的是（       ）

甲：我列的方程，找小长方形的长作为相等关系；

乙：我列的方程，找的是大长方形的长作相等关系．

A．甲对乙不完全对

B．甲不完全对乙对

C．甲乙都正确

D．甲乙都不对

2、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　　）

A.2，3，4 B.4，6，8 C.6，8，10 D.5，11，12

3、在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（　　）

A.2cm，2cm，4cm B.3cm，4cm，6cm

C.1cm，4cm，6cm D.2cm，5cm，7cm

4、可以作圆且只可以作一个圆的条件是   (   )

A. 已知圆心   B. 已知半径

C. 过三个已知点   D. 过不在同一条直线上的三个点

5、如图，直线l是菱形ABCD和矩形EFGH的对称轴，点C在EF边上，若菱形ABCD沿直线l从左向右匀速运动直至点C落在GH边上停止运动．能反映菱形进入矩形内部的周长y与运动的时间x之间关系的图象大致是（  ）

A.   B.   C.   D.

6、一元二次方程x2－4＝0的解是（ ）

A．x1＝2，x2＝－2   B．x＝－2   C．x＝2   D．x1＝2，x2＝0

7、下列图形是轴对称图形的有（　　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如图，CE是的外角的平分线，若，，则的度数为（       ）．

A．95°

B．90°

C．85°

D．80°

9、下列运算不正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

10、如图，DC∥AB，AE⊥EF，E在BC上，过E作EC⊥DC，EG平分∠FEC，ED平分∠AEC．若∠EAD＋∠BAD＝180°，∠EDA＝3∠CEG，则下列结论：① ∠EAB＝2∠FEG；② ∠AED＝45°＋∠GEF；③ ∠EAD＝135°－4∠GEC；④ ∠EAB＝15°，其中正确的是（       ）

A．①②③④

B．①③④

C．①②④

D．①②③

11、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴正半轴上，以点为圆心，长为半径作弧，交轴正半轴于点，则点的坐标为__________．

12、若关于x的一元二次方程2x2+（k+9）x-（2k-3）=0的二次项系数、一次项系数、常数项之和是0，则k=__________.

13、平面直角坐标系内的三个点A（1，0）、B（0，-3）、C（2，-3）______ 确定一个圆（填“能”或“不能”）．

14、已知a，b，c为三角形的三边，则=   ．

15、现定义新运算：“△”，对任意有理数a、b，规定a△b＝ab+a﹣b，例如1△2＝1×2+1﹣2，则3△（﹣5）＝_____．

16、若抛物线的开口向上，则的取值范围是________．

17、如图，已知抛物线经过点．

（1）求的值；

（2）连结，交抛物线L的对称轴于点M．

①求点M的坐标；

②将抛物线L向左平移个单位得到抛物线．过点M作轴，交抛物线于点N．P是抛物线上一点，横坐标为，过点P作轴，交抛物线L于点E，点E在抛物线L对称轴的右侧．若，求m的值．

18、

19、计算：

(1)2x3y·(－4xy3z4)；

(2)5a2·(3a3)2；

(3)(－x2y)3·6x3y4·(3xy2)2.

20、某校本学期开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽样测试的学生人数是_________名；

（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角的大小是_________，并把条形统计图补充完整；

（3）该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数是多少？

21、随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣“的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

（1）求本次调查的学生总人数，并通过计算补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校共有学生5400人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．

22、已知．

（1）作的外接圆⊙O；

（2）是⊙O外一点，在⊙O上找一点M，使PM与⊙O相切．

（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法）

23、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上﹣点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．

（1）求证：AF=CG；

（2）写出图中长度等于2DE的所有线段．

24、（1）已知2a－b的平方根为，3a＋b－2的算术平方根为3，求10a＋3b的平方根．

（2）如图：已知线段AB与CD相交于点E，且AC∥BD，AE＝EB，求证：AC＝DB．