陕西省安康市2025年小升初模拟（1）数学试卷及答案

1、某班数学老师结合中国共产党建党一百周年，在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，下图是该正方体展开图的一种，那么原正方体中，与“建”字所在面对面上的汉字是（　　）

A．礼

B．年

C．百

D．赞

2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列图案中，不是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4、如图，≌，点D在BC边上，，，则的度数是　　

A.   B.   C.   D.

5、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为(　　)

A．

B．

C．

D．

6、下列因式分解正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，双曲线y=与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得关于x的方程=kx+b的解为（  ）

A．﹣3，1 B．﹣3，3 C．﹣1，1 D．﹣1，3

8、若与的和是单项式，则m、n的值分别是（ ）

A．m=2，n=2

B．m=4，n=2

C．m=4，n=1

D．m=2，n=3

9、在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，作的位似图形，与相似比为，若点A的坐标为，则点的坐标为（     ）

A．或

B．或

C．或

D．或

10、在中，，，则的形状是（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．锐角三角形

11、如图，△ABC中，D是BC上一点，AC＝AD＝DB，∠C＝70°，则∠B＝_____°．

12、计算：_________．

13、如果a=﹣a，那么表示数a的点在数轴上的位置是_____．

14、已知：且，则__．

15、对于下列说法：①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影；②物体投影的长短在任何情况下，仅与物体的长短有关；③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影；④看书时人们之所以使用台灯，是因为台灯发出的光线是平行光线．其中正确的是________(填序号)．

16、在一个不透明的布袋中装有52个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球的个数可能有________．

17、计算：.

18、（1）如图①，，射线在这个角的内部，点、分别在的边、上，且，于点，于点．求证：；

（2）如图②，点、分别在的边、上，点、都在内部的射线上，、分别是、的外角．已知，且．求证：；

（3）如图③，在中，，．点在边上，，点、在线段上，．若的面积为15，求与的面积之和．

19、列出单项式，并指出它们的系数和次数：

(1)某班的总人数为m，女生人数是男生人数的，则该班的男生人数为多少？

(2)某班学生按横m纵n排列座次且坐满，则该班的学生人数是多少？

(3)一辆汽车的速度为x千米／时，则40分钟汽车行驶的路程为多少千米？

(4)学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，捐给社区的图书有多少册？

(5)一个直角三角形的一条直角边长xcm，另一条直角边长9cm，求该直角三角形的面积．

20、如图所示，某海盗船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处使，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，求出此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长，结果精确到0.1）（参考数据：≈1.732，≈1.414）

21、如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点.直线经过点，直线交于点．

（1）求点的坐标；

（2）求直线的解析表达式；

（3）在轴上求作一点，使的和最小，直接写出的坐标．

22、如图，AB=AD，BC=DC，点E在AC上．

（1）求证：AC平分∠BAD；

（2）求证：BE=DE．

23、如图，拋物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点为D．点P为对称轴右侧抛物线上的一个动点，其横坐标为m，直线AD交y轴于点C，过点P作PF∥AD交x轴于点．F，PE∥x轴，交直线AD于点E，交直线DF于点M．

(1)求直线AD的表达式及点C的坐标；

(2)当DM＝3MF时，求m的值；

(3)试探究点P在运动过程中，是否存在m，使四边形AFPE是菱形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

24、中华文化博大精深，有着深厚的底蕴，学习传统文化有利于我们的发展改革．电视是一个传播传统文化很好地平台，《中国诗词大会》是中央电视台首档全民参与的诗词节目，节目以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨，带动全民重温那些曾经学过的古诗词，分享诗词之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵．节目自从开播以来，成为网络热搜．为此，国内知名搜索引擎，基于广大网民的搜索行为，对关注《中国诗词大会》节目的人群特征作了数据调查．根据搜索大数据绘制了如下统计图表．

请根据统计图表解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，35－49岁年龄段人数所占的百分比是________，此年龄段人数 对应的扇形的圆心角是___________度．

（2）补全条形统计图和偏好指数统计表．

（3）根据统计图表的信息，谈谈你对关注《中国诗词大会》节目的人群特征的认识．