陕西省咸阳市2025年小升初模拟（三）数学试卷及答案

1、下列个数中，小于的数是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、规定：表示向右移动1，记作+1，则表示向左移动5，记作（       ）

A．+5

B．-5

C．

D．

3、如图,△ABC 中,AD⊥BC,D 为BC中点，则以下结论不正确的是（     ）

A．△ABD ≌△ACD

B．∠B = ∠C

C．AD是∠BAC的平分线

D．△ABC是等边三角形

4、下列分式变形中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、点M在第四象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则M点坐标是（       ）

A．（4，﹣3）

B．（4，3）

C．（3，﹣4）

D．（﹣3，4）

6、如图，在△ABC与△ADE中， ，添加下列条件，不能得到△ABC与△ADE相似的是(　　)

A.   B.   C.   D.

7、如图，AB是半圆O的直径，点D在半圆O上，AB＝13，AD＝5，C是弧BD上的一个动点，连接AC，过D点作DH⊥AC于H．连接BH，在点C移动的过程中，BH的最小值是（   ）

A. B. C. D.

8、的相反数是（  ）

A．2   B．-2   C．   D．-

9、下列运算不正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

10、菱形的边长是，一条对角线的长是，则此菱形的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，点在函数的图象上，点、在函数的图象上，若轴，轴，且，则__________．

12、中国新冠病毒疫苗海内外接种过亿，疫苗安全有效，截至2021年3月22日24时，我国接种新冠疫苗80460000剂次，数据80460000用科学记数法可表示为______．

13、已知一次函数和二次函数部分自变量和对应的函数值如下表：

（1）求的表达式；

（2）关于的不等式的解集是   ．

14、如图，在中，，于点，若，，设，则____________．

15、一副三角板按如图所示方式叠放，两三角板的斜边互相平行，则∠等于__________．

16、如图所示，已知a∥b，∠1=29°，∠2=33°，则∠3=_____度．   

17、解下列方程或方程组：

(1)4x-2 =2x+3

(2)

(3)

18、如图，已知数轴上原点为，点表示的数为-2，在的右边，且与的距离是5，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．

（1）写出数轴上点表示的数是________，线段的长度是________（用含的代数式表示），点表示的数是________（用含的代数式表示）

（2）在运动过程中，当点到点、点的距离和为7时，点表示的数是________；此时，运动时间________．

（3）若点是数轴上一点，是否存在整数，使得的值最小？如果存在，请写出最小整数；如果不存在，请说明理由．

19、计算 （1）25．3+（-7．3）+（-13．7）+7．3   （2）

（3）

（4）阅读理解：计算

解法：原式的倒数＝＝

＝＝20－3＋5－12＝10

∴原式＝

请你仿照上述方法计算：

20、已知A、B两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图1）等信息如下：

货运收费项目及收费标准表：

(1)汽车的速度为多少？火车的速度为多少？

(2)设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽（元）和y火（元），分别求y汽、y火与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）；

(3)当x为何值时，y汽y火．（总费用=运输费+冷藏费+固定费用）

21、数学课上，有这样一道探究题．

如图，已知中，AB=AC=m，BC=n，，点P为平面内不与点A、C重合的任意一点，将线段CP绕点P顺时针旋转a，得线段PD，E、F分别是CB、CD的中点，设直线AP与直线EF相交所成的较小角为β，探究的值和的度数与m、n、α的关系，请你参与学习小组的探究过程，并完成以下任务：

（1）填空：

【问题发现】

小明研究了时，如图1，求出了___________，___________；

小红研究了时，如图2，求出了___________，___________；

【类比探究】

他们又共同研究了α=120°时，如图3，也求出了；

【归纳总结】

最后他们终于共同探究得出规律：__________(用含m、n的式子表示)；___________ (用含α的式子表示)．

（2）求出时的值和的度数．

22、解方程：x2－2x＝2x＋1.

23、如图，在9x7的网格中，每个小正方形边长都是1，其顶点叫做格点，如图A、B．D．E均为格点，ABD为格点三角形．

（1）请在给定的网格中画平行四边形ABCD，要求C点在格点上：

（2）在（1）中平行四边形BCD右侧，以格点E为其中的一个顶点，画格点EFG，并使EF=5，FG=3，EG=．

24、如图，直线AB交x轴于A(a，0)，交y轴于B(0，b)，且a，b满足(a-5)2+=0．

(1)如图①，若点C坐标为(-2，0)，且AH⊥BC于H，AH交OB于P，求点P坐标；

(2)如图②，连接OH，求证：∠AHO=45°；

(3)如图③，若点D为AB的中点，点M为y轴负半轴上一动点，连接MD，过D作DN⊥OM交x轴于N，点M在y轴负半轴上运动过程中，式子的值是否发生改变，如发生改变，求出该式子的值的变化范围，若不改变，求该式子的值．