1、下列说法正确的是( )
A.全等三角形是指形状相同的两个三角形
B.全等三角形的周长和面积分别相等
C.全等三角形是指面积相等的两个三角形
D.所有的等边三角形都是全等三角形
2、若关于的方程
的解是
,则
的值( )
A. B.1 C.
D.
3、如图,AB 为⊙O 的弦,若∠BCD=35°,则∠ABD=( )
A.35°
B.55°
C.65°
D.70°
4、抛物线的对称轴和顶点坐标分别是( )
A.直线x=1,(1,−4)
B.直线 x=1,(1,4)
C.直线x=−1,(−1,4)
D.直线 x=−1,(−1,−4)
5、如图,在铁路旁有一村庄,现在铁路线上选一点建火车站,且使此村庄到火车站的距离最短,则此点是( )
A.A点
B.B点
C.C点
D.D点
6、如果,那么代数式
的值为( )
A.
B.
C.2
D.-2
7、中,
,
和
的平分线交于点
,得
;
和
的平分线交于点
,得
和
的平分线交于点
,则
为 ( )
A.
B.
C.
D.
8、如图,抛物线的对称轴是
,且过点(
,0),有下列结论:①
;②
;③
;④
;⑤
;其中正确的结论个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9、为解决群众看病贵的问题,有关部门决定降低药价,对某种原价为元的药品进行连续两次降价后为
元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
10、下列说法中正确的是( )
A.五棱柱的顶点个数是6
B.读作“-2的10次幂”
C.用一个平面去截一个几何体,截面都是圆,这个几何体是球
D.从六边形的一个顶点作对角线,可以把这个六边形分成3个三角形
11、比较大小:__________
.
12、将抛物线 C1:y=a(x-h)2+k先向右平移4个单位,再向上平移1个单位得到抛物线C2:y=-7x2,
则抛物线C1的解析式为__________________________.
13、我市中学生足球比赛,比赛规则是:胜一场积3分,平一场积1分;负一场积0分. 某校足球队共比赛11场,以负1场的成绩夺得了冠军,已知该校足球队最后的积分不少于25分,则该校足球队获胜的场次最少是___________场.
14、如图,在正方形网格中有三个三角形,分别是,
,
,其中与
相似的是______.
15、某几何体从三个方向看得到的平面图形都相同,这种几何体可以是________.(写出一种即可)
16、已知x=3是关于x的方程ax﹣5=9x﹣a的解,那么关于x的方程a(x﹣1)﹣5=9(x﹣1)﹣a的解是x=___.
17、定义:有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”,对角线互相垂直的凸四边形叫做“正垂形”.
(1)如图1,A,B,C,D是半径为1的⊙O上按逆时针方向排列的四个动点,AC与BD交于点E,∠ACB﹣∠CDB=∠ACD﹣∠CBD,当≤OE≤
时,求AC2+BD2的取值范围;
(2)在RtABC中,∠ACB=90°,AB=8,AC=4,D是BC的中点,点M是AB边上一点,当四边形ACDM是“等邻边四边形”时,求BM的长;
(3)如图2,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a>0,c<0)与x轴交于A,C两点(点A在点C的左侧),B是抛物线与y轴的交点,点D的坐标为(0,﹣ac),记“正垂形”ABCD的面积为S,记AOB,
COD,
AOD,
BOC的面积分别为S1,S2,S3,S4.则满足下列三个条件的抛物线的解析式为 .
①=
;②
=
;③“正垂形”ABCD的周长为12
.
18、如图,四边形ABCD为正方形,E为AB的中点,作交CD于F,连接AF,BF,作
交AC的延长线于G,AC与EF交于点O.
(1)设,用含
的代数式表示∠G的度数.
(2)求证:.
(3)如图,若AFG的面积为15,求正方形ABCD的边长.
19、如图,正方形ABCD,点E,F是对角线AC上的两个动点,连接BE,BF,延长BF交CD于点H,∠EBF = 45°.△ABE和△GBE关于直线BE对称.
(1)求证:∠FBG = ∠FBC;
(2)如备用图,若点H是CD边的中点,连接DG,CG.延长BG交AD于点M.
①求证:DG⊥CG;②求的值.
20、在以为圆心的两个同心圆中,大圆的弦
交小圆于
,
两点.
(1)如图①,若大圆、小圆的半径分别为13和7,,则
的长为______.
(2)如图②,大圆的另一条弦交小圆于
,
两点,若
,求证
.
21、先化简再求值:,其中
.
22、先化简,再求值:,其中
.
23、光明中学在体育用品商店购进、
两种型号的冰刀,购买
种型号冰刀花费2400元,购买
种型号冰刀花费了l950元,且购买
种型号冰刀数量是购买
种型号冰刀数量的2倍,已知购买一副
种型号冰刀比购买一副
种型号冰刀多花50元.
(1)求购买一副种型号、一副
种型号的冰刀各需多少元?
(2)该学校决定再次购进、
两种型号冰刀共30副,恰逢百货商场对两种型号冰刀的售价进行调整,
种型号冰刀售价比第一次购买时提高了
,
种型号冰刀按第一次购买时售价的9折出售,如果这所中学此次购买
、
两种型号冰刀的总费用不超过3220元,那么该学校此次最多可购买多少副
种型号冰刀?
24、小明早晨从家里出发匀速步行去上学,小明的妈妈在小明出发后10分钟,发现小明的数学课本没带,于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明,结果与小明同时到达学校.已知小明在整个上学途中,他出发后t分钟时,他所在的位置与家的距离为s千米,且s与t之间的函数关系的图像如图中的折线段OA-OB所示.
(1)试求折线段OA-OB所对应的函数关系式;
(2)请解释图中线段AB的实际意义;
(3)请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中,她所在位置与家的距离(千米)与小明出发后的时间
(分钟)之间函数关系的图像.(友情提醒:请对画出的图像用数据作适当的标注)