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陕西省渭南市2025年小升初模拟(二)数学试卷及答案

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、下列说法正确的是(        

    A.全等三角形是指形状相同的两个三角形

    B.全等三角形的周长和面积分别相等

    C.全等三角形是指面积相等的两个三角形

    D.所有的等边三角形都是全等三角形

  • 2、若关于的方程的解是,则的值(  

    A. B.1  C. D.

  • 3、如图,AB 为⊙O 的弦,若∠BCD=35°,则∠ABD=(       

    A.35°

    B.55°

    C.65°

    D.70°

  • 4、抛物线的对称轴和顶点坐标分别是(

    A.直线x=1,(1,4)

    B.直线 x=1,(1,4)

    C.直线x=1,(1,4)

    D.直线 x=1,(1,4)

  • 5、如图,在铁路旁有一村庄,现在铁路线上选一点建火车站,且使此村庄到火车站的距离最短,则此点是(  )

    A.A

    B.B

    C.C

    D.D

  • 6、如果,那么代数式的值为(       

    A.

    B.

    C.2

    D.-2

  • 7、中,的平分线交于点,得 的平分线交于点,得的平分线交于点,则为 (               

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、如图,抛物线的对称轴是,且过点(,0),有下列结论:;②;③;④;⑤;其中正确的结论个数为(

    A.1 B.2 C.3 D.4

  • 9、为解决群众看病贵的问题,有关部门决定降低药价,对某种原价为元的药品进行连续两次降价后为元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、下列说法中正确的是(       

    A.五棱柱的顶点个数是6

    B.读作“-2的10次幂”

    C.用一个平面去截一个几何体,截面都是圆,这个几何体是球

    D.从六边形的一个顶点作对角线,可以把这个六边形分成3个三角形

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、比较大小:__________

  • 12、将抛物线 C1ya(xh)2k先向右平移4个单位,再向上平移1个单位得到抛物线C2y=-7x2

    则抛物线C1的解析式为__________________________

     

  • 13、我市中学生足球比赛,比赛规则是:胜一场积3分,平一场积1分;负一场积0. 某校足球队共比赛11场,以负1场的成绩夺得了冠军,已知该校足球队最后的积分不少于25分,则该校足球队获胜的场次最少是___________.

  • 14、如图,在正方形网格中有三个三角形,分别是,其中与相似的是______

  • 15、某几何体从三个方向看得到的平面图形都相同,这种几何体可以是________.(写出一种即可)

  • 16、已知x=3是关于x的方程ax﹣5=9xa的解,那么关于x的方程ax﹣1)﹣5=9(x﹣1)﹣a的解是x___

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、定义:有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”,对角线互相垂直的凸四边形叫做“正垂形”.

    (1)如图1,ABCD是半径为1的⊙O上按逆时针方向排列的四个动点,ACBD交于点E,∠ACB﹣∠CDB=∠ACD﹣∠CBD,当OE时,求AC2+BD2的取值范围;

    (2)在RtABC中,∠ACB=90°,AB=8,AC=4,DBC的中点,点MAB边上一点,当四边形ACDM是“等邻边四边形”时,求BM的长;

    (3)如图2,在平面直角坐标系xOy中,抛物线yax2+bx+cabc为常数,a>0,c<0)与x轴交于AC两点(点A在点C的左侧),B是抛物线与y轴的交点,点D的坐标为(0,﹣ac),记“正垂形”ABCD的面积为S,记AOBCODAODBOC的面积分别为S1S2S3S4.则满足下列三个条件的抛物线的解析式为

    ;②;③“正垂形”ABCD的周长为12

  • 18、如图,四边形ABCD为正方形,EAB的中点,作CDF,连接AFBF,作AC的延长线于GACEF交于点O

    (1)设,用含的代数式表示∠G的度数.

    (2)求证:

    (3)如图,若AFG的面积为15,求正方形ABCD的边长.

  • 19、如图,正方形ABCD,点EF是对角线AC上的两个动点,连接BEBF,延长BFCD于点H,∠EBF = 45°.△ABE和△GBE关于直线BE对称.

    (1)求证:∠FBG = ∠FBC

    (2)如备用图,若点HCD边的中点,连接DGCG.延长BGAD于点M

    ①求证:DGCG;②求的值.

  • 20、在以为圆心的两个同心圆中,大圆的弦交小圆于两点.

    (1)如图①,若大圆、小圆的半径分别为13和7,,则的长为______.

    (2)如图②,大圆的另一条弦交小圆于两点,若,求证

  • 21、先化简再求值:,其中

  • 22、先化简,再求值:,其中

  • 23、光明中学在体育用品商店购进两种型号的冰刀,购买种型号冰刀花费2400元,购买种型号冰刀花费了l950元,且购买种型号冰刀数量是购买种型号冰刀数量的2倍,已知购买一副种型号冰刀比购买一副种型号冰刀多花50元.

    1)求购买一副种型号、一副种型号的冰刀各需多少元?

    2)该学校决定再次购进两种型号冰刀共30副,恰逢百货商场对两种型号冰刀的售价进行调整,种型号冰刀售价比第一次购买时提高了种型号冰刀按第一次购买时售价的9折出售,如果这所中学此次购买两种型号冰刀的总费用不超过3220元,那么该学校此次最多可购买多少副种型号冰刀?

  • 24、小明早晨从家里出发匀速步行去上学,小明的妈妈在小明出发后10分钟,发现小明的数学课本没带,于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明,结果与小明同时到达学校.已知小明在整个上学途中,他出发后t分钟时,他所在的位置与家的距离为s千米,且s与t之间的函数关系的图像如图中的折线段OA-OB所示.

    (1)试求折线段OA-OB所对应的函数关系式;

    (2)请解释图中线段AB的实际意义;

    (3)请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中,她所在位置与家的距离(千米)与小明出发后的时间(分钟)之间函数关系的图像.(友情提醒:请对画出的图像用数据作适当的标注)

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得分 120
题数 24

类型 小升初模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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