山西省阳泉市2025年小升初模拟（2）数学试卷及答案

1、若点 M（m，n）mn  0 在二次函数 y  ax (a  0) 图象上，则下列坐标表示的点也在该抛物线图象上的 是( )

A. m, n B.n, m  C.m, n  D.m,n

2、如图，若一次函数的图象与x轴的交于点，与y轴交于点下列结论：①关于x的方程的解为；②随x的增大而减小；③关于x的方程的解为；④关于x的不等式的解为其中所有正确的为　　

A. ①②③   B. ①③   C. ①②④   D. ②④

3、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，，将绕点A逆时针旋转，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（       ）

A．

B．

C．3

D．

5、若是关于x，y的二元一次方程ax+3y=1的一个解，则a的值为（       ）

A．5

B．4

C．﹣5

D．﹣4

6、已知关于x的方程2x﹣ax+9＝0的解是x＝3，则a的值为（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

7、下列方程中是分式方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在平面直角坐标系中，点(-2019,2019)在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9、如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC交AB 于点E,，∠A=60º, ∠BDC=95º，则∠BED的度数是（　　 ）

A. 35 º   B. 70º   C. 100 º   D. 110 º

10、如图，已知，若，，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，Rt△ABC中，AC＝BC＝3，D为AB中点，点E在线段BC上，且BE＝2CE，连接AE，过点C作CF⊥AE，垂足为F，连接DF，则DF的长为_____．

12、如图，∠AOB=30°，OM=6，那么以M为圆心，3为半径的圆与直线OA的位置关系是_____．

13、如图：A地和B地之间途经C、D、E、F四个火车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备_______种火车票．

14、比较大小：﹣ _____﹣,﹣|﹣5|_____﹣（﹣5）（填＞、＝或＜）

15、我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？” 设鸡x只，兔y只，可列方程组为______________．

16、如图，线段AB是直线y＝5x＋1的一部分，点A的坐标为(0，1)，点B的纵坐标是6，曲线BC是双曲线y＝的一部分，点C的横坐标是6．由点C开始，不断重复曲线“A﹣B﹣C”，形成一组波浪线．已知点P(18，m)，Q(21，n)均在该组波浪线上，分别过点P，Q向x轴作垂线段，垂足分别为D和E，则四边形PDEQ的面积是_____．

17、2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，表格是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．

（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；

（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？

18、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点，与y轴的负半轴交于点B，且．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）已知点C在x轴上，且的面积是8，求此时点C的坐标；

（3）请直接写出不等式的解集．

19、数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100的值是多少？

经过研究，这个问题的一般性结论是：1+2+3+…+n＝n2+n，其中n为正整数，读完这段材料，请你计算：

（1）1+2+3+…+100＝　 　；

（2）结合上述材料，求101+102+103+…+200的值；

（3）问题解决：如图，学校里有一片空地，小明想摆上40行花，且满足这样的摆放规律：在第一行摆上两盆花，在第二行摆上四盆花，在第三行摆上六盆花，…，请问若想正好摆放全，小明一共需要准备多少盆花？

20、如图，，射线OC从OA开始，绕点O顺时针旋转，旋转的速度为每分钟25°；射线OD从OB开始，绕点O顺时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t分钟（t不超过10）．

（1）当t为何值时，射线OC与OD重合？

（2）当t为何值时，？

21、解下列方程：

(1)；

(2)．

22、某地区2014年投入教育经费200万元，2016年投入教育经费242万元．

（1）求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；

（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2017年该地区将投入教育经费多少万元．

23、已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠E．求证：AD∥BE．

24、例如∵即，∴的整数部分为2，小数部分为，仿照上例回答下列问题；

（1）介于连续的两个整数a和b之间，且a＜b，那么a＝　 　，b＝　 　；

（2）x是的小数部分，y是的整数部分，求x＝　 　，y＝　 　；

（3）求的平方根．