山西省阳泉市2025年小升初模拟（3）数学试卷及答案

1、将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是（　　）

A.   B. 9   C.   D.

2、下列运算正确的是（　　）

A. a6÷a3=a2    B. 3a2•2a=6a3    C. （3a）2=3a2    D. 2x2﹣x2=1

3、规定一种运算法则： ，则的值为     （       ）

A．－22

B．－14

C．14

D．22

4、不透明的黑袋子里放有个黑球和若干个白球（黑白两球仅有颜色不同），老师将全班学生分成个小组，进行摸球试验，在经过大量重复摸球试验中，统计显示，从中摸出白球的频率稳定在附近，则袋子里放了（       ）个白球．

A．

B．

C．

D．

5、抛物线y＝2（x+1）2不经过的象限是（　　）

A．第一、二象限

B．第二、三象限

C．第三、四象限

D．第一、四象限

6、2020年初，新冠病毒引发疫情．一方有难，八方支援．危难时刻，全国多家医院纷纷选派医护人员驰援武汉．下面是四家医院的图案标志，其中轴对称图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若|a|=3，|b|=5，a与b异号，则|a-b|的值为（　　）

A. 2 B.  C. 8 D. 2或8

8、如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠ABC＝60°，AD＝4，CD＝10，则BD的长是（   ）

A．12

B．8

C．4

D．6

9、如图，已知∠BAD=∠DAC=9°，AD⊥AE,且AB+AC=BE，则∠B的大小是（ ）

A.42° B.44° C.46 ° D.48°

10、下列说法正确的是（       ）

A．四个数2、3、5、4的中位数为4

B．想了解郏县初三学生备战中考复习情况，应采用普查

C．一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大

D．从初三体考成绩中抽取100名学生的体考成绩，这100名考生是总体的一个样本

11、数轴上点A表示-1 ，到点A距离 3 个单位长度的点B所表示的数是______ ．

12、如图，已知△ABC的周长是16，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D且OD=2，△ABC的面积是________________.

13、出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出（6-x）个，则当x= 元时，一天出售该种文具盒的总利润y最大．

14、如图，已知， ， ， 是⊙上的四个点， ， 交于点，连接， ．若， ，则__________．

15、《九章算术》是我国古代的一部数学专著，内容十分丰富，全书总结了战国、秦汉时期的数学成就，其中有如下问题：五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻，若互换其中一只，恰好一样重，则每只燕的重量是______两．

16、计算：＝_____．

17、如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，∠1＝∠2，请将证明∠ADG＝∠C过程填写完整．

证明：BD⊥AC，EF⊥AC（已知）

∴∠BDC＝∠EFC＝90°　 　

∴BD∥　 　

∠2＝∠3　 　

又∵∠1＝∠2（已知）

∴∠1＝∠3（等量代换）

∴DG∥　 　

∴∠ADG＝∠C　 　

18、先化简，再求代数式的值，其中．

19、对于平面直角坐标系中的任意一点P（a，b），我们定义：当k为常数，且k≠0时，点P′（a+，ka+b）为点P的“k对应点”．

（1）点P（﹣2，1）的“3对应点”P′的坐标为　 　；若点P的“﹣2对应点”P′的坐标为（﹣3，6），且点P的纵坐标为4，则点P的横坐标a＝　 　；

（2）若点P的“k对应点”P′在第一、三象限的角平分线（原点除外）上，求k值；

（3）若点P在x轴的负半轴上，点P的“k对应点”为P′点，且∠OP'P＝30°，求k值．

20、已知ABC内接于，的平分线交于点D，连接DB，DC．

（1）如图①，当时，请直接写出线段AB，AC，AD之间满足的等量关系式：　 　；

（2）如图②，当时，试探究线段AB，AC，AD之间满足的等量关系，并证明你的结论；

（3）如图③，若BC=5，BD=4，求 的值．

21、把下列各数：，，，在数轴上表示出来，并将这些数用“”连接．

22、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，过点B作BD⊥AC于点D，BE平分∠ABD交AC于点E．

（1）求证：CB＝CE；

（2）若∠CEB＝80°，求∠DBC的大小．

23、已知：射线在的内部，，，平分．

(1)如图，若点，，在同一条直线上，是内部的一条射线，请根据题意补全图形，并求的度数；

(2)若，直接写出的度数（用含的代数式表示）．

24、已知关于的不等式的自然数解有且只有一个，试求的取值范围．