1、将一个各面涂有颜色的正方体,分割成同样大小的27个小正方体,从这些正方体中任取一个,恰有3个面涂有颜色的概率是( )
A. B. 9
C.
D.
2、下列运算正确的是( )
A. a6÷a3=a2 B. 3a2•2a=6a3 C. (3a)2=3a2 D. 2x2﹣x2=1
3、规定一种运算法则: ,则
的值为 ( )
A.-22
B.-14
C.14
D.22
4、不透明的黑袋子里放有个黑球和若干个白球(黑白两球仅有颜色不同),老师将全班学生分成
个小组,进行摸球试验,在经过大量重复摸球试验中,统计显示,从中摸出白球的频率稳定在
附近,则袋子里放了( )个白球.
A.
B.
C.
D.
5、抛物线y=2(x+1)2不经过的象限是( )
A.第一、二象限
B.第二、三象限
C.第三、四象限
D.第一、四象限
6、2020年初,新冠病毒引发疫情.一方有难,八方支援.危难时刻,全国多家医院纷纷选派医护人员驰援武汉.下面是四家医院的图案标志,其中轴对称图形是( )
A.
B.
C.
D.
7、若|a|=3,|b|=5,a与b异号,则|a-b|的值为( )
A. 2 B. C. 8 D. 2或8
8、如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠ABC=60°,AD=4,CD=10,则BD的长是( )
A.12
B.8
C.4
D.6
9、如图,已知∠BAD=∠DAC=9°,AD⊥AE,且AB+AC=BE,则∠B的大小是( )
A.42° B.44° C.46 ° D.48°
10、下列说法正确的是( )
A.四个数2、3、5、4的中位数为4
B.想了解郏县初三学生备战中考复习情况,应采用普查
C.一组数据的方差越大,则这组数据的波动也越大
D.从初三体考成绩中抽取100名学生的体考成绩,这100名考生是总体的一个样本
11、数轴上点A表示-1 ,到点A距离 3 个单位长度的点B所表示的数是______ .
12、如图,已知△ABC的周长是16,OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D且OD=2,△ABC的面积是________________.
13、出售某种文具盒,若每个获利x元,一天可售出(6-x)个,则当x= 元时,一天出售该种文具盒的总利润y最大.
14、如图,已知,
,
,
是⊙
上的四个点,
,
交
于点
,连接
,
.若
,
,则
__________.
15、《九章算术》是我国古代的一部数学专著,内容十分丰富,全书总结了战国、秦汉时期的数学成就,其中有如下问题:五只雀、六只燕,共重16两,雀重燕轻,若互换其中一只,恰好一样重,则每只燕的重量是______两.
16、计算:=_____.
17、如图,已知BD⊥AC,EF⊥AC,垂足分别为D、F,∠1=∠2,请将证明∠ADG=∠C过程填写完整.
证明:BD⊥AC,EF⊥AC(已知)
∴∠BDC=∠EFC=90°
∴BD∥
∠2=∠3
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3(等量代换)
∴DG∥
∴∠ADG=∠C
18、先化简,再求代数式的值,其中
.
19、对于平面直角坐标系中的任意一点P(a,b),我们定义:当k为常数,且k≠0时,点P′(a+,ka+b)为点P的“k对应点”.
(1)点P(﹣2,1)的“3对应点”P′的坐标为 ;若点P的“﹣2对应点”P′的坐标为(﹣3,6),且点P的纵坐标为4,则点P的横坐标a= ;
(2)若点P的“k对应点”P′在第一、三象限的角平分线(原点除外)上,求k值;
(3)若点P在x轴的负半轴上,点P的“k对应点”为P′点,且∠OP'P=30°,求k值.
20、已知ABC内接于
,
的平分线交
于点D,连接DB,DC.
(1)如图①,当时,请直接写出线段AB,AC,AD之间满足的等量关系式: ;
(2)如图②,当时,试探究线段AB,AC,AD之间满足的等量关系,并证明你的结论;
(3)如图③,若BC=5,BD=4,求 的值.
21、把下列各数:,
,
,
在数轴上表示出来,并将这些数用“
”连接.
22、如图,在△ABC中,∠ABC=90°,过点B作BD⊥AC于点D,BE平分∠ABD交AC于点E.
(1)求证:CB=CE;
(2)若∠CEB=80°,求∠DBC的大小.
23、已知:射线在
的内部,
,
,
平分
.
(1)如图,若点,
,
在同一条直线上,
是
内部的一条射线,请根据题意补全图形,并求
的度数;
(2)若,直接写出
的度数(用含
的代数式表示).
24、已知关于的不等式
的自然数解有且只有一个,试求
的取值范围.