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山西省阳泉市2025年小升初模拟(3)数学试卷及答案

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、将一个各面涂有颜色的正方体,分割成同样大小的27个小正方体,从这些正方体中任取一个,恰有3个面涂有颜色的概率是(  )

    A.   B. 9   C.   D.

  • 2、下列运算正确的是(  )

    A. a6÷a3=a2    B. 3a2•2a=6a3    C. (3a)2=3a2    D. 2x2﹣x2=1

  • 3、规定一种运算法则: ,则的值为            

    A.-22

    B.-14

    C.14

    D.22

  • 4、不透明的黑袋子里放有个黑球和若干个白球(黑白两球仅有颜色不同),老师将全班学生分成个小组,进行摸球试验,在经过大量重复摸球试验中,统计显示,从中摸出白球的频率稳定在附近,则袋子里放了(       )个白球.

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、抛物线y=2(x+1)2不经过的象限是(  )

    A.第一、二象限

    B.第二、三象限

    C.第三、四象限

    D.第一、四象限

  • 6、2020年初,新冠病毒引发疫情.一方有难,八方支援.危难时刻,全国多家医院纷纷选派医护人员驰援武汉.下面是四家医院的图案标志,其中轴对称图形是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、|a|=3|b|=5ab异号,则|a-b|的值为(  )

    A. 2 B.  C. 8 D. 28

  • 8、如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠ABC=60°,AD=4,CD=10,则BD的长是(   

    A.12

    B.8

    C.4

    D.6

  • 9、如图,已知∠BAD=∠DAC=9°,AD⊥AE,且AB+AC=BE,则∠B的大小是( )

    A.42° B.44° C.46 ° D.48°

  • 10、下列说法正确的是(       

    A.四个数2、3、5、4的中位数为4

    B.想了解郏县初三学生备战中考复习情况,应采用普查

    C.一组数据的方差越大,则这组数据的波动也越大

    D.从初三体考成绩中抽取100名学生的体考成绩,这100名考生是总体的一个样本

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、数轴上点A表示-1 ,到点A距离 3 个单位长度的点B所表示的数是______

  • 12、如图,已知△ABC的周长是16,OB、OC分别平分∠ABC∠ACB,OD⊥BCDOD=2,△ABC的面积是________________.

  • 13、出售某种文具盒,若每个获利x元,一天可售出(6-x)个,则当x= 元时,一天出售该种文具盒的总利润y最大.

     

  • 14、如图,已知 是⊙上的四个点, 于点,连接 .若 ,则__________

  • 15、《九章算术》是我国古代的一部数学专著,内容十分丰富,全书总结了战国、秦汉时期的数学成就,其中有如下问题:五只雀、六只燕,共重16两,雀重燕轻,若互换其中一只,恰好一样重,则每只燕的重量是______两.

  • 16、计算:_____

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,已知BDACEFAC,垂足分别为DF,∠1=∠2,请将证明∠ADG=∠C过程填写完整.

    证明:BDACEFAC(已知)

    ∴∠BDC=∠EFC90°   

    BD   

    2=∠3   

    又∵∠1=∠2(已知)

    ∴∠1=∠3(等量代换)

    DG   

    ∴∠ADG=∠C   

  • 18、先化简,再求代数式的值,其中

  • 19、对于平面直角坐标系中的任意一点Pab),我们定义:当k为常数,且k≠0时,点P′(a+ka+b)为点P的“k对应点”.

    (1)点P(﹣2,1)的“3对应点”P′的坐标为   ;若点P的“﹣2对应点”P′的坐标为(﹣3,6),且点P的纵坐标为4,则点P的横坐标a   

    (2)若点P的“k对应点”P′在第一、三象限的角平分线(原点除外)上,求k值;

    (3)若点Px轴的负半轴上,点P的“k对应点”为P′点,且∠OP'P=30°,求k值.

  • 20、已知ABC内接于的平分线交于点D,连接DB,DC.

    (1)如图①,当时,请直接写出线段AB,AC,AD之间满足的等量关系式:   

    (2)如图②,当时,试探究线段AB,AC,AD之间满足的等量关系,并证明你的结论;

    (3)如图③,若BC=5,BD=4,求 的值.

  • 21、把下列各数:在数轴上表示出来,并将这些数用“”连接.

  • 22、如图,在△ABC中,∠ABC=90°,过点BBDAC于点DBE平分∠ABDAC于点E

    (1)求证:CBCE

    (2)若∠CEB=80°,求∠DBC的大小.

  • 23、已知:射线的内部,平分

    (1)如图,若点在同一条直线上,内部的一条射线,请根据题意补全图形,并求的度数;

    (2)若,直接写出的度数(用含的代数式表示).

  • 24、已知关于的不等式的自然数解有且只有一个,试求的取值范围.

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得分 120
题数 24

类型 小升初模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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