山西省晋中市2025年小升初模拟（1）数学试卷及答案

1、下列各数比小的数是（       ）

A．

B．

C．0

D．1

2、一个商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若该货物的进价为21元，则每件标价为（   ）．

A.27.72元 B.28元 C.29.17元 D.30元

3、有若干个数据，最大值是124，最小值是103．用频数分布表描述这组数据时，若取组距为3，则应分为（  ）

A．6组 B．7组    C．8组 D．9组

4、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（　　）

A．

B．

C．

D．

5、在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

6、下列计算中，正确的是（　　）

A.（π﹣3.14）0＝1 B.（x﹣2）2＝x2﹣4

C.﹣a3•（﹣a）2＝a6 D.（﹣x2y）3＝﹣x6y3

7、如图所示，A(－，0)，B(0，1)分别为x轴，y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P(3，a)在第一象限内，且满足2S△ABP＝S△ABC，则a的值为(　　)

A.   B.   C.   D. 2

8、下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④角的边越长，角越大．其中正确的个数有（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

9、下列分解因式中，完全正确的是（　　）

A. B.

C. D.

10、如图，在□ABCD中，∠A=70°，将□ABCD折叠，使点D，C分别落在点F，E处（点F，E都在AB所在的直线上），折痕为MN，则∠AMF等于（   ）   

A．70°

B．40°

C．30°

D．20°

11、如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝8，M、N分别是射线OA和OB上的动点，若△PMN周长的最小值为8，则∠AOB＝__________．

12、如图，已知，在内部且．下列说法：

①如果，则图中有两对互余的角；

②如果作平分，则；

③如果作平分，在内部，且，则平分；

④如果在外部分别作、的余角、，则 ＝3．

其中正确的有__________________．

13、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E，F分别是A4B．AC边的中点，请你在△ABC中添加一个条件：_______________使得四边形AEDF是菱形．

14、如图，一副三角尺叠放在一起，含角的直角三角尺的直角顶点与含角的三角尺的斜边的中点重合，直角边经过直角顶点，另一直角边交于点，斜边，则的长为________．

15、如图，将三角形沿方向平移得到三角形，若三角形的周长为，则四边形的周长为________.

16、若影院11排5号的座位记作（11，5），则（6，7）表示的座位是____．

17、已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于3．

（1）由题意可得，a﹣b=　   　，mn=　   　，x=　   　．

（2）求多项式2x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2018+（﹣mn）2018的值．

18、如图，已知数轴上点表示的数为8，是数轴上一点，且，动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒：

（1）写出数轴上点表示的数为______，点表示的数为______ （用含的代数式表示）；

（2）动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，问点运动多少秒时追上点？

（3）若为的中点，为的中点，点在运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段的长．

19、“直播＋带货”是近年一种新兴的直播经济商业模式．为了解直播公益活动的情况，随机抽取甲、乙两个平台4月份其中6天的成交额如下：（单位：万元）

甲：7.6，8.6，9.0，9.4，9.7，9.7

乙：7.5，8.1，8.6，9.3，9.3，9.7

两组数据的平均数、中位数、众数如下表：

（1）表格中__________，__________；

（2）请估算甲平台4月份的成交总额是多少？

20、先化简再求值

(1) ，其中x＝－2，y＝．

(2) ，   其中．

21、已知：在中，．点与点关于直线对称，连接交直线于点．

(1)当时，如图1．用等式表示，与的数量关系是： ，与的数量关系是： ；

(2)当是锐角()时，如图2；当是钝角时，如图3．在图2，图3中任选一种情况，

①依题意补全图形；

②用等式表示线段之间的数量关系，并证明．

22、如图，直线AB与直线y＝x+5交于x轴上一点A，S△A0B＝．

（1）求直线AB的解析式；

（2）点C为直线y＝x+5第二象限部分上点，若S△ABC＝12，求点C的坐标．

23、某校为了丰富学生的业余生活，组织了一次棋类的比赛，准备购买若干跳棋和军棋作为奖品，若购买2副跳棋和3副军棋共需42元，购买5副跳棋和一副军旗共需40元．

（1）求购买一副跳棋和一副军棋各需要多少钱？

（2）学校准备购买跳棋与军棋共80副作为奖品，根据规定购买的总费用不能超过600元，则学校最多可以购买多少副军棋？

24、商场某种商品平均每天可销售20件，每件可获利40元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．

(1)每件商品降价多少元时，商场日销售额可达到1200元？

(2)若商场平均每天赢利最多，应降价多少元？获得的最大利润为多少？