山西省大同市2025年小升初模拟（3）数学试卷及答案

1、如图，⊙O的半径为2，点C是圆上的一个动点，CA⊥x轴，CB⊥y轴，垂足分别为A、B，D是AB的中点，如果点C在圆上运动一周，那么点D运动过的路程长为（　　）

A．

B．

C．π

D．2π

2、下列计算正确的是（　　）

A．（m3）2＝m5

B．3m2n•mn＝3m3n2

C．（m﹣2）（m+1）＝m2﹣m+2

D．（m﹣1）（1﹣m）＝m2﹣1

3、大于而小于的所有整数的乘积是（ ）

A．0

B．-2

C．2

D．-1

4、关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是：

A. 平均数一定是这组数中的某个数   B. 众数一定是这组数中的某个数

C. 中位数一定是这组数中的某个数   D. 以上说法都不对

5、已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（   ）

A. a－5＞b－5   B. 3＋a＞b＋3

C. >   D. －3a＞－3b

6、用“加减法”解二元一次方程组时，②×3-①得（　　）

A．

B．

C．

D．

7、若式子有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、-27的立方根是（   ）

A．3

B．-3

C．3

D．－3

9、甲、乙、丙三人按如下步骤摆放硬币：

第一步：每个人都发若干枚硬币（每个人的硬币数一样，且不少于2枚）；

第二步：甲拿出2枚硬币给丙；

第三步：乙拿出1枚硬币给丙；

第四步：甲有几枚硬币，丙就拿出几枚硬币给甲．

此时，若甲的硬币数是丙的硬币数的2倍，则此时（　　）

A．乙有4枚硬币

B．乙有5枚硬币

C．乙有6枚硬币

D．乙的硬币无法确定

10、以下调查中，适宜全面调查的是（　　）

A．调查某批次汽车的抗撞击能力

B．调查春节联欢晚会的收视率

C．检测某城市的空气质量

D．了解某班学生的身高情况

11、某数的3倍加上4等于10，设某数为x，那么可列出方程为_____________．

12、若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠3．理由是______．

13、如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE＝EF；④．其中正确结论的个数是（填写序号）________．

14、如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点B，O分别落在点，处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去，…，若点，，，则点的坐标为______．

15、如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点，“炮”位于点，写出“帅”所在位置的坐标是__________．

16、点（3，﹣2）关于y轴的对称点的坐标是________．

17、计算：．

18、的整数部分为m，小数部分为n，求

19、如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD吗?为什么?

20、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D在边AC上，且∠DBC＝∠DCB

（1）求证：AD＝CD；

（2）若∠A＝30°，DE⊥AC，交AB于E，求的值．

21、先化简，再求值：，然后≤x≤的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

22、如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．连接DE，DF，BE，BF．

(1)证明：△ADE≌△CBF．

(2)若AB=4，AE=2，求四边形BEDF的周长．

23、计算：．

24、解下列方程：

（1）

（2）