山西省大同市2025年小升初模拟（一）数学试卷及答案

1、已知点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在一次函数y＝（m+1）x+n的图象上，并且x1＜x2，y1＞y2，则m的取值范围是（　　）

A．m＞0

B．m＜0

C．m＞﹣1

D．m＜﹣1

2、已知代数式，，，下列结论：

①若，则；

②若，且z为方程的一个实根，则；

③若x，y，z为正整数，且，则；

④若，则；

其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、下列各式：① 2·3=5 ； ②2–2= –； ③-（3-5）+（-2）4÷8×（–1） =0 ；④x2+x2=2x2其中正确的是 （ ）

A．①②③

B．②④

C．②③④

D．①③④

4、口味虾、臭豆腐、嗦螺和糖油粑粑是是长沙著名的小吃，某兴趣小组在班级发动了一项“舌尖上的长沙-我最喜欢的长沙小吃”调查活动，发现结果满足以下三个条件：

（1）喜欢嗦螺的人数少于喜欢口味虾的人数；

（2）喜欢嗦螺的人数多于喜欢臭豆腐的人数；

（3）喜欢臭豆腐的人数的3倍多于喜欢口味虾的人数．

若喜欢臭豆腐的人数为6，则喜欢嗦螺的人数的最大值为（        ）

A．16

B．6

C．17

D．7

5、到直线L的距离等于2cm的点有（    ）

A. 0个    B. 2个    C. 3个    D. 无数个

6、如图所示，，点B，O，D在同一直线上，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，一次函数的图象与轴，轴分别相交于两点，经过两点，已知，则的值分别是（  ）

A.，2 B.， C.1，2 D.1，

8、下列几何体中，俯视图为三角形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、已知的周长为56，AB=4，则BC=（　　　）

A．4

B．12

C．24

D．28

10、下列各式中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，中，，，，，点E、F、G分别是AD、BD、BC上的动点，且，则的最小值为_________．

12、甲、乙两队进行篮球对抗赛，每场比赛都要分出胜负，比赛规定每队胜1场得3分，负1场扣1分，两队一共比赛了10场，若甲队得分不低于14分，则甲队至少要胜__场．

13、如图，将三角形纸片（△ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，则∠EAG的度数是_____°．

14、一个数的平方为16，这个数是 ．

15、反比例函数过和两点，则__________．

16、若n是方程x2+mx+n=0的根，n≠0，则m+n等于_____．

17、先化简，再求值：，其中．

18、为落实学生每天“阳光一小时”校园体育活动，郑州市某学校计划购买一批新的体育用品，经调查了解到甲、乙两个体育用品商店的优惠活动如下：

甲商店：所有商品按标价8折出售；

乙商店：一次购买商品总额不超过200元的按原价计费，超过200元的部分打6折．

设需要购买体育用品的原价总额为x元，去甲商店购买应付y甲元，去乙商店购买应付y乙元，其函数图象如图所示．

（1）分别求y甲、y乙与x的关系式；

（2）两图象交于点A，请求出A点坐标，并说明点A的实际意义；

（3）请根据函数图象，直接写出选择去哪个商店购买体育用品更合算．

19、某公司生产的A型活动板房成本是425元/个，图1表示A型活动板房的一面墙，它由矩形和抛物线的一部分构成，矩形的长，宽，抛物线的最高点E到的距离为4m．

（1）请在图1中以的中点O为坐标原点建立平面直角坐标系，并求该抛物线的函数表达式．

（2）现将A型活动板房改造为B型活动板房，如图2，仍然以的中点O为坐标原点建立平面直角坐标系，在抛物线与之间的区域内加装一扇矩形窗户，点G，M在上，点N，F在抛物线上，窗户的成本为50元/．已知，求每个B型活动板房的成本是多少，（每个B型活动板房的成本=每个A型活动板房的成本+一扇矩形窗户的成本）

20、某航空公司规定，经济舱旅客最多可免费携带20千克的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票．有一旅客携带了40千克行李乘坐该航空公司的经济舱，现该旅客购买的飞机票和行李票共1040元．问：该旅客购买的飞机票是多少元？

21、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨2元，月销售量就减少20kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：

（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；

（2）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？

22、画出数轴，在数轴上表示下列各数：，，，，，．并用“＜”连接．

23、如图，点P是∠ABC外一点，根据下列语句画图：

（1）过点P，作垂线段PD⊥AB，垂足为D；

（2）过点P，向右作射线PE∥BC，交AB于点E；

（3）若∠B＝28°，结合所作图形，求∠P的度数．

24、已知：如图，一次函数与的图象相交于点A（1，n），

（1）求，的值；

（2）若一次函数与的图象与轴分别相交于点求的面积；

（3）结合图象，直接写出时的取值范围．