安徽省淮南市2025年小升初模拟（2）数学试卷带答案

1、二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为．下列结论：①；②；③；④；⑤对于任意实数m，式子都成立．其中结论正确的个数是（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2、某学校进行演讲比赛，最终有7位同学进入决赛，这七位同学的评分分别是：9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6．请问这组评分的众数是（       ）

A．9.5

B．9.4

C．9.1

D．9.3

3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示的四棱柱的主视图为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列命题中，假命题是（　　）

A．对顶角相等

B．平行于同一直线的两条直线互相平行

C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

D．等角的补角相等

6、如图所示的圆柱形茶叶筒的主视图是（　　）

A.   B.   C.   D.

7、下列命题中是真命题的个数是（　　）

①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若a∥b，b∥c，则a∥c；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤三条直线两两相交，总有三个交点．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8、若点A(2，n)在x轴上，则点B(n－2，n＋2)在(        )

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

9、下列运算中，正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、下列哪组数能作为直角三角形的三边长?（　　）

A．7，12，15

B．9，12，15

C．12，18，22

D．12，35，36

11、如图,已知AB,CD是☉O的直径,弧AE=弧AC,∠AOE=32°,那么∠COE的度数为___度.

12、如图，已知反比例函数y＝（k＜0）的图象经过Rt△OAB斜边OA的中点D（﹣6，a），且与直角边AB相交于点C．若△AOC的面积为18，则k的值为_____．

13、若3x2my与x6yn的和是单项式，则m+n＝_____．

14、已知直线a平行于x轴，点M(－2，－3)是直线a上的一个点．若点N也是直线a上的一个点，MN=5，则点N的坐标为________．

15、甲、乙、丙、丁四人各进行了6次跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则跳远成绩最稳定的是____．

16、如果一梯子底端离建筑物9 m远，那么15 m长的梯子可到达建筑物的高度是____m．

17、在等腰中，，，延长至点，延长至点，使得，交于点，过点作交延长线于点，连接、．

（1）如图1，若，，，求点到的距离；

（2）如图2，若点为的中点，连接，求证：；

（3）如图3，若，点、分别为线段、上的点，满足，连按，将绕点顺时针旋转90°，点旋转后的对应点为点，连接，直接写出的最小值．

18、如图12，已知，点E在边AC上，且，过点A作的平行线，与射线交于点D，连接．

(1)求证：；

(2)如果，，，求的长．

19、如图1，在矩形中，点为边中点，点为边中点；点， 为边三等分点， ， 为边三等分点.小瑞分别用不同的方式连接矩形对边上的点，如图2，图3所示.那么，图2中四边形的面积与图3中四边形的面积相等吗？

（1）小瑞的探究过程如下

在图2中，小瑞发现， ；

在图3中，小瑞对四边形面积的探究如下. 请你将小瑞的思路填写完整：

设，

∵

∴，且相似比为，得到

∵

∴，且相似比为，得到

又∵，

∴

∴， ，

∴，则（填写“”，“”或“”）

（2）小瑞又按照图4的方式连接矩形对边上的点.则.

20、随着气温降低，某校将举办冬季大课间活动，共有四个项目：跳长绳，垫排球，踢毽子，长跑．该校学生会围绕“你最喜欢的项目是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据？调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：

请结合统计图表，回答下列问题：

(1)填空：＝ ；

(2)本次调查的学生总人数是多少？

(3)请将条形统计图补充完整；

21、如图是某小车侧面示意图，图是该车后备箱开起侧面示意图，具体数据如图所示单位：且，，，箱盖开起过程中，点，，不随箱盖转动，点，，绕点沿逆时针方向转动相同角度，分别到点，，的位置，气簧活塞杆随之伸长，已知直线，．

(1)求的长度．

(2)求的长度．

22、一个直径为8米的圆形花坛，要在花坛外围修一条1米宽的石头小路。

（1）石头小路的面积是多少平方米？

（2）如果每平方米需要花费100元，修这条石头小路花费多少元？

23、计算：．

24、中华文化，源远流长，在文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”.某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：

(1)本次抽样调查共抽取了_____名学生，并将条形统计图补充完整；

(2)本次调查所得数据的众数是_____部，中位数是_____部；

(3)计算该校抽取的这部分学生平均每人看“四大古典名著”多少部？