1、二次函数的部分图象如图所示,图象过点
,对称轴为
.下列结论:①
;②
;③
;④
;⑤对于任意实数m,式子
都成立.其中结论正确的个数是( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
2、某学校进行演讲比赛,最终有7位同学进入决赛,这七位同学的评分分别是:9.5,9.3,9.1,9.4,9.7,9.3,9.6.请问这组评分的众数是( )
A.9.5
B.9.4
C.9.1
D.9.3
3、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
4、如图所示的四棱柱的主视图为( )
A.
B.
C.
D.
5、下列命题中,假命题是( )
A.对顶角相等
B.平行于同一直线的两条直线互相平行
C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等
D.等角的补角相等
6、如图所示的圆柱形茶叶筒的主视图是( )
A. B.
C.
D.
7、下列命题中是真命题的个数是( )
①同位角相等;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③若a∥b,b∥c,则a∥c;④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;⑤三条直线两两相交,总有三个交点.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8、若点A(2,n)在x轴上,则点B(n-2,n+2)在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
9、下列运算中,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
10、下列哪组数能作为直角三角形的三边长?( )
A.7,12,15
B.9,12,15
C.12,18,22
D.12,35,36
11、如图,已知AB,CD是☉O的直径,弧AE=弧AC,∠AOE=32°,那么∠COE的度数为___度.
12、如图,已知反比例函数y=(k<0)的图象经过Rt△OAB斜边OA的中点D(﹣6,a),且与直角边AB相交于点C.若△AOC的面积为18,则k的值为_____.
13、若3x2my与x6yn的和是单项式,则m+n=_____.
14、已知直线a平行于x轴,点M(-2,-3)是直线a上的一个点.若点N也是直线a上的一个点,MN=5,则点N的坐标为________.
15、甲、乙、丙、丁四人各进行了6次跳远测试,他们的平均成绩相同,方差分别是S甲2=0.65,S乙2=0.55,S丙2=0.50,S丁2=0.45,则跳远成绩最稳定的是____.
16、如果一梯子底端离建筑物9 m远,那么15 m长的梯子可到达建筑物的高度是____m.
17、在等腰中,
,
,延长
至点
,延长
至点
,使得
,
交
于点
,过点
作
交
延长线于点
,连接
、
.
(1)如图1,若,
,
,求点
到
的距离;
(2)如图2,若点为
的中点,连接
,求证:
;
(3)如图3,若,点
、
分别为线段
、
上的点,满足
,连按
,将
绕点
顺时针旋转90°,点
旋转后的对应点为点
,连接
,直接写出
的最小值.
18、如图12,已知,点E在边AC上,且
,过点A作
的平行线,与射线
交于点D,连接
.
(1)求证:;
(2)如果,
,
,求
的长.
19、如图1,在矩形中,点
为
边中点,点
为
边中点;点
,
为
边三等分点,
,
为
边三等分点.小瑞分别用不同的方式连接矩形对边上的点,如图2,图3所示.那么,图2中四边形
的面积与图3中四边形
的面积相等吗?
(1)小瑞的探究过程如下
在图2中,小瑞发现, ;
在图3中,小瑞对四边形面积的探究如下. 请你将小瑞的思路填写完整:
设,
∵
∴,且相似比为
,得到
∵
∴,且相似比为
,得到
又∵,
∴
∴,
,
∴,则
(填写“
”,“
”或“
”)
(2)小瑞又按照图4的方式连接矩形对边上的点.则
.
20、随着气温降低,某校将举办冬季大课间活动,共有四个项目:跳长绳,
垫排球,
踢毽子,
长跑.该校学生会围绕“你最喜欢的项目是什么?”在全校学生中进行随机抽样调查(四个选项中必选且只选一项),根据?调查统计结果,绘制了如下两种不完整的统计图表:
项目 | 内容 | 百分比 |
跳长绳 | ||
垫排球 | ||
踢毽子 | ||
长跑 |
请结合统计图表,回答下列问题:
(1)填空:= ;
(2)本次调查的学生总人数是多少?
(3)请将条形统计图补充完整;
21、如图是某小车侧面示意图,图
是该车后备箱开起侧面示意图,具体数据如图所示
单位:
且
,
,
,箱盖开起过程中,点
,
,
不随箱盖转动,点
,
,
绕点
沿逆时针方向转动相同角度,分别到点
,
,
的位置,气簧活塞杆
随之伸长
,已知直线
,
.
(1)求的长度.
(2)求的长度.
22、一个直径为8米的圆形花坛,要在花坛外围修一条1米宽的石头小路。
(1)石头小路的面积是多少平方米?
(2)如果每平方米需要花费100元,修这条石头小路花费多少元?
23、计算:.
24、中华文化,源远流长,在文学方面,《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表,被称为“四大古典名著”.某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况,就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查,根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图,请结合图中信息解决下列问题:
(1)本次抽样调查共抽取了_____名学生,并将条形统计图补充完整;
(2)本次调查所得数据的众数是_____部,中位数是_____部;
(3)计算该校抽取的这部分学生平均每人看“四大古典名著”多少部?