安徽省宣城市2025年小升初模拟（3）数学试卷带答案

1、在下列各式中．计算正确的是（　　）

A. B.

C. D.-15÷（-3×2）=10

2、下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是(   )

A. 与   B. 与

C. 与   D. 与

3、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，依然在原来的方向上平行前进.那么两次拐弯的角度是（  ）

A.第一次右拐第二次左拐 B.第一次右拐第二次左拐

C.第一次左拐第二次左拐 D.第一次右拐第二次右拐

4、下列曲线中，表示y是x的函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图是抛物线的部分图象，其对称轴为直线且与x轴的一个交点坐标是，则下列结论：①；②；③；④（m为任意实数）．其中正确结论的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、下列图形，可以看作中心对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、正方形ABCD中，点P从点C出发沿着正方形的边依次经过点D，A向终点B运动，运动的路程为x（cm），△PBC的面积为y（），y随x变化的图象可能是（ ）

8、一次函数中，随着的增大而减小，那么的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，点D和点E分别是△ABC边BC和AC上一点，BD＝2CD，AE＝CE，连接AD，BE交于点F，若△ABC的面积为12，则△BDF与△AEF的面积之差为（　　）

A．1

B．1.5

C．1.75

D．2

10、已知圆锥的底面半径为5，高为12，则它的侧面展开图的面积是(     )

A．

B．

C．

D．

11、如图，在等边三角形ABC中，AB=4.作BM平分∠ABC交AC于点M，点D为射线BM上一点，以点B为旋转中心将线段BD逆时针旋转60°得到线段BE，连接DE.交射线BA于点F，连接AD、AE.当以A、D、M为顶点的三角形与△AEF全等时，DE的长为______.

12、同一数轴上有点，分别表示数，，且，满足等式，点表示的数是多项式的一次项系数，点，，在数轴上同时开始运动，点向左运动，速度为每秒个单位长度，点，均向右运动，速度分别为每秒个单位长度和每秒个单位长度，设运动时间为秒．若存在使得的值不随时间t的变化而改变，则的值为______．

13、计算：______.

14、对于任意实数对和，规定运算“”为，，，；运算“⊕”为⊕，，．例如，，，；⊕，，．若，，，，则⊕_____．

15、己知函数y=（m2-2）x2+（m+）x+8．

（1）若这个函数是一次函数，求m的值；

（2）若这个函数是二次函数，求m的取值范围.

16、已知，如图，△ABC中，∠B＝30°，BC＝6，AB＝7，D是BC上一点，BD＝4，E为BA边上一动点，以DE为边向右侧作等边三角形△DEF．

（1）当F在AB上时，BF长为_____；

（2）连结CF，则CF的取值范围为_____．

17、如图所示，在等边三角形ABC中，BC＝8cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．

（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：四边形AFCE是平行四边形；

（2）填空：①当t为　 　s时，四边形ACFE是菱形；②当t为　 　s时，△ACE的面积是△ACF的面积的2倍．

18、如图，在中，．

(1)在射线上，求作一点，使得；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）的条件下，若，，求的长．

19、如图，两处是灯塔，船只在处，处在处的南偏西45°方向，处在处的南偏东15°方向，处在处的北偏东80°方向，求船只与两灯塔的视角的度数．

20、如图，已知直线经过点，交x轴于点A，y轴于点B，F为线段AB的中点，动点C从原点出发，以每秒1个位长度的速度沿y轴正方向运动，连接FC，过点F作直线FC的垂线交x轴于点D，设点C的运动时间为t秒．

当时，求证：；

连接CD，若的面积为S，求出S与t的函数关系式；

在运动过程中，直线CF交x轴的负半轴于点G，是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

21、如图，在一块长、宽的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），水渠把耕地分成面积均为的6个矩形小块，水渠应挖多宽？

22、计算：

(1)（2a﹣b）2﹣b（2a＋b）；

(2)（﹣a﹣1）÷．

23、直线交x轴于点，与直线交于点．

(1)求的解集；

(2)求的值．

24、如图，已知点是线段的中点，点在线段上，且厘米，AD=7厘米．

（1）求线段的长度；

（2）若将题中的“点在线段上”改为“点在线段的延长线上”，其他条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段的长度．