安徽省蚌埠市2025年小升初模拟（三）数学试卷带答案

1、一个数学游戏，正六边形被平均分为6格（其中1格涂有阴影），规则如下：若第一个正六边形下面标的数字为a（a为正整数），则先绕正六边形的中心顺时针旋转a格；再沿某条边所在的直线l翻折，得到第二个图形．例如：若第一个正六边形下面标的数字为2，如图，则先绕其中心顺时针旋转2格；再沿直线l翻折，得到第二个图形．若第一个正六边形下面标的数字为4，如图，按照游戏规则，得到第二个图形应是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若二次根式有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是（　　）

A．m＜2

B．m＜2且m≠0

C．m＞2

D．m＞2且m≠4

4、温州银泰商场某店一天中卖出某种品牌的休闲鞋16双，它们的尺码与销售量如表所示：

则这16双鞋的尺码组成的数据中，中位数（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各分式中，最简分式是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、一个数的算术平方根是a，则比这个数大8数是（   ）

A. a＋8 B. a－4 C. a2－8 D. a2＋8

7、比较， ， ， 的大小，下列正确的是（ ）

A.   B.

C.   D.

8、对于无理数，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

9、如图，数轴上A，B两点表示的数分别是－1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，是作线段AB的垂直平分线的尺规作图，其中没有用到依据是（　　）

A. 同圆或等圆的半径相等 B. 两点之间线段最短

C. 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上 D. 两点确定一条直线

11、▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是边AB上的一个动点（不与A、B重合），连接EO并延长，交CD于点F，连接AF，CE，下列四个结论中：

①对于动点E，四边形AECF始终是平行四边形；

②若∠ABC＜90°，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是矩形；

③若AB＞AD，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是菱形；

④若∠BAC＝45°，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是正方形．

以上所有正确说法的序号是_____．

12、已知平面直角坐标系内有两点与，当的长最小时，的值为___________.

13、一个三角形的面积为3xy－4y，一边长是2y，则这条边上的高为_____．

14、如图，和都是直角．固定不动，将绕点O旋转，在旋转过程中，下列结论正确的有______．

①如果，那么

②是定值

③若变小，则变大

④

15、如图，平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，，P为y轴上B点下方一点， ，以AP为边作等腰直角△APM，其中，点M落在第四象限．若直线MB与x轴交于点Q，则Q、M两点中，点_________（填“Q”或“M”）的坐标不随m的变化而变化，该点的坐标为______________．

16、对于实数a，b，定义新运算“”：ab= ；若关于x的方程恰好有两个不相等的实根，则t的值为_________________．

17、如图，抛物线y＝ax2+bx+6经过点A(﹣2,0)，B(4,0)两点，与y轴交于点C点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m（1＜m＜4)．连接BC，BD，CD．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)当△BCD的面积等于时，求m的值；

(3)在（2)的条件下，若点M是x轴上一动点,点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形．若存在,请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

18、现在的生活已离不开网上购物，某毛线帽的销售网店准备扩大经营规模，经计算销售10顶A类毛线帽和20顶类毛线帽的利润为400元，销售20顶类毛线帽和10顶类毛线帽的利润为350元．

(1)求每一顶A类毛线帽和类毛线帽的销售利润分别是多少元？

(2)若该网店一次购进两类毛线帽共200顶，其中用于销售类毛线帽的进货量不超过A类毛线帽的进货量的2倍，请你帮该网店设计一种进货方案，使销售总利润最大，并求出总利润的最大值．

19、（1）解不等式   （2）解不等式组

20、（1）（－a3）2·（－a2）3                 

（2）

21、综合实践课上，小聪用一张长方形纸片ABCD对不同折法下的夹角大小进行了探究，先将纸片的一角对折，使角的顶点A落在处，EF为折痕，如图①所示．

(1)若，

①求的度数，

②又将它的另一个角也斜折过去，并使点B落在上的处，折痕为EG，如图②所示，求的度数；

(2)若改变的大小，则的位置也随之改变，则的大小是否改变？请说明理由．

22、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，

（1）求作⊙O，圆心O是AD的中垂线与AB的交点，OD为半径．（尺规作图，不写作法，保留痕迹）

（2）求证：BC是⊙O切线．

（3）若BD=5，DC=3，求AC的长．

23、综合与实践．如图①，四边形是矩形，且，，O为矩形对角线的交点，E为边上任意一点，连结并延长，与边交于点F．

观察：（1）线段和有什么数量关系？并进行证明．

操作：（2）小英连结、后发现，四边形的形状一定是___________；当的长为_______时，四边形是菱形

探究：（3）受小英的启发，小亮对图形进一步操作，将图②中的与分别沿与进行翻折，点A与点C分别落在矩形内的点、处，连结、，如图③，请你判断四边形的形状，并证明你的结论．

24、解下列方程：

(1)

(2)