安徽省宣城市2025年小升初模拟（一）数学试卷带答案

1、如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC＝25°，则∠AOC的大小是（　　）

A．25°

B．50°

C．65°

D．75°

2、“中国结”是我国特有的手工编织工艺品，也是一种传统吉祥装饰物．下列四个中国结图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、已知不等式组无解，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、若k＜＜k+1（k是整数），则k=（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

5、下列说法正确的是（       ）

A．有理数是指整数、分数、正数、负数和0

B．|a|是正数，－a是负数

C．在有理数中，不是正数就是负数

D．一个有理数不是整数就是分数

6、下列式子中，是二次根式的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示的几何体的主视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如果在计算所得的结果中不含x的一次项，则常数m的值为（   ）

A. B. C. D.

9、下列各组数中，能成为一个三角形三边长的是( )

A. 1，2，3 B. 3，4，5 C. 2，5，8 D. 4，5，11

10、下面说法：

①如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数是5；

②如果一组数据的平均数是0，那么这组数据的中位数为0；

③如果一组数据1，2，x，4的中位数是3，那么x=4；

④如果一组数据的平均数是正数，那么这组数据都是正数．

其中错误的个数是（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

11、在平面直角坐标系中，已知线段AB=3，且AB∥x轴，点A的坐标是A(1，3)，则点B的坐标为______

12、在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线为   cm．

13、若一个正数的两个平方根为a-2，3a+10，则a=__________，这个数为__________．

14、如图，是等腰直角三角形，，，把绕点按顺时针方向旋转后得到，若，则线段在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是_____(结果保留)．

15、2x与8y的和的2倍是10，则可用方程表示为______________.

16、如图，是边长为的等边的中心，将，，分别绕点、点、点顺时针旋转（），得到，，，连接，，，，．

（1）_____；

（2）当_____．时，的周长最大．

17、如图是由小正方形构成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫格点，圆O经过A、B两个格点，以及格线上的点C，仅用无刻度直尺在给定的网格中按要求画图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）

（1）作劣弧BC的中点M；

（2）在优弧BC上找一点D，使得AD∥BC；

（3）在优弧AC上找一点E，使得＝．

18、如图，矩形中，点是的中点，延长，交于点，连结，．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）当平分时，写出与的数量关系，并说明理由．

19、已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且AB⊥BC．则四边形ABCD的面积为多少？．

20、如图，已知矩形ABCD，且AD＞AB．

(1)仅用无刻度的直尺和圆规在矩形ABCD的边AD上找一点E，使EC平分∠BED；（不写作法，但要求保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，若AB＝6，BC＝10，求DE的长．

21、某校为了解学生的身体素质情况，对全校学生进行体能测试，现从七、八两个年级各随机抽取10名学生的成绩（满分为100分）进行调查分析，过程如下：

（1）收集数据

七年级：90，85．80，95，80，90，80，85，95，100

八年级：90，85，90，80，95，100，90，85，95，100

（2）整理数据

（3）分析数据

根据以上信息回答问题：

（1）直接写出表格中的值：_________，_________，_________，__________，_________．

（2）该校七、八年级各有学生800人，本次竞赛成绒不低于90分的为“优秀”，估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”？

22、先化简：，再从不等式的负整数中选一个适当的数代入求值．

23、如图，在平面直角坐标系中，点在x轴的负半轴上，点，分别在y轴的正、负半轴上，．

(1)直接写出的形状；

(2)D为内部一点，连接，若，，求的度数；

(3)N是上的一点，连接，以为斜边在的上方作等腰直角三角形，设直角顶点P的坐标为，求m与n之间的数量关系．

24、解方程：

（1）   （2）