安徽省马鞍山市2025年小升初模拟（三）数学试卷带答案

1、如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（ ）

A. 60°   B. 75°   C. 105°   D. 120°

2、若分式有意义，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，，的垂直平分线交于点E，交于点D，且cm，则的长是（       ）

A．12cm

B．6cm

C．4cm

D．

4、已知（﹣1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）是抛物线y=﹣2x2﹣8x+m上的点，则（   ）

A. y1＜y2＜y3      B. y3＜y2＜y1     C. y3＜y1＜y2      D. y2＜y3＜y1

5、已知⊙O的半径是3 cm，若圆心O到直线l的距离为1 cm，则⊙O与直线l的位置关系是

（　　）

A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定

6、去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各釆摘了10棵，每棵产量的平均数x（单位：千克）及方差s2（单位：千克2）如下表所示：

今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄进行种植，应选的品种是（　　）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

7、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD的长为（ ）

A.   B. 8   C.   D.

8、下列几何体中，主视图为下图是（ ）

A. B. C. D.

9、若点A（-7，y1），B（-4，y2），C（5，y3），在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、列等式表示：“的2倍与10的和等于18”，下列正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、二次函数的图象与x轴交点坐标是_____．

12、如下图，从小华家去学校共有4条路，第_____条路最近，理由是_____．

13、在学习“圆锥”时，小明同学进行了研究性学习：

如图，圆锥的母线，底面半径，扇形是圆锥的侧面展开图，．

依据上述条件，小明得到如下结论：

①；

②；

③若，则．

正确的结论是_____．（填写序号）

14、如图，A．B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为3，D为OB的中点，则k的值为__．

15、如图，一艘船以40nmile /h的速度由西向东航行，航行到A处时，测得灯塔P在船的北偏东30°方向上，继续航行2.5h，到达B处，测得灯塔P在船的北偏西60°方向上，此时船到灯塔的距离为______nmile．(结果保留根号)

16、二次函数的最小值是_____．

17、如图，△ABC内接于，AB是的直径，BD与相切于点B，BD交AC的延长线于点D，E为BD的中点，连接CE．

(1)求证：CE是的切线．

(2)若AC=2，cos∠ADB = ，求CE的长．

18、筐胡萝卜以每筐 25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示． 记录如表：

(1)20 筐胡萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重     千克；

(2)与标准重量比较，20 筐胡萝卜总计超过或不足多少千克？

(3)若胡萝卜每千克售价 2 元，则出售这 20 筐胡萝卜可卖多少元？

19、解分式方程：

（1）

（2）

20、已知：，点在直线上，位置如图所示，且．

（1）求证：；

（2）若平分，求证：垂直平分线段．

21、先化简再求值：已知，求的值．

22、如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．

（1）求点E的坐标；

（2）求点D的坐标．

23、如果一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角.

24、5月5日18时，我国载人空间站研制的长征五号运载火箭在海南文昌首飞成功，正式拉开我国载人航天工程“第三步”任务的序幕．为了解重庆一中初三学生对我国航天事业的关注程度，随机抽取了男、女各名学生进行问卷测试，问卷共30道选择题（每题1分，满分30分），现将得分情况统计，并绘制了如下不完整的统计图：（数据分组为组：，组：，组：，组：，表示问卷测试的分数），其中男生得分处于组的有14人．

男生组得分情况分别为：22，23，24，22，23，24，25，22，24，25，23，22，25，22；

男生、女生得分的平均数、中位数、众数（单位：分）如下表所示：

（1）直接写出的值，并补全条形统计图；

（2）通过以上数据分析，你认为成绩更好的是男生还是女生？说明理由（一条理由即可）；

（3）已知初三年级总人数为2000人，请估计参加问卷测试，成绩处于组的人数．