天津市2025年小升初模拟（一）数学试卷(真题)

1、下列四个说法，其中正确的是（　　）

A.单项式x3的系数是3

B.单项式﹣2ab的次数是2

C.多项式a2+2a﹣1的常数项是1

D.多项式x2﹣y2的次数是4

2、如图，中，、交于点O，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线，交于点E，交于点F，连接，若，的周长为14，则的长为（       ）

A．10

B．8

C．6

D．

3、下列各数：0.456，，3.14，0.80108，0.1010010001…（邻两个1之间0的个数逐次加1），，．其中是无理数的有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

4、下列图形中是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（ ）

A．x2＋2x﹣1

B．x2﹣x＋

C．x2＋xy＋y2

D．9＋x2﹣3x

6、如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F．若AB=6，AC=8，DE=4，则BF的长为（       ）

A．4

B．3

C．

D．2

7、下列运算中，正确的是（ ）

A．（a2）3=a6

B．a2+a2=a4

C．（a-b）2=a2-b2

D．a2•a2=2a2

8、已知函数y＝kx+b的图象如图所示，则函数y＝﹣bx+k的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、有一组数据：0，2，3，4，6，这组数据的方差是（ ）

A．3

B．4

C．6

D．20

10、下列运算正确的是（　　）

A.÷＝－2

B.4÷（－24）＝－

C.－18÷（－3）＝－6

D.6÷（－3）×＝6

11、我国2021年末总人口数约141260万人，该人口数用科学记数法表示为______万人．

12、当k＝_____时，方程3﹣2x＝x﹣3与关于x的方程2x﹣k＝1的解相等？

13、如图，将一个45度角的直角三角板放在直角坐标系点C处，三角板两直角边落在x轴，y轴的点A，B处，已知点，则的值为_______．

14、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，则的值为___________

15、某设计运动员在相同的条件下的射击成绩记录如下：

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次“射中9环以上”的概率是_____．

16、如图，已知是等边三角形，点在边上，以为边向左作等边，连结，作交于点，若，，则________．

17、在一次数学综合实践活动中，张老师设计了一份活动单：

如图1，有一座小山，山顶上有一棵小树，请根据所学知识设计一种方案，测量小树顶端A到水平地面的距离AB．

测量工具：皮尺和测角仪（测角仪高度忽略不计）

要求：1．画出测量示意图，并在你所画的示意图中标出所测数据；（线段用a、b、c等表示，角度用α、β等表示）

2．根据所测数据计算AB．

(1)“乐学小组”通过思考，联想所学习的测量学校旗杆高度的方法，绘制了如下所示的测量示意图，即在水平地面上的点C处测得小树顶端A的仰角为，点C到点B的距离米，于是通过解直角三角形ABC即可算得．小琳同学立马指出这样的测量方法不合理，通过讨论，同学们也一致认为这个测量方法不合理，请指出这种测量方法不合理的原因是：______．

(2)“追梦”小组立即对“乐学小组”的测量方案进行了如下修改：

如图2，从水平地面的C点向前走a米到达点D处，在D处测得小树顶端A的仰角为β，即可通过计算求得小树顶端A到水平地面的距离AB．若测得的，，米，请你利用所测数据计算小树顶端A到水平地面的距离AB．（计算结果精确到1米，参考数据：，，，）

18、某商场计划拨款9万元从厂家购买50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机的出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元，商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售乙种电视机每台可获利200元，销售丙种电视机每台可获利250元．

(1)若同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；

(2)经市场调查这三种型号的电视机是最受欢迎的，且销售量乙种是丙种的3倍．商场要求成本不能超过计划拨款数额，利润不能少于8500元的前提，购进这三种型号的电视机共50台，请你设计这三种不同型号的电视机各进多少台？

19、已知，在等边中，点D、E分别为边、上的点，，连接、相交于点M．

（1）求证：；

（2）在不添加任何辅助线的情况下，写出图中与相等的所有角（不包含）．

20、某地区为打造乡村振兴示范区．实行大面积机械化种植，今年共计种植某作物700亩，预计租用10台作物收割机在一天之内完成该作物的收割。已知可租用A、B两种型号的作物收割机，2台A型号收割机与3台B型号收割机一起工作1天共收制该作物310亩，1台A型号收割机和1台B型号收割机一起工作1天共收割该作物130亩，租用A型号收割机的租金为每天3000元，租用B型号收割机的租金为每天2000元．

(1)两种型号收割机每台每天平均收割多少亩该作物?

(2)设租用x台A型号的收割机，完成该作物的收割需要的总租金为y元，一共有多少种租赁方案，并求出最少的总租金．

21、如图，我国一艘海监船巡航到海岛北偏西方向的处，发现在海岛正西方向有一可疑船只正沿方向行驶，此时海监船测得，可疑船只在处南偏西方向，距处海里，海监船立即从处沿南偏东方向驶出．海监船在处将可疑船只成功拦截．求拦截时可疑船只距海岛还有多少海里？

22、如图，数轴上点，，，表示的数分别为，，，，相邻两点间的距离均为2个单位长度．

(1)若与互为相反数，分别求出的值；

(2)若这四个数中最小数与最大数的积等于7，求的值．

23、在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

(1)画出关于x轴对称的；

(2)以点O为位似中心，在网格中画出的位似图形，使与的相似比为；

(3)设点为内一点，则依上述两次变换后点P在内的对应点的坐标是___________．

24、先化简再求值：

(1)，其中．

(2)，其中．