湖南省益阳市2025年小升初模拟（3）数学试卷(真题)

1、若，且，则代数式的值为（       ）

A．

B．0

C．4

D．16

2、下列计算错误的是（  ）

A．a•a=a2 B．2a+a=3a  C．（a3）2=a5 D．a3÷a﹣1=a4

3、按下列规律排成一列数：、、、、、、、、、、、……，则第（ ）个数是

A．5051

B．5052

C．5152

D．5153

4、在四张大小、材质相同的卡片正面依次书写“食物发霉”、“矿石粉碎”、“大米酿酒”、“滴水成冰”几种变化，卡片置于暗箱摇匀后随机抽取两张，抽取的两张卡片上书写的都为物理变化的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、方程（a＋2）x2＋5xm﹣3﹣2＝3是一元一次方程，则a和m分别为（       ）

A．2和4

B．﹣2和4

C．2和﹣4

D．﹣2和﹣4

6、下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A. 0.3，0.4，0.5    B. 8，9，10    C. 7，24，25    D. 9，12，15

7、下列三角形中，不是直角三角形的是（   ）

A. △ABC中,∠A=∠B-∠C   B. △ABC中,a:b:=1:2:3

C. △ABC中,a2=c2-b2   D. △ABC中,三边的长分别为m2+n2,m2-n2,2mn(m>n>0)

8、每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，样本是（       ）

A．500名学生

B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况

C．50名学生

D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况

9、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（       ）

A．＜1

B．≥1

C．≤1

D．＞1

10、已知抛物线经过点和两点，则b的值为（   ）

A. B. C.1 D.2

11、已知正方形ABCD的面积是16cm2，E，F，G，H分别是正方形四条边的中点，依次连接E，F，G，H得一个正方形，则这个正方形的边长为______cm．（结果保留两个有效数字）

12、小明乘滑草车沿坡比为1：2.4的斜坡下滑130米，则他下降的高度为________ 米．

13、已知a，b为两个连续的整数，且，则______．

14、已知A（﹣1，2）是反比例函数图象上的一个点，则k的值为_____．

15、如图，折叠矩形ABCD的∠B，使得点B的对应点E落在对角线AC上，折痕为MN，点M，N分别在边AB，BC上．

（1）若∠AME=90°，则四边形MBNE的形状是______；

（2）过点E作EF⊥AD，垂足为点F，若AB=1，BC=2，∠AEM=90°，则EF=______．

16、分解因式：=______．

17、已知数轴上有、两点，分别代表-12、4.

(1) 、两点间的距离为   个单位长度;

(2)点从点出发，以1个单位长度秒的速度沿数轴向点做匀速运动，同时点从点出发，以3个单位长度/秒的速度沿数轴由→→的路径做匀速运动，当点最后到达点时，都停止运动.设运动时间为秒

①请写出   时，、两点相遇.

②当 时，两点停止运动.

③当时，求的值.

18、如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，已知AB=15，DE=10，∠D=70°．求∠B的度数及BC、AD的长度 

19、在一次奥运会选拔赛上，甲、乙两名选手的五次射击成绩如下表（满环10环）

（1）求甲五次成绩的平均数；若甲、乙五次成绩的平均数相同，求a的值．

（2）已知请你判断一下，教练可能会选谁参加奥运会．

20、如图，在▱ABCD中，过A、C、D三点的⊙O交AB于点E，连接DE、CE，∠CDE=∠BCE．

（1）求证：AD=CE；

（2）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（3）若BC=4，DE=10，求BE的长．

21、如图，抛物线与直线相交于，两点，直线交轴于点，点是直线上的动点，过点作轴交于点，交抛物线于点．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）连接，当四边形是平行四边形时，求点的坐标；

（3）在轴上存在一点，连接，是否存在点，以为顶点的四边形是矩形？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

22、在“元旦”期间，七（1）班小明，小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？

（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票省钱？请说明理由.

（3）正要购票时，小明发现七（2）班的小张等10名同学和他们的7名家长共17人也来购票，为了节省费用，经协商，他们决定一起购票，请你为他们设计最省钱的购票方案，并求出此时的费用.

23、如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB，连接AF，BF．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）①求∠ABF的度数；

②若AF=4，且AB平分∠OAF时，求弦AB的长．

24、暑假即将来临，某运动馆推出针对学生两种暑期优惠方案：

方案一：先办理VIP卡需100元，然后每次按全票价打五折；

方案二：学生每次按全票价打九折；

已知运动馆全票价为20元/次，回答下面问题：

（1）设方案一、方案二的费用分别为y1、y2，直接写出y1、y2与去运动馆次数x的关系式；

（2）某同学估计暑假要去运动馆大概30次，请你帮他分析要不要办VIP卡．