湖南省常德市2025年小升初模拟（3）数学试卷(真题)

1、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（  ）

A．10   B．14   C．20   D．22

2、如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成第100个图形，则第100个图形需要的小木棒的数量为（　　）

A．796

B．798

C．800

D．802

3、已知抛物线向右平移3个单位，那么平移后的抛物线表达式是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、已如⊙O的半径等于3，圈心O到直线l的距离为5，那么直线l与⊙O的位置关系是 （          ）

A．直线l与⊙O相交

B．直线l与⊙O相离

C．直线l与⊙O相切

D．无法确定

5、如图，一次函数的图象分别交、轴于点、，与正比例函数的图象交于第一象限内的点，则的面积为（ ）

A．12

B．24

C．27

D．48

6、下列说法中，正确的是（ ）

A．关于某直线对称的两个三角形是全等三角形

B．全等三角形是关于某直线对称的

C．两个图形关于某条直线对称，这两个图形一定分别位于这条直线的两侧

D．若点A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN

7、已知关于的方程有一个根为，则另一个根为（       ）

A．5

B．2

C．

D．

8、已知，，是1，3，4中的任意一个数（，，互不相等），当方程的解均为整数时，以1，3和此方程的所有解为边长能构成的多边形一定是（   ）

A.轴对称图形 B.中心对称图形

C.轴对称图形或中心对称图形 D.非轴对称图形或中心对称图形

9、下列标识中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、如图，以O为圆心的两个圆中，大圆的半径分别交小圆于点C，D，连结，下列选项中不一定正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在正方形中，点在边上，平分 交于，，若，则线段 的长 ______ ．

12、若关于x的方程（2﹣m）x|m|﹣1+2＝0是一元一次方程，则m的值为_____．

13、如图，若，则的度数为__________．

14、若不等式组 的解集是，则m的取值范围是________．

15、如图，正方形中，点E是对角线上的一点，且，连接，，则的度数为________．

16、若有意义，则x的取值范围是_____．

17、解下列不等式组：

（1）；（2）；（3）．

18、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC上一个动点(不与B，C重合)，在AC上取E点，使∠ADE＝45°.

(1)求证：△ABD∽△DCE；

(2)设BD＝x，AE＝y，求y与x的函数关系式．

19、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于点和点，与轴交于点，且，动点D在直线BC下方的二次函数图象上．

(1)求二次函数的解析式；

(2)如图1，连接、，设四边形的面积为S，求S的最大值；

(3)如图2，过点作于点，是否存在点，使得中的某个角恰好等于的倍，若存在，直接写出点的横坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，已知，B．

（1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由

（2）若DE平分，，求的度数．

21、我们已经知道二次函数的图像是一条抛物线．研究二次函数的图像与性质，我们主要关注抛物线的对称轴、抛物线的开口方向、抛物线的最高点（或最低点）的坐标、抛物线与坐标轴的交点坐标、抛物线的上升或下降情况（沿x轴的正方向看）．

已知一个二次函数的大致图像如图所示．

（1）你可以获得该二次函数的哪些信息？（写出四条信息即可）

（2）依据目前的信息，你可以求出这个二次函数的解析式吗？如果可以，请求出这个二次函数的解析式；如果不可以，请补充一个条件，并求出这个二次函数的解析式．

22、分解因式：

(1)

(2)．

23、化简．

（1）（5x+4y）+2（2x﹣3y）；

（2）2a﹣4（a+1）+3a．

24、计算：．