湖南省永州市2025年小升初模拟（二）数学试卷(真题)

1、已知一次函数的图象与直线y=-x＋1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）

A.  B.  C.  D.

2、若x-y+3=0，则x（x-4y）+y（2x+y）的值为（　　）

A. 9   B. －9   C. 3   D. －3

3、已知，则的值为（   ）

A．5

B．10

C．15

D．25

4、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA，OC分别在轴、轴的正半轴上，点在第一象限，直线与边AB，BC分别交于点D，E，若点的坐标为，则的值可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知抛物线y＝x2+bx+c与直线y＝x交于（1，1）和（3，3）两点，现有以下结论：①b2﹣4c＞0；②3b+c+6＝0；③当x2+bx+c＞时，x＞2；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0，其中正确的序号是（　　）

A. ①②④ B. ②③④ C. ②④ D. ③④

6、某单位组织34人分别到张自忠将军纪念园和烈士陵园进行革命传统教育，到张自忠将军纪念园的人数是到烈士陵园的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到张自忠将军纪念园的人数为x人，到烈士陵园的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（　 　）

A.   B.   C.   D.

7、下列图形是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某种服装，平均每天可销售50件，每件利润40元．若每件降价5元，则每天多售10件．如果要在扩大销量的同时，使每天的总利润达到2100元，每件应降价多少元？若设每件应降价元，则可列方程得（ ）

A．

B．

C．

D．

9、计算(－4)＋6的结果为(   )

A. －2   B. 2   C. －10   D. 2

10、△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AC，∠A＝30°，则∠DCB的度数是（　　）

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

11、如果a的相反数是1，那么a的绝对值等于_____．

12、用不等式表示：减去1的差不小于的一半______.

13、如果a－b=3 ,ab=－1,则代数式3ab－a+b－2的值是____________

14、如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（4，0），其对称轴为直线x＝1，结合图象给出下列结论：①ac＜0；②4a﹣2b+c＞0；③当x＞2时，y随x的增大而增大；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根．其中正确的结论有________________．

15、如图，在Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=3，cosB=，则AC=________.

16、已知，则________．

17、2020年春节前夕“新型冠状病毒”爆发，国家教育部要求各地延期开学，并要求：利用网络平台，“停课不停学”．为响应号召，某校师生根据上级要求积极开展网络授课教学，八年级为了解学生网课发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在网课上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：

（1）求出样本容量，并补全直方图，在扇形统计图中，“B”所对应的圆心角的度数是   ；

（2）该年级共有学生500人，估计全年级在这天里发言次数不少于12的人数为   ；

（3）该校八年级组织一次网络授课经验专项视频会议，A组的中恰有1位女生，E组的中有位2男生．现从A组与E组中分别抽一位写报告，利用“树状图”或列表法求出正好选中一男一女的概率．

18、某商场经营一批进价为2元的小商品，在市场营销中发现日销售单价x元与日销售量y件有如下关系：

（1）预测此商品日销售单价为11.5元时的日销售量；

（2）设经营此商品日销售利润（不考虑其他因素）为P元，根据销售规律，试求日销售利润P元与销售单价x元之间的函数关系式，问日销售利润P是否存在最大值或最小值？若有，试求出；若无，请说明理由；

19、如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为多少度？

20、按要求完成下列各题：

(1)已知实数a，b满足(a+b)2=1，(a-b)2=9，求a2+b2-ab的值；

(2)已知(2018-a)(2019-a)=2047，试求(2018-a)2+(2019-a)2的值．

21、计算：＋（－）－＋||

22、图形的折叠即图形的翻折或者说是对称变换.这类问题与生活紧密联系，内容丰富，解法灵活，具有开放性，可以培养我们的动手能力，空间想象能力和几何变换的思想.在综合与实践课上，每个小组剪了一些如图1所示的直角三角形纸片（，，），并将纸片中的各内角进行折叠操作：

（1）如图2，“奋斗”小组将纸片中的进行折叠，使直角边落在斜边上，点落在点位置，折痕为，则的长为______.

（2）如图3，“勤奋”小组将中的进行折叠，使点落在直角边中点上，折痕为，则的长为______.

（3）如图4，“雄鹰”小组将纸片中的进行折叠，使点落在直角边延长线上的点处，折痕为，求出的长.

23、（1）化简：

（2）先化简再求值：[（y﹣2x）（﹣2x﹣y）﹣4（x﹣2y）2]÷3y其中x=，y=

24、如图所示，小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题：

（1）若从中抽出2张卡片，且这2个数字的差最小，应如何抽取？最小值是多少？

（2）若从中抽出2张卡片，且这2个数字的积最大，应如何抽取？最小值是多少？

（3）若从中抽出4张卡片，运用加、减、乘、除、乘方、括号等运算符号，使得结果为24.请写出运算式.（只需写出一种）