湖南省郴州市2025年小升初模拟（三）数学试卷(真题)

1、下列方程中是二元一次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、按如图所示的运算程序，能使输出结果为12的是（ ）

A．x=3，y=3

B．x=-4，y=-2

C．x=2，y=4

D．x=3，y=2

3、如图，一条公路转弯处是一段圆弧（即图中弧，点是弧的圆心），其中米，为弧上一点，且，垂足为，则这段弯路的长度为（ ）

A. 米    B. 米    C. 米    D. 米

4、某同学解一元一次方程： 时， 处在印刷过程中被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是，则处的数字是（   ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

5、已知A（x1，3），B（x2，12）是一次函数y＝﹣6x+10的图象上的两点，则下列判断正确的是（　　）

A. B.

C. D.以上结论都不正确

6、下列四个几何体中，主视图为圆的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点是(-1，-3)，则b，c的值分别是(  )

A. b=2，c=4   B. b=2，c=-4   C. b=-2，c=4   D. b=-2，c=-4

8、如图，在△ABD中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥AB交AB于N，交AC于N，若BM+CN=8，则线段MN的长为（ ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

9、一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图像可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列实数中是无理数的是（   ）

A. B.0 C. D.

11、我市11月份30天的最高气温变化情况如图所示，将1日－15日气温的方差记为，15日－30日气温的方差记为．观察统计图，比较，的大小：______（填“、、”）

12、如图，在中，，，，，平分交于点，，分别是，边上的动点，则的最小值为__________．

13、如图，中，，，，是的角平分线，点是的中点，是上一点，则周长的最小值是_______．

14、分解因式：________________．

15、2019年10月1日，庆祝中国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行．由人民解放军、武警部队和民兵预备役部队约4名官兵、580台装备和陆、海、空航空兵160余架战斗机编组而成的，充分展现了我国国防建设的成果和科技含量，其中数据4精确到_______位．

16、若二次根式有意义，则实数x的取值范围是____．

17、历史上的数学巨人欧拉最先把关于的多项式用记号的形式来表示（可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式），例如，把时的多项式的值用来表示.例如时多项式的值记为.已知：，．

(1)求的值；

(2)若，求的值；

(3)若的值不含项，求的值．

18、一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送了4批客人，其行驶记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）．

(1)请确定送完第4批客人后，王师傅在公司的______边（填“东”或“西”），距离公司______千米的位置；

(2)若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？

19、一间长为8米，宽为5米的房间，用半径为0.2米的圆形磨光机磨地板，不能磨到的部分的面积共多少平方米？（提示：不论房间面积多大，其四个角各有一部分不能磨到.）

20、已知线段a、b，求作线段c，使c=a﹣b．

21、某商店销售一种进价为20元/双的手套，经调查发现，该种手套每天的销售量w（双）与销售单价x（元）满足w＝﹣2x+80（20≤x≤40），设销售这种手套每天的利润为y（元）．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？

22、如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．若，，则CD的长为______．

23、已知点A、C在半径为2的上，直线与相切，，连接与相交于点D．

（Ⅰ）如图①，若，求的长；

（Ⅱ）如图②，与交于点E，连接，若，求的长．

24、现有两张铁皮，长方形铁皮的长为x+2y，宽为x-2y（x-2y>0）；正方形铁皮的边长为2(x-y).现根据需要，要把两张铁皮焊接成一张长方形的铁皮，新铁皮长6x，请你求出新铁皮的宽.