1、已知3x﹣y=5,则代数式6x﹣2y的值为( )
A.﹣10 B.﹣4 C.4 D.10
2、下列去括号的结果正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3、如图,和
是以点
为位似中心的位似三角形,若
为
的中点,
,则
的面积为( )
A.15
B.12
C.9
D.6
4、下列各数据中,准确数是 ( )
(A)王楠体重为45.8kg
(B)大同市矿区某中学七年级有322名女生
(C)珠穆朗玛峰高出海平面8848.13m
(D)中国约有13亿人口
5、已知三角形的三条中位线的长分别是,则这个三角形的周长为( )
A. B.
C.
D.
6、关于x的方程ax2+bx+c=0是一元二次方程,则满足( )
A.a≠0 B.a>0 C.a≥0 D.全体实数
7、如图,,
,若根据“ASA”判定
,那么要补充的条件是( )
A.
B.
C.
D.
8、为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域,设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为( )
A. 2a2 B. 3a2 C. 4a2 D. 5a2
9、如图,在边长为4的等边三角形中,
为
边上的高,分别以
为圆心,以
的长为半径画弧,分别过点
作
边的垂线,分别交两弧于点
,则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
10、如图①,在正方形ABCD中,点E是AB的中点,点P是对角线AC上一动点,设PC=x,PE+PB=y,图②是y关于x的函数图象,且图象上最低点Q的坐标可能是( )
A.(,
)
B.(2,3
)
C.(4,3)
D.(4,3
)
11、已知∠α=73°,则∠α的余角是____________,∠α的补角是________________.
12、已知点,则点
关于
轴的对称点
的坐标是________,点
关于原点
的对称点
的坐标是________.
13、在每个小正方形的边长为1的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点,顶点都是格点的三角形称为格点三角形.如图,已知Rt△ABC是6×6网格图形中的格点三角形,则该图中所有与Rt△ABC相似的格点三角形中.面积最大的三角形的斜边长是_____.
14、某校初一(1)班有m人参加晚托课后服务,其中有参加足球兴趣活动,有8人参加书法兴趣活动,则参加其余兴趣活动的共_______人.
15、已知,则
_____.
16、如图,将绕点
逆时针旋转得到
.若
落到
边上,
,则
的度数为______.
17、已知二次函数y=(x﹣1)2.
(1)通过列表,描点(5个点),在下图画出该抛物线的图象;
(2)在(1)条件下,写出经过怎样的变化可得到函数y=(x+1)2﹣3的图象.
18、计算
(1) +|
﹣1|+
﹣
;
(2)﹣
(
﹣1)+|
﹣2|.
19、如图,已知是半
的直径,点H在
上,E是
的中点,连接
,过点E作
交
的延长线于点C.过点E作
于点F.
(1)求证:是
的切线;
(2)若,求
的长.
20、如图,把一块等腰直角三角形零件(△ABC,其中∠ACB=90°),放置在一凹槽内,三个顶点A,B,C分别落在凹槽内壁上,已知∠ADE=∠BED=90°,测得AD=5cm,BE=7cm,求该三角形零件的面积.
21、如图,用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙(墙长15m)的矩形菜园ABCD.设垂直于墙的一边AD长为x(单位∶m).
(1)求菜园的面积y(单位:m2)与x的函数表达式;
(2)求出自变量x的取值范围.
22、如图,在平面直角坐标系中,点
为坐标原点,点
在
轴上,点
,
,
,
.
(1)如图①,若点为
的中点,求
的长;
(2)如图②,若点在
轴上,且
,求
的度数;
(3)如图③,设平分
交
轴于点
,点
是射线
上一动点,点
是射线
上一动点,
的最大值为
,判断是否存在这样点
,
,使
的值最小?若存在,请在答题卷上作出点
,
,并直接写出作法和
的最小值;若不存在,请说明理由.
23、如图,AB为⊙O的直径,C,D为⊙O上的两点,∠BAC=∠DAC,过点C做直线EF⊥AD,交AD的延长线于点E,连接BC.
(1)求证:EF是⊙O的切线.
(2)若∠CAO=30°,BC=2,求劣弧BC的长.
24、解方程组
(1) (2)