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随时随地学习
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1、在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( )
A．－54
B．54
C．－558
D．558
2、若关于x的不等式组
有实数解，则a的取值范围是（ ）
A. a＜4 B. a≤4 C. a＞4 D. a≥4
3、矩形ABCD的长为5，宽为3，点E、F将AC三等分，则△BEF的面积为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 5
4、如图，正方形
的边长为6，动点M沿
的路径移动，过点M作
交正方形的一边于点N，则
的面积y与点M运动的路程x之间形成的函数关系图像大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，如图DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积（ ）
A.6 B.12 C.8 D.3
6、若数
，
在数轴上的位置如图所示，则（ ）
A．
B．
C．
D．
7、以下说法中正确的是（ ）
A．
的次数是
B．
与
是同类项
C．
的系数为
D．
的常数项为
8、下列说法正确的个数是（ ）
①单项式a的系数为0，次数为0
② 
是单项式
③ 
的系数为-1，次数是1
④ π是单项式，而2不是单项式
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
9、下列等式分别是四位同学解方程
过程中去分母的一步，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、将方程
去分母，下面变形正确的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
11、如图，矩形ABCD中，AB＝15cm，点E在AD上，AE＝9cm，连接EC，将矩形ABCD沿BE翻折，点A恰好落在EC上的点A′处，则BC＝___________cm．
12、一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了16km，然后向正北方向航行了12km，这时它离出发点有____________km.
13、因式分解﹣x3+2x2y﹣xy2＝_____.
14、如图，已知
是
的平分线，
，则的度数是______．
15、已知圆锥的母线长为13cm，底面圆的半径为5cm，则圆锥的表面积为 _____．
16、三角形周长为（7
+2
）cm，已知两边长分别为
cm和
cm，则第三边的长是__________cm．
17、求下列各式中x的值：
（1）
；
（2）
．
18、如图，在
中，
，
，点
是
边上的一个动点，点
在
上，点在运动过程中始终保持
．设
的长为
．
(1)求证：
；
(2)用含
的代数式表示
的长；当
时，求的值；
19、为了了解本校七年级学生的课外兴趣爱好情况，小明对七年级一部分同学的课外兴趣爱好进行了一次调查，他根据采集到的数据，绘制了图①和图②两个统计图．
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）在图①中，将“科技”部分的图补充完整；
（2）在图②中，书法的圆心角度数是多少？
（3）这个学校七年级共有300人，请估计这个学校七年级学生课外兴趣爱好是音乐和美术的共有多少人？
20、已知当x＝﹣1时，代数式6mx3+2x的值为0．关于y的方程2my+n＝5﹣ny+m的解为y＝2．
(1)求mn的值；
(2)若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]＝4，请在此规定下求[m
]的值．
21、【问题提出】在中，
，
为
的角平分线，探究线段
，，
的数量关系．
【问题解决】如图1，当
，过点作
，垂足为，易得
；由此，如图2，当
时，猜想线段，，有怎样的数量关系？给出证明．
【方法迁移】如图3，当，为的外角平分线时，探究线段，，又有怎样的数量关系？直接写出结论，不证明．
22、计算：
（1）
（2）
23、如图所示，某公路一侧有A、B两个送奶站，C为公路上一供奶站，CA和CB为供奶路线，现已测得AC＝8km，BC＝15km，AB＝17km，∠1＝30°，若有一人从C处出发，沿公路边向右行走，速度为2.5km/h，问：多长时间后这个人距B送奶站最近？
【答案】3h.
【解析】
首先根据勾股定理逆定可证明△ABC是直角三角形，然后计算出∠BCD的度数，再根据直角三角形的性质算出DC的长，然后根据速度和路程可计算出多长时间后这人距离B送奶站最近．
解：过B作BD⊥公路于D．
∵82+152=172，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°．
∵∠1=30°，
∴∠BCD=180°-90°-30°=60°．
在Rt△BCD中，∵∠BCD=60°，
∴∠CBD=30°，
∴CD=BC=×15=7.5（km）．
∵7.5÷2.5=3（h），
∴3小时后这人距离B送奶站最近．
【题型】解答题
【结束】
23
如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，FC交AD于F．
（1）求证：△AFE≌△CDF；
（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．
24、化简：
（
）
．
（
）
．
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