江苏省泰州市2025年小升初模拟（3）数学试卷（附答案）

1、某班30名学生的身高情况如下表所示，则这30名学生身高的中位数是（       ）

A．1.48米

B．1.53米

C．1.56米

D．1.60米

2、已知和是同类项，则的值是　　

A.  B. 1 C. 2 D. 3

3、已知抛物线与轴交于、两点，且线段，则的值为（     ）

A．

B．3

C．5

D．

4、在平面直角坐标系中，反比例函数的图象在其所在的每个象限内随的增大而减小，则的取值范围是　　

A.  B.  C.  D.

5、要使分式有意义，则x的取值范围是（  ）

A．x=   B．x＞   C．x＜   D．x≠

6、抛物线y＝3x2＋2x－1向上平移4个单位长度后的函数解析式为(　　)

A. y＝3x2＋2x－5   B. y＝3x2＋2x－4   C. y＝3x2＋2x＋3   D. y＝3x2＋2x＋4

7、如图，四边形是平行四边形，点是边上一点，且，交于点，是延长线上一点，连接、，下列结论：①平分；②平分；③；④．其中正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、如图，一个斜边长为的红色直角三角形纸片，一个斜边长为的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在中，是的角平分线，于点，，，，则长是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

10、顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是（     ）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．不能确定

11、为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捞100条鱼做上标记，然后放回池塘，过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条，发现有5条有标记，那么你估计池塘里有__________条鱼．

12、已知的面积为4，对角线在轴上，点在第二象限内，且轴，当反比例函数（k≠0）的图像经过点时，＝________．

13、如图，是的高，，，．则______．

14、________________________．

15、如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值是______．

16、__________．

17、已知整数，，，…满足，，，，…以此类推．

(1)①根据已知条件，计算出__________，__________；

②计算的值；

(2)当n为偶数时，求的值（用含n的代数式表示）．

18、如图，已知抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A（﹣2，0）、B两点，与y轴交于C点，其对称轴为直线x=1．

（1）直接写出抛物线的解析式： ；

（2）把线段AC沿x轴向右平移，设平移后A、C的对应点分别为A′、C′，当C′落在抛物线上时，求A′、C′的坐标；

（3）除（2）中的点A′、C′外，在x轴和抛物线上是否还分别存在点E、F，使得以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出E、F的坐标；若不存在，请说明理由．

19、如图，对于平面直角坐标系中的任意两点A，B给出如下定义：过点A作直线m⊥x轴，过点B作直线n⊥y轴，直线m，n交于点C，我们把BC叫做A，B两点之间的水平宽，记作d1（A，B），即d1（A，B）＝|xA﹣xB|，把AC叫做A，B两点之间的铅垂高，记作d2（A，B），即d2（A，B）＝|yA﹣yB|．

特别地，当AB⊥x轴时，规定A，B两点之间的水平宽为0，即d1（A，B）＝0，A，B两点之间的铅垂高为线段AB的长，即d2（A，B）＝|yA﹣yB|；

当AB⊥y轴时，规定A，B两点之间的水平宽为线段AB的长，即d1（A，B）＝|xA﹣xB|，A，B两点之间的铅垂高为0，即d2（A，B）＝0；

（1）已知O为坐标原点，点P（2，﹣1），则d1（O，P）＝　 　，d2（O，P）＝　 　．

（2）已知点Q（3t，﹣2t+2）．

①若点D（0，2），d1（Q，D）+d2（Q，D）＝5，求t的值；

②若点D（﹣2t，3t），直接写出d1（Q，D）+d2（Q，D）的最小值．

20、先化简，再求值：

，其中a是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且a是整数．

21、某校为了强化学生的环保意识，校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，复赛成绩如图所示．

根据以上信息解答下列问题：

(1)高中代表队五名学生复赛成绩的中位数为___________分；

(2)分别计算初中代表队、高中代表队学生复赛成绩的平均数；

(3)已知高中代表队学生复赛成绩的方差为20，请计算初中代表队学生复赛成绩的方差，并结合两队成绩的平均数和方差分析哪个队的复赛成绩较好．

22、化简：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

23、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．

(1)填空：______0；______0；______0；（填“＞”，“＜”，“＝”号）

(2)化简．

24、计算：

(1)；

(2)