江苏省泰州市2025年小升初模拟（2）数学试卷（附答案）

1、某种商品进价为20元，标价为30元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%，这种商品最多可以按几折销售？设这种商品打x折销售，则下列符合题意的不等式是（       ）

A．30x﹣20≥20×5%

B．30x﹣20≤20×5%

C．30×﹣20≥20×5%

D．30×﹣20≤20×5%

2、已知点、、都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

3、函数是一次函数，则k的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、在下列各数中，比小的数是（  ）

A.0 B. C.2 D.

5、关于三角形，下列说法错误的是（　　）

A.三角形具有稳定性

B.三角形任意两边之和大于第三边

C.三角形的内角和是180°

D.钝角三角形一定不是等腰三角形

6、如图，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（  ）

A．   B．∠B=∠ADE   C．   D．∠C=∠AED

7、如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A（﹣1，p），B（2，q）两点，则不等式ax2+mx+c＞n的解集是（　　）

A.-1<x<2 B.x>-1或x<2 C.-2<x<1 D.x<-2或x>1

8、通过下图面积的计算，验证一个恒等式，此等式是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、爱好运动的芮芮同学利用“微信运动”，连续记录了天的行走步数（单位：万步），分别为：，，，，．若这组数据的众数为，则这组数据的中位数是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示，在四边形纸片ABCD中，∠A=80°，∠B=70°，将纸片沿着MN折叠，使C，D分别落在直线AB上的，处，则∠+∠等于（        ）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

11、正△ABC的边长为4，⊙A的半径为2，D是⊙A上动点，E为CD中点，则BE的最大值为____．

12、用一个平面去截五棱柱，则截面不可能是____①三角形；②四边形；③五边形；④圆．(将符合题意的序号填上即可)

13、分解因式： n-2mn+n = _____________________．

14、已知2x＝3，2y＝5，则22x+y-1＝_____．

15、如图，，，要使，则需要补充一个条件，这个条件可以是________________．（只需填写一个）

16、如图，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点，作的外接圆，则的长等于_____．

17、因式分解：am2﹣6ma+9a．

18、某鱼塘中养了某种鱼5000条，为了估计该鱼塘中该种鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次，取得的数据如下：

（1）求样本中平均每条鱼的质量；

（2）估计鱼塘中该种鱼的总质量；

（3）设该种鱼每千克的售价为14元，求出售该种鱼的收入y（元）与出售该种鱼的质量x（kg）之间的函数关系，并估计自变量x的取值范围．

19、探索代数式a2﹣b2与代数式（a+b）（a﹣b）的关系.

（1）当a=5，b=2时,分别计算两个代数式的值．

（2）当a=7，b=﹣13时,分别计算两个代数式的值．

（3）你发现了什么规律?

（4）利用你发现的规律计算：8892﹣1112．

20、如果关于的多项式与的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求的值．

21、如图，在中，．点是中点，点为边上一点，连接，以为边在的左侧作等边三角形，连接．

（1）的形状为______；

（2）随着点位置的变化，的度数是否变化？并结合图说明你的理由；

（3）当点落在边上时，若，请直接写出的长．

22、直线MN与直线PQ相交于O，∠POM＝60°，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动．

(1)如图1，∠BAO=70°,已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，试求出∠AEB的度数．

(2)如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．

(3)在（2）的条件下，在△CDE中，如果有一个角是另一个角的2倍，请直接写出∠DCE的度数．

23、某中学新建了一幢层的教学大楼，每层楼有间教室，进出这幢大楼一共有道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对道门进行了测试，当同时开启一道正门和两道侧门时， 可以通过名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时， 可以通过名学生。

（1）平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

（2）检查中发现，紧急情况时因为学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，整幢教学大楼的学生应该在内通过这道门安全撤离，假设这幢教学大楼每间教室最多有名学生，则这幢教学大楼是否符合安全要求？请说明理由。

24、已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5．

（1）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？

（2）k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周长．