1、某种商品进价为20元,标价为30元出售,商场规定可以打折销售,但其利润率不能少于5%,这种商品最多可以按几折销售?设这种商品打x折销售,则下列符合题意的不等式是( )
A.30x﹣20≥20×5%
B.30x﹣20≤20×5%
C.30×﹣20≥20×5%
D.30×﹣20≤20×5%
2、已知点、
、
都在反比例函数
的图象上,则
,
,
的大小关系是( )
A. B.
C.
D.
3、函数是一次函数,则k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
4、在下列各数中,比小的数是( )
A.0 B. C.2 D.
5、关于三角形,下列说法错误的是( )
A.三角形具有稳定性
B.三角形任意两边之和大于第三边
C.三角形的内角和是180°
D.钝角三角形一定不是等腰三角形
6、如图,下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是( )
A. B.∠B=∠ADE C.
D.∠C=∠AED
7、如图,抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n交于A(﹣1,p),B(2,q)两点,则不等式ax2+mx+c>n的解集是( )
A.-1<x<2 B.x>-1或x<2 C.-2<x<1 D.x<-2或x>1
8、通过下图面积的计算,验证一个恒等式,此等式是( )
A.
B.
C.
D.
9、爱好运动的芮芮同学利用“微信运动”,连续记录了天的行走步数(单位:万步),分别为:
,
,
,
,
.若这组数据的众数为
,则这组数据的中位数是( )
A.
B.
C.
D.
10、如图所示,在四边形纸片ABCD中,∠A=80°,∠B=70°,将纸片沿着MN折叠,使C,D分别落在直线AB上的,
处,则∠
+∠
等于( )
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
11、正△ABC的边长为4,⊙A的半径为2,D是⊙A上动点,E为CD中点,则BE的最大值为____.
12、用一个平面去截五棱柱,则截面不可能是____①三角形;②四边形;③五边形;④圆.(将符合题意的序号填上即可)
13、分解因式: n-2mn+n = _____________________.
14、已知2x=3,2y=5,则22x+y-1=_____.
15、如图,,
,要使
,则需要补充一个条件,这个条件可以是________________.(只需填写一个)
16、如图,在的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,其中A、B、C为格点,作
的外接圆,则
的长等于_____.
17、因式分解:am2﹣6ma+9a.
18、某鱼塘中养了某种鱼5000条,为了估计该鱼塘中该种鱼的总质量,从鱼塘中捕捞了3次,取得的数据如下:
| 数量/条 | 平均每条鱼的质量/kg |
第1次捕捞 | 20 | 1.6 |
第2次捕捞 | 15 | 2.0 |
第3次捕捞 | 15 | 1.8 |
(1)求样本中平均每条鱼的质量;
(2)估计鱼塘中该种鱼的总质量;
(3)设该种鱼每千克的售价为14元,求出售该种鱼的收入y(元)与出售该种鱼的质量x(kg)之间的函数关系,并估计自变量x的取值范围.
19、探索代数式a2﹣b2与代数式(a+b)(a﹣b)的关系.
(1)当a=5,b=2时,分别计算两个代数式的值.
(2)当a=7,b=﹣13时,分别计算两个代数式的值.
(3)你发现了什么规律?
(4)利用你发现的规律计算:8892﹣1112.
20、如果关于的多项式
与
的乘积展开式中没有二次项,且常数项为10,求
的值.
21、如图,在中,
.点
是
中点,点
为边
上一点,连接
,以
为边在
的左侧作等边三角形
,连接
.
(1)的形状为______;
(2)随着点位置的变化,
的度数是否变化?并结合图说明你的理由;
(3)当点落在边
上时,若
,请直接写出
的长.
22、直线MN与直线PQ相交于O,∠POM=60°,点A在射线OP上运动,点B在射线OM上运动.
(1)如图1,∠BAO=70°,已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线,试求出∠AEB的度数.
(2)如图2,已知AB不平行CD,AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线,又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线,点A、B在运动的过程中,∠CED的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,试求出其值.
(3)在(2)的条件下,在△CDE中,如果有一个角是另一个角的2倍,请直接写出∠DCE的度数.
23、某中学新建了一幢层的教学大楼,每层楼有
间教室,进出这幢大楼一共有
道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同,安全检查中,对
道门进行了测试,当同时开启一道正门和两道侧门时,
可以通过
名学生;当同时开启一道正门和一道侧门时,
可以通过
名学生。
(1)平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?
(2)检查中发现,紧急情况时因为学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定,在紧急情况下,整幢教学大楼的学生应该在内通过这道门安全撤离,假设这幢教学大楼每间教室最多有
名学生,则这幢教学大楼是否符合安全要求?请说明理由。
24、已知:△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5.
(1)k为何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形?
(2)k为何值时,△ABC是等腰三角形?并求△ABC的周长.