江苏省淮安市2025年小升初模拟（一）数学试卷（附答案）

1、如图，，是的中点，平分，且，则的度数为（  ）

A. B. C. D.

2、不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知等腰中，于点D，且，则底角的度数为（ ）

A．或

B．或

C．或

D．或或

4、关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是( )

A. 这个多项式是五次四项式

B. 四次项的系数是7

C. 常数项是1

D. 按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1

5、如图所示，在Rt△ABC中，斜边OB在x轴的正半轴上，直角顶点A在第四象限内，S△OAB=20，OA：AB=1：2，则点B的坐标为（　）

A. （2，0）    B. （12，0）    C. （10，0）    D. （5，0）

6、如图，在中，点M是的中点，连结并延长，交于点N，连结．若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，为内一点，平分，，垂足为，交于点，，，，则的长为（　　）

A．1

B．

C．2

D．

8、若是最简二次根式，则a的值可能是（　）

A．2

B．4

C．-3

D．1．5

9、根据不等式的性质，下列变形正确的是（   ）

A.由a＞b得ac2＞bc2 B.由ac2＞bc2得a＞b

C.由–a＞2得a<2 D.由2x+1＞x得x<–1

10、若多项式x2+mx+36因式分解的结果是（x﹣2）（x﹣18），则m的值是（ ）

A．﹣20

B．﹣16

C．16

D．20

11、如图，在中，，，点D在上，连接，过点C作，垂足为点E，过点B作，垂足为点F，若，，则___________．

12、如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE，若∠ABC＝64°，则∠BAE的度数为____．

13、一次函数y=2x﹣1一定不经过第________象限．

14、已知函数y=|x2﹣x﹣2|，直线y=kx+4恰好与y=|x2﹣x﹣2|的图象只有三个交点，则k的值为_____．

15、为了解某市13565名八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从中随机抽取了150名学生进行调查．本次调查的样本容量是_____．

16、方程组 的解是___________.

17、如图1，Rt△ABC中，点D，E分别为直角边AC，BC上的点，若满足AD2+BE2＝DE2，则称DE为R△ABC的“完美分割线”．显然，当DE为△ABC的中位线时，DE是△ABC的一条完美分割线．

（1）如图1，AB＝10，cosA＝，AD＝3，若DE为完美分割线，则BE的长是　 　．

（2）如图2，对AC边上的点D，在Rt△ABC中的斜边AB上取点P，使得DP＝DA，过点P画PE⊥PD交BC于点E，连结DE，求证：DE是直角△ABC的完美分割线．

（3）如图3，在Rt△ABC中，AC＝10，BC＝5，DE是其完美分割线，点P是斜边AB的中点，连结PD、PE，求cos∠PDE的值．

18、如图是由一 些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．

（1）在上面网格中画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图．

（2）直接写出该几何体的表面积为　 　cm2；

（3）若还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可以再添加　 　个小正方体，

19、自主学习：

连接两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离．

[问题1]数轴上任意两点之间的距离与这两点对应的数的关系．观察数轴如图，填空：

①点与点的距离是2；

②点与点的距离是________；

③点与点的距离是________；

[发现1]在数轴上如果点对应的数是，点对应的数是，则、两点之间的距离是________（用含，的代数式表示）

如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫做这条线段的中点．

[问题2]以数轴上任意两点为端点的线段中点所表示的数与这两个点对应的数的关系．

①的中点表示的数是1；

②的中点表示的数是________；

③的中点表示的数是________；

[发现2]在数轴上如果点对应的数是，点对应的数是，则线段的中点对应的数是________（用含，的代数式表示）

[应用]在数轴上，点表示的数为-6，且、两点之间的距离是9，则线段的中点表示的数是________．

20、计算或化简：

（1）15﹣（﹣7）+（﹣8）；

（2）；

（3）﹣；

（4）（﹣）．

21、小亮家准备购买一台电视机,小亮将收集到的某地区A､B､C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下∶

根据上述三个统计图,请解答∶

（1）2015～2020年三种品牌电视机销售总量最多的是_______品牌,月平均销售量最稳定的是____品牌．

（2）2020年其他品牌的电视机月平均销售总量是多少万台?

（3）货比三家后,你建议小亮家购买哪种品牌的电视机?说说你的理由．

22、如图，在中，，垂足为，且．证明：是直角三角形．

23、解方程组

24、如图，在中，点E为边的中点，连接，点D为线段上的一点（不与A、E重合），连接、，若，求证：．