浙江省湖州市2025年小升初模拟（一）数学试卷（原卷+答案）

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、若，则下列不等式变形错误的是（）
A．
B．
C．
D．
2、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若，则的度数为（）
A．45°
B．50°
C．55°
D．65°
3、如图，点在数轴上表示的数是-8，点在数轴上表示的数是16．若点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．问：当时，运动时间为多少秒？
A. 2秒 B. 13.4秒 C. 2秒或4秒 D. 2秒或6秒
4、人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m，用科学记数法表示为( )
A．7.7×10－5 m
B．77×10－6 m
C．77×10－5 m
D．7.7×10－6 m
5、当时，化简的结果是
A．2 B．3 C．4 D．5
6、下列各式：①；②；③；④.其中正确的有（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔25元，而按原定价的九折出售，每件将赚20元，则这种商品的原定价是（）
A.200元 B.300元 C.320元 D.360元
8、在算式中□的里，填入一个运算符号，使得算式的值最小，则这个符号是（）
A．＋
B．﹣
C．×
D．÷
9、下面去括号正确的是( )
A. a﹣(b+1)＝a﹣b﹣1 B. 2(x+3)＝2x+3
C. x﹣(y﹣1)＝x﹣y﹣1 D. ﹣3(m﹣n)＝﹣3m﹣3n
10、下列x的取值，使代数式有意义的是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

11、平方根等于它本身的数是____________，算术平方根等于它本身的数是____________．
12、如图，在的正方形网格中，的顶点均在格点上，则_________．
13、将一组数，2，，2，，…，2按图中的方法排列：
若3的位置记为（2，3），2的位置记为（3，2），则这组数中最大有理数的位置记为．
14、2021年1月7日受强冷空气影响，山东多地气温大幅下降．章丘区最低气温为﹣23.8℃，最高气温为﹣9℃，这天的日温差是 ___℃．
15、已知：如图，在△ABC中，AH⊥BC于点H，点D，E，F分别是BC，AC，AB的中点．若∠A的度数是α，则图中度数等于α的角还有个．
16、小明同学统计了某学校九年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示，下面有四个推断其中正确的是________．
小明此次一共调查了100位同学；
②每天阅读图书时间在15—30分钟的人数最多；
③每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于45—60分钟的人数；
④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的20%．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、货轮在南沙群岛发生故障，南沙海上搜救中心接到险情报告后立即派出海洋救助船前往执行任务，海洋救助船从O点出发向北偏西方向行驶到点A时，接到货轮因空载在飘移的消息，于是向左转继续航行．利用直尺画出大致方位图，并求出此时海洋救助船的航行方向是什么？
18、泰州市国际家纺城是全国最大的家纺专业市场，年销售额突破百亿元．2019年3月20日，该家纺城的鹅绒被和羊毛被这两种产品的批发价如下表：
品名
规格（米）
销售价（元/条）
鹅绒被
3×2.5
950
羊毛被
3×2.5
350

现以批发价购买这两种产品共40条，付款总额不超过2万元．问最多可购买鹅绒被多少条?
19、已知线段AB＝12，在线段AB上有C，D，M，N四点，且AC∶CD∶DB＝1∶2∶3，，，求线段MN的长．
20、八宝甑糕是以糯米、红（蜜）枣、红芸豆、莲子、杏仁等食材为原料制作的一种中式小吃，某八宝甑糕专卖店每天固定制作甲、乙两种口味的八宝甑糕共800份，且当天全部售出，原料成本、销售单价及店员生产提成如下表所示：

原料成本（元/份）
销售单价（元/份）
生产提成（元/份）
甲种口味
4
10
2
乙种口味
3
8
1.5
设该店每天制作甲种口味的八宝甑糕份，每天获得的利润为元．
（1）求出与之间的函数关系式
（2）若该店每天投入总成本不超过4080元，应怎样安排甲、乙两种口味甑糕的制作量，可使该店一天所获得的利润最大？并求出最大利润．
（注：投入总成本=原料成本+生产提成，利润=销售收入一投入总成本）
21、一个不透明的布袋里装有个白球，个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出个球，是白球的概率为．
（1）布袋里红球的个数_______；
（2）小亮和小丽将布袋中的白球取出个，利用剩下的球进行摸球游戏，他们约定：先摸出个球后不放回，再摸出个球，若两个球中有红球则小亮胜，否则小丽胜，你认为这个游戏公平吗？请用列表或画树状图说明理由．
22、第十四届国际数学教育大会（ICME—14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745，八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字，八进制数3745换算成十进制数是，表示ICME—14的举办年份．
(1)八进制数3747换算成十进制数是______；
(2)小华设计了一个n进制数234，换算成十进制数是193，求n的值．
23、如图，在和中，，，．延长至点，使；延长至点，使．连接，，，．
(1)试说明：；
(2)吗？请说明理由．
24、如图所示，在等腰和等腰中，，连接、，求证∶．