浙江省嘉兴市2025年小升初模拟（一）数学试卷（原卷+答案）

1、已知，a，b两数在数轴上的位置如图，下列各式成立的是（　　）

A. ab＞0   B. （a+1）（b+1）＞0   C. a+b＞0   D. （a﹣1）（b﹣1）＞0

2、在代数式，，，，，中，分式有（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

3、关于的不等式组的解集为，那么的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法正确的是（  ）

A．与xy是同类项  

B．与2x是同类项

C．﹣0.5x2y3与2x2y2是同类项  

D．5m2n与﹣2nm2是同类项

5、在数轴上，点A表示的数是﹣5，点C表示的数是4，若AB=2BC，则点B在数轴上表示的数是（ ）

A. 1或13   B. 1   C. 9   D. ﹣2或10

6、如图，将一张矩形纸片折叠，若，则的度数是（       ）

A．51°

B．56°

C．61°

D．76°

7、如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm， 一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，点B与点相对，要爬行的最短路程（取3）是（   ）

A.20cm B.14cm C.10cm D.无法确定

8、某车间有24名工人，每人每天可以生产1000个螺钉或1200个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，小方格都是边长为1的正方形，则△ABC中BC边上的高等于（　　）

A．2

B．

C．2

D．

10、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D在AB上，将△ABC沿CD折叠，点B落在AC边上的点B′处，若，则∠A的度数为（ ）

A.25° B.30° C.35° D.40°

11、如图， RtABC的两直角边 AC  8cm ， BC  6cm ， D 为 AC 上一点，将ABC 折叠，使点 A 与点 B 重合，折痕为 DE ，则CD 的长为_____cm ．

12、如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q．则CP：AC＝_____．

13、规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1，比如 3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）△4_______4△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）．

14、已知中，，试添加一个条件，使具有三条对称轴，下列是几个同学的添法：①②③④，其中正确的添法有____________个．

15、据商务部监测，今年除夕至正月初六，全国重点零售和餐饮企业实现销售额约8210亿元，将8210亿用科学记数法表示可记为__________．

16、点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为 ．

17、在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝x2﹣2mx+1图象与y轴的交点为A，将点A向右平移4个单位长度得到点B．

（1）直接写出点A与点B的坐标；

（2）求出抛物线的对称轴（用含m的式子表示）；

（3）若函数y＝x2﹣2mx+1的图象与线段AB恰有一个公共点，求m的取值范围．

18、解下列方程：

（1）5x－2＝7x＋8；

（2）－＝1．

19、如图，△ABC中，D为AB上一点，，．

(1)猜想与的位置关系？并说明理由；

(2)若，是的角平分线，求的度数．

20、如图，某中学一幢教学楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌，已知米．王老师用测倾器在A点测得D点的仰角为30°，再向教学楼前进9米到达B点，测得点C的仰角为45°．若测倾器的高度米，不考虑其它因素，求教学楼的高度．（结果保留根号）

21、如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中，有线段，端点都在小正方形的顶点上．

(1)在方格纸中画出钝角（点E在小正方形的顶点上），为钝角，且的面积为6；

(2)在方格纸中画出四边形（点F在小正方形的顶点上），使四边形是以直线为对称轴的轴对称图形．连接，并直接写出线段的长．

22、关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0有两个实数根x1、x2．

（1）求k的取值范围；

（2）若x1+x2＝1﹣x1x2，求k的值．

23、如图1，抛物线C1：y＝ax2+k的顶点A（0，﹣2），且过点（2，0），点B的坐标为（1，0），直线AB交抛物线C1于另一点C．

（1）抛物线的解析式为　 　；

（2）求点C的坐标：

（3）如图2，将抛物线C1向下平移m（m＞0）个单位得到抛物线C，且抛物线C的顶点为P，交x轴负半轴于点M，交射线BC于点N，NQ⊥x轴于点Q，当NP平分∠MNQ时，求m的值．

24、二次函数的图象如图所示，求二次函数的解析式.