浙江省舟山市2025年小升初模拟（1）数学试卷（原卷+答案）

1、下列计算正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

2、下列判断错误的是（ ）

A.多项式是二次三项式

B.单项式的系数是，次数是9

C.式子，，，，都是代数式

D.若为有理数，则一定大于

3、我国一次性建成最长的万吨重载铁路——晋豫鲁重载铁路，铁路全线长1260千米，横跨山西､河南､山东三省，总投资941亿元．941亿用科学记数法表示为（    ）

A. B. C. D.

4、直线y＝2（a﹣2）x＋a2﹣4经过原点，则a的值是（ ）

A．﹣2

B．2

C．±2

D．无法确定

5、下列图形中，不是轴对称图形的是( )

A.   B.   C.   D.

6、已知点，都在直线上，则，的大小关系是（ ）．

A．

B．

C．

D．不能比较

7、若是方程的一个根，设则与的大小关系正确的为（   ）

A．

B．

C．

D．不确定

8、为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15名同学，结果如下表：

关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（ ）

A．众数是5元

B．极差是4元

C．中位数是3元 

D．平均数是2.5元

9、如图，在矩形中，，．则（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

10、如图，小林从P点向西直走12m后，向左转，转动的角度为α，再走12m，如此重复，小林共走了108m回到点P，则α=（   ）

A.40 o B.50 o C.80 o D.不存在

11、求与的和，结果按x的降幂排列是_____．

12、如图，在△ABC中，AB=AC， ∠ABC=30°，D、E 分别为BC、AB边上的动点，且∠ADE=45°，若△ADE为等腰三角形，则∠DAC的大小为______．

13、小明要用如图的两个转盘做“配紫色”游戏（红色和蓝色配成紫色），每个转盘均被等分成若干个扇形，他同时转动两个转盘，停止时指针所指的颜色恰好配成紫色的概率为________．

14、在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则称这个点为强点．例如，图中过点 P 分别作 x轴，y 轴的垂线与坐标轴围成矩形 OAPB 的周长与面积相等，则点 P 是强点．点 M（1，2），N（4，4），Q（6，﹣3）中，是强点的有_____．

15、如图，，，，动点从点出发，以每秒个单位长的速度向右移动，且经过点的直线也随之移动，设移动时间为秒．若与线段有公共点，则的取值范围为________．

16、二次函数（是常数，且）的自变量与函数值的部分对应值如表：

有下列四个结论：①；②抛物线的对称轴是直线；③0和1是方程的两个根；④若，则．其中正确的结论有______．

17、计算：．

18、材料一：一个三位正整数满足个位数字小于十位数字，百位数字小于十位数字，且个位数字与百位数字之和等于十位数字，则称这个数为“凸和数”，

例如：对于三位正整数352，满足，，且，则352是“凸和数”；

对于三位正整数274，满足，，但，则274不是“凸和数”．

材料二：对于一个凸和数（，，且，，为整数），交换其百位数字和个位数字得，规定．例如，，则．

（1）判断483和594是不是“凸和数”，并说明理由；

（2）若、都是“凸和数”，其中，（，，，且、、、为整数），若时，求的值．

19、如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，连接CD．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若∠ADB＝30°，BD＝12，求AD的长．

20、在边长为1的正方形网格中标有A、B、C、D、E、F六个格点，

（1）△ABC的面积为 ；

（2）△ABC的形状为 .

21、如图，矩形纸片，点在上，将沿折叠，得到，，分别交于点，，且．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

22、在平面直角坐标系xOy中，对于点A，规定点A的变换和变换．变换：将点A向左平移一个单位长度，再向上平移两个单位长度；变换：将点A向右平移三个单位长度，再向下平移一个单位长度

(1)若对点B进行变换，得到点（1，1），则对点B进行变换后得到的点的坐标为　　　　．

(2)若对点C（m，0）进行变换得到点P，对点C（m，0）进行变换得到点Q，，求m的值．

(3)点D为y轴的正半轴上的一个定点，对点D进行变换后得到点E，点F为x轴上的一个动点，对点F进行变换之后得到点G，若的最小值为2，直接写出点D的坐标　　　　．

23、化简求值：，其中

24、类比探究：

（1）如图1，等边△ABC内有一点P，若AP＝8，BP＝15，CP＝17，求∠APB的大小；（提示：将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处）

（2）如图2，在△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F为BC上的点，且∠EAF＝45°．求证：EF2＝BE2+FC2；

（3）如图3，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，点O为△ABC内一点，连接AO、BO、CO，且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°，若AC＝1，求OA+OB+OC的值．