浙江省温州市2025年小升初模拟（1）数学试卷（原卷+答案）

1、某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：75，90，85，95，80，85．下列表述错误的是（ ）

A．众数是85

B．平均数是80

C．中位数是85

D．极差是20

2、如图，、相交于点，连接，能判定的条件是（     ）

A. B.

C. D.

3、定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角，如图1，若，则是的内半角．

（1）如图1，已知，，是的内半角，则________；

（2）如图2，已知，将绕点按顺时针方向旋转一个角度得，当旋转的角度为何值时，是的内半角；

（3）已知，把一块含有角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点以3度/秒的速度按顺时针方向旋转（如图4），问：在旋转一周的过程中，射线，，，能否构成内半角？若能，请求出旋转的时间；若不能，请说明理由．

4、把弯曲的河道改成直的，可以缩短航程，其理由是（　　）

A．经过两点有且只有一条直线

B．两点之间，线段最短

C．两点之间，直线最短

D．线段可以比较大小

5、若a，b满足 ，则等于(  )，

A. 4 B. -4 C. 2 D.

6、下列命题中，是假命题的是（   ）

A.在中， 若，则是直角三角形

B.在中， 若 ，则是直角三角形

C.在中， 若，则是直角三角形

D.在中， 若，则是直角三角形

7、图中三视图所对应的直观图是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若在中，，则称为“可爱三角形”，称∠A为“可爱角”．现有一个“可爱且等腰的三角形”，这个三角形的“可爱角”应该是（       ）

A．45°或36°

B．72°或360°

C．45°或72°

D．36°，45°或72°

9、冰箱冷藏室的温度零上2℃,记作+2℃ ，则冷冻室的温度零下16℃，记作(   )

A.18℃ B.－18℃ C.16℃ D.－16℃

10、点为第二象限内的点，且到轴距离为5，到的距离为3，则点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

11、二次函数y＝3（x﹣2）2﹣6的最小值是_____．

12、若x＝3y（y≠0），则＝_____．

13、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，以点C为圆心，线段CA长为半径作，交CB的延长线于点D，则阴影部分的面积为________（结果保留）．

14、规定一种运算：如果抽到卡片“○”就加上它上面的数字，如果抽到卡片“□”就减去它上面的数字.小林抽到的四张卡片如下：

则运算结果是___.

15、计算= ___________

16、如图，抛物线与双曲线的交点的横坐标是2，则关于的不等式的解集是______.

17、先化简,再求值.

已知,先化简再求值:

18、在平面直角坐标系中，抛物线经过点、，与x轴的负半轴交于点C．

(1)求该抛物线的表达式及点C的坐标；

(2)设点D在该抛物线上（位于对称轴右侧部分），连接．

①如果与线段交于点E，且，求的正切值；

②如果与y轴交于点F，以为半径的，与以为半径的外切，求点D的坐标．

19、如图，在△ABC，AC＝BC，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．求证：DE为⊙O的切线．

20、如图：已知线段，，点B为线段AC的中点．

(1)求线段BC的长度；

(2)若，，点B为线段AC的中点，则线段BC的长度为____________cm．（用含a、b的代数式表示）

21、计算：

（1）；

（2）

22、某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)若在购买计划中，B种苗的数量不少于22棵但不超过35棵，请设计出使总费用最低的购买方案，并求出最低费用．

23、解方程：．

24、解方程组．

（1）．   （2）．